B. A. Nazarbayeva

∆W
o‘sishiga ham bog‘liq bo‘ladi: 
∆Q
a 
= Aμ (T
a
, ∆W)
(4.34) 
4.13-rasmda yoki ichki qarshiligini aks ettiradigan, yoki datchikning 
chiqishiga ulangan interfeys sxemaning kirish qarshiligini aks ettiradigan 
R
b 
rezistorga ulangan piroelektrik detektor ko‘rsatilgan. Rasmning o‘ng tomonida 
bunday sensorning ekvivalent elektr sxemasi ko‘rsatilgan. U quyidagi uchta 
tarkibiy qismdan tashkil topgan: 
1) 
i
tok manbai, u issiqlik hosil bo‘lishiga olib keladi (tok – bu elektr 
zaryadlarining harakati ekanligini esdan chiqarmaslik lozim); 
2) C detektorning sig‘imi; 
3) 
R
b
qarshiligi. 
Konkret qo‘llanilishga bog‘liq ravishda piroelektrik detektorning chiqish 
signali yoki zaryad (tok), yoki kuchlanish bo‘lishi mumkin. Piroelektrik datchik 
kondensator bo‘lib hisoblanishi sababli, u 
R
b 
qarshilik orqali razryadlanadi. Bu 
rezistor orqali o‘tadigan elektr tokining kattaligi va undagi kuchlanish issiqlik 
oqimi tomonidan induksiyalangan zaryadga mos keladi. 

---

170 
4.13- rasm. Piroelektrik detektor va uning ekvivalent sxemasi 
Piroelektrik effekt ikkita koeffitsiyent bilan xarakterlanadi: 
P
Q 
= 
 – zaryad bo‘yicha piroelektrik koeffitsiyent 
P
V 
= 
 – kuchlanish bo‘yicha piroelektrik koeffitsiyent
(4.35) 
Bunda 
- spontan qutblanish (boshqacha qilib aytganda, 
elektr zaryadi
), 
E –
elektr 
maydonining 
kuchlanganligi, 
T 
– harorat, Kelvinlarda. Ikkita 
koeffitsiyentning o‘zaro munosabatini ε
r
dielektrik singdiruvchanlik va ε
0 
elektr 
doimiysi orqali ifodalash mumkin: 
= 
 
 = 

(4.36) 
Qutblanish haroratga bog‘liq bo‘ladi va shu sababli har ikkala piroelektrik 
koeffitsiyent haroratning funksiyalari bo‘lib hisoblanadi. 
Piroelektrikka issiqlik manbai ta’sir ko‘rsatganda uning harorati 
∆T 
ga ortadi, 
bunda zaryad va kuchlanishning mos keluvchi o‘zgarishlari sodir bo‘ladi: 
∆Q
 
= P
Q 
A ∆T
(4.37) 
∆V
 
= P
V 
h ∆T
(4.38)
 
Agar datchikning sig‘imi quyidagi ko‘rinishda ifodalansa: 
C
e 
= 
 =

(4.39) 
(4.37-4.39) tenglamalardan quyidagi munosabatni chiqarish mumkin: 

---

171 
∆V
 
= P
Q 
 ∆T = P
Q 
 ∆T
(4.40) 
Bundan ko‘rinib turibdiki, datchikning chiqish kuchlanishi haroratning 
ortishiga va zaryad bo‘yicha piroelektrik koeffitsiyentga to‘g‘ri proporsional va 
uning qalinligiga teskari proporsional bo‘ladi. 
Piroelektrik sezgir element haroratlar o‘zgarishiga tortilganda, harorat 
o‘zgarishi bilan uning qutblanishi ham (kristallning ichida induksiyalanadigan 
elektr zaryadi ham) o‘zgaradi. 4.14- rasmda qutblanishning haroratga tiplashgan 
bog‘lanishi ko‘rsatilgan. 
P
V
kuchlanish bo‘yicha piroelektriklik koeffitsiyenti 
qutblanish egri chizig‘ining egilishiga mos keladi. Kyuri nuqtasiga yaqinlashganda 
bu koeffitsiyent keskin o‘sadi, bu mazkur harorat diapazonida qutblanishning 
g‘oyib bo‘lishi va piroelektriklikning yo‘qolishi bilan izohlanadi. Qutblanish egri 
chizig‘ining nochiziqliligi harorat ortishi bilan datchikning sezgirligining ortishi 
bilan tushuntiriladi deb taxmin qilinadi. 
4.14 - rasm. Piroelektrik kristallning qutblanishi 

