Shunday qilib, relyativistik mexanikada zarrachaning energiyasi va
lUlpulsi b itta 4-vektorning komponentalari ekan. To‘rt o‘lchovli fa-
y 0 d& aniqlangan har qanday 4-vektor uchun yozilgan (1.49) Lorentz
almashtirishlariga asosan energiya va impuls uchun alm ashtirish for-
niulalarini yozamiz:
(2-25)
•
^
2
2 2*
Erkin zarracha 4-impulsining kvadrati
p’pi = —j — p
= m с invariant
kattalikdir.
Kuchning oddiy t a ’rifiga o!xshash 4-kuch vektorini kiritamiz:
Г = M =
= m » ‘.
(2.26)
dr d r Bu yerda
w 1 4-tezlanish vektori. (1.65) - (1.68) formulalardan foy-
dalanib 4-kuch vektorining komponentalarini yozamiz:
^ =
~ r = f ^ =
- r = t ' ( 2
' 2 7 )
< 2 ' 2 8 )
(2'29)
r 3 =
, 1......
, Fz ■ (2.30)
Bu vektorning vaqt komponentasi (2.27) kuchning bajargan ishi bilan
bogliq. F =
d p / d t oddiy uch o‘lchovli kuch. 4-kuchning komponen
talarini birlashtirib yozish mimkin:
' ■
■
f e
. j r ?
)
Kuch masalasi ustida yana to ‘xt,alib o‘tainiz. Relyativistik impuls
ifodasi (2.10) tezlikning moduliga va yo‘nalishiga bog‘liq b o ‘lganligi
4 7
uchun kuch ham ikki qismdan iborat bo‘ladi. Tezlik faqat yo‘nalish
bo'yicha o'zgaradi deb faraz qilamiz. Bu holda kuch
,
