Nazariy fizika kursi

w't —
0 
va masalaning shartiga ko'ra 
w'
=
w'x — f'x/m = e E /m , w'y
=
w'z
= 0 
((2.25) formulaga qarang). 4-tezlanish uchun Lorentz almashtirishlari- 
dan foydalansak, tinch turgan sanoq sistemaga nisbatan tezlanishning 
x
o‘qiga proeksiyasi
w' 
eE
U 
y/1 — 
v2/ c 2 
m\J
1 — 
v2/ с 1
Ikkinchi tomondan (1.66) formulaga asosan
v 
v^v
W =
1 - U 2 / C 2 + C2 ( l _ ?;2 / C2 ) 2 •
Yuqoridagi ikki ifodani solishtirib quyidagi tenglamani topamiz:
83

---

Bu tenglamani ikki marta integrallab, b o ‘ylama elektr maydonda s 
yadning tekis tezlanuvchan harakat qonunini aniqlaymiz:
Bu giperbola tenglamasidir. Shuning uchun ko'pincha relyativistik m 
anikada o ‘zgarmas elektr maydonda zaryadning harakati klassikad 
parabolikdan farqli ravishda giperbolik deyiladi.
3.8 
Magnit maydonda zaryadning harakati
0 ‘zgarmas va bir jinsli magnit maydonda zaryadning harakai 
ко‘rib chiqamiz. Bu holda zaryadning harakat tenglamasi (3.21) quyi 
gi ko'rinishni oladi:
t -
 
<3- 
Magnit maydonda zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ish nolga teng b 
ganligi uchun energiya saqlanadi, ya’ni 
£ — £q
= const. Bu holda : 
yativistik zarrachaning tezligi, impulsi va energiyasi orasidagi
v£o
P = ~ 2
cz
bog'lanishni inobatga olsak (3.80) tenglamada impulsni tezlik ore 
ifodalash mumkin:
£o dv _ e.
c2 
dt 
с
Magnit maydonni