---

172 
Piroelektrik materialni tanlashda issiqlik energiyasining elektr energiyasiga 
aylanishining samaradorligini hisobga olish zarur bo‘ladi, uni 
bog‘lanish 
piroelektrik koeffitsiyenti bo‘yicha baholash mumkin (
k
r 
– k 
bog‘lanish 
pyezoeletrik koeffitsiyentining analogi bo‘lib hisoblanadi). Bu koeffitsiyent 
piroelektrik samaradorlik 
∆T/T
a 
eng chekka Karno qiymatidan necha marta past 
ekanligini ko‘rsatadi.
Piroelektrik datchiklarni ishlab chiqarish uchun boshqa materiallardan ham, 
masalan, litiy tantalat va piroelektrik keramikadan ham foydalaniladi. Polimer 
plenkalarni qo‘llash etarlicha keng ommalashmoqda. Keyingi yillar mobaynida 
yupqa piroelektrik plenkalalarni ishlab chiqarish texnologiyalari intensiv ravishda 
ishlab chiqildi. Qo‘rg‘oshin titanatini (PbTiO
3
) qo‘llash ayniqsa istiqbolli bo‘lib 
hisoblanadi, u ferroelektrik keramik materiallar sinfiga kiradi va yuqori 
piroelektrik koeffitsiyentga va Kyuri haroratiga (490
atrofida) ega.
4.15-rasmda uning kirishiga bosqichli issiqlik funksiyasi berilganda 
piroelektrik 
datchik 
uchun 
qurilgan 
vaqt 
diagrammalari 
ko‘rsatilgan. 
Diagrammadan ko‘rinib turibdiki, elektr zaryadi o‘zining pik (eng yuqori) 
qiymatiga amalda lahzada erishadi, so‘ngra 
τ
T
 issiqlik vaqt doimiysi 
bilan kamaya 
boshlaydi. Buni quyidagicha tushuntirish mumkin: qiziganda qutblanish dastlab 
kristall materialning bir necha atom qalinlikdagi eng yuzadagi qatlamlarida sodir 
bo‘ladi, bu atomlarning harorati lahzada maksimal qiymatgacha o‘sadi. Bunda 
materiallarda maksimal qutblanishni chaqiradigan yuqori harorat gradienti vujudga 
keladi. Shundan keyin issiqlikning butun piroelektrik bo‘ylab tarqalishi sodir 
bo‘ladi, bu issiqlikning bir qismi 
S
issiqlik sig‘imining qiymatiga proporsional 
tarzda uning massasi tomonidan yutiladi, boshqa bir qismi esa 
R 
issiqlik qarshiligi 
orqali atrof-muhitga beriladi. Bularning barchasi dastlabki zaryadning kamayishiga 
olib keladi. Issiqlik vaqt doimiysi datchikning issiqlik sig‘imini uning issiqlik 
qarshiligiga ko‘paytirish bilan aniqlanadi: 
τ
T 
= CR = cAhR
(4.41) 

---

173 
Bunda 
s
– sezgir elementning solishtirma issiqlik sig‘imi. 
R 
issiqlik qarshiligi 
konveksiya, issiqlik o‘tkazuvchanlik va issiqlik nurlanishi orqali atrof-muhitga 
barcha issiqlik yo‘qolishlarining funksiyasi bo‘lib hisoblanadi. Past chastotali 
qurilmalarda katta issiqlik vaqt doimiysiga ega bo‘lgan datchiklarni qo‘llash 
maqsadga muvofiq bo‘ladi, tezkor harakatlanuvchi tizimlarda esa (masalan, lazer 
impulьslarini o‘lchaydigan tizimlarda) 
τ
T 
anchagina past bo‘lishi lozim. 
τ
T 
ni 
kamaytirish uchun piroelektriklar ba’zan issiqlikni olib ketuvchilar (alyuminiy 
yoki mis bo‘laklari) bilan qoplanadi.
Piroelektrik datchikka juda katta issiqlik sig‘imiga ega bo‘lgan issiqlik 
manbai ta’sir ko‘rsatadi deb faraz qilamiz, shu sababli uning o‘zining issiqlik 
sig‘imini hisobga olmaslik mumkin bo‘ladi. Shunda muhitning 
T
b
harorati 
o‘lchashlarni o‘tkazish paytida doimiy bo‘ladi, datchikning harorati esa vaqtning 
funksiyasi bo‘lib hisoblanadi va detektorning zichligi, solishtirma issiqlik sig‘imi 
va qalinligi bilan belgilanadi. Agar kiruvchi issiqlik oqimi bosqichli funksiya 
formasiga ega bo‘lsa, datchik esa havo muhitida ishlasa, chiqish toki uchun 
quyidagi approksimatsion ifodani yozish mumkin: 
i = 

(4.42) 
bunda - tokning yuqori qiymati. 
4.15- rasmda 
Q
zaryad va 
V
kuchlanish hech qachon nolgacha pasaymasligi 
ko‘rsatilgan. Nima uchun shunday bo‘lishini ko‘rib chiqamiz: piroelektrik issiqlik 
energiyasini datchikning 
a
tomonidan oladi (4.12- rasm), buning hisobiga 
materialning harorati ortadi. Haroratning ortishi datchikda zaryadning sapchishiga 
olib keladi so‘ngra u 
vaqt doimiysi bilan kamayadi. Biroq datchik sovuqroq 
muhit bilan kontaktda bo‘ladigan, u orqali issiqlik energiyasining yo‘qolishi, ya’ni 
datchikning sovushi sodir bo‘ladigan yana bir 
b
tomonga ega. Sezgir elementning 
a
va 
b
tomonlari turlicha haroratning ta’siriga tortilishi tufayli piroelektrik orqali 
doimo issiqlik oqimi o‘tadi. Piroelektrik datchikning chiqishidagi elektr toki u 
orqali o‘tadigan issiqlik oqimining formasini har doim takrorlaydi. Aniq 
o‘lchashlarni o‘tkazish bilan shunga ishonch hosil qilish mumkinki, piroeletrik 

---

174 
sensorning chiqish kuchlanishi issiqlik oqimining kattaligiga proporsional bo‘lgan 
V
0
 
doimiy qiymatiga teng bo‘ladi.
4.15- rasm. Piroelektrik sezgir elementning bosqichli issiqlik funksiyasiga 
reaksiyasi