Pesquisa Bibliográfica

6. Teoria e Princípios Básicos

Esta seção trata dos trabalhos ligados aos conceitos e princípios básicos componentes da teoria da regularização e também da suavidade. Os autores destes papers e livros buscam as melhores estratégias para a suavização e regularização de dados e funções. Muitos trabalhos abordam o assunto das redes de regularização, que consistem de uma expansão das funções de Green.

Esta seção contém diversos artigos clássicos na literatura, como os de Tikhonov, o criador da teoria da regularização, fundamentada na teoria de problemas mal-condicionados; apresenta-se também artigos clássicos de Wahba, autor da área de estatística que abordou (e ainda aborda) a regularização, com uma atenção particular ao seu uso em conjunto com a validação cruzada; por fim, tem-se os artigos de Poggio, Girosi e Jones, os quais, especialmente os dois primeiros, lançaram os fundamentos da regularização moderna aplicada, em especial, ao aprendizado e treinamento de redes neurais. Eles são também os criadores das redes de regularização. Nesta seção são apresentados artigos que, de uma maneira ou de outra, contribuíram para a evolução da teoria da regularização até o nível em que ela se encontra hoje, apresentando fundamentações teóricas interessantes para uso em diversas situações. São apresentados também vários livros que possuem uma boa quantidade de informações a respeito da suavidade e da teoria da regularização.
Referências:
Referência 321

Amato, U.; Vuza, D.T. Besov regularization, thresholding and wavelets for smoothing data, Numer. Funct. Anal. Optim., vol. 18, no. 5 e 6, pp. 461-493, 1997

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: não

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: wavelets, espaços de funções

Comentários: não há informação suficiente.
Referência 322

Amato, U.; Vuza, D.T. Wavelet Regularization for Smoothing Data, Technical report N. 108/94, Instituto per Applicazioni della Matematica, Napoli, 1994.

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: não

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: wavelets, espaço de Besov

Comentários: não há informação suficiente.
Referência 323

Bertero, M.; Poggio, T.A.; Torre, V. Ill-posed problems in early vision, Journal of Mathematical Physics, Proceedings of the IEEE, vol. 76, no. 8, pp. 869-889, Aug. 1988.

Fonte: www.bae.unicamp.br - ERL

Resumo: sim

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: problemas mal-condicionados, teoria da regularização, visão inicial

Comentários: neste paper são revistos resultados matemáticos em problemas mal-condicionados e os aspectos formais da teoria da regularização no caso linear são introduzidos. A existência, unicidade e estabilidade das soluções são investigadas. São sugeridos métodos para obtenção do valor ótimo para o parâmetro de regularização.
Referência 324

Borwein, J.M.; Vanderwerff, J.D. Convergence of Lipschitz Regularizations of Convex Functions, Journal of Functional Analysis, Vol. 128, No. 1, February 15, 1995.

Fonte: www.bae.unicamp.br - Probe - Academic Press

Resumo: sim

Artigo Completo: sim

Palavras-Chave: funções convexas, regularização de Lipschitz, convolução, funções convexas, espaço de Banach

Comentários: este paper faz o estudo da convergência das regularizações de Lipschitz e convergência dos epígrafos para uma seqüência ou rede de funções convexas em um espaço de Banach. As regularizações de Lipschitz são consideradas como convoluções ínfimas das funções com múltiplos apropriados da norma.
Referência 325

Donoho, D.L.; Johnstone, I.M. Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage, J. Amer. Statist. Assoc., vol. 90, pp. 1200-1224, 1995.

Fonte: www.stat.rice.edu/~dcox/CV/pub/node162.html

Resumo: não

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: suavidade, wavelets

Comentários: não há informação suficiente.

Referência 326 (livro)

Duda, R.O.; Hart, P.E. Pattern Classification and Scene Analysis, pp. 272-276, John Wiley & Sons, New York, 1973

Fonte: BAE/UNICAMP

Palavras-Chave: problemas mal-condicionados, suavidade, regularização, reconhecimento de padrões

Comentários: este livro faz uma abordagem bastante completa a respeito do uso da regularização no contexto do reconhecimento de padrões. A discussão é breve e não há muito algebrismo. Há a apresentação de alguns exemplos para ilustração.
Referência 327

Engl, H.W. Discrepancy Principles for Tikhonov Regularization of Ill-Posed Problems Leading to Optimal Convergence Rates, J. Opt. Theory Appl. 52, pp. 209-215, 1987

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: não

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: restrições, problemas mal-condicionados

Comentários: não há informação suficiente.
Referência 328

Evgeniou, T.; Pontil, M.; Poggio, T. A unified framework for regularization networks and support vector machines, Technical Report AI Memo No. 1654, MIT, 1999.

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: sim

Artigo Completo: sim

Palavras-Chave: aprendizado, redes de regularização, problema de regressão, dados esparsos

Comentários: os autores apresentam as formulações para redes de regularização e Máquinas “Support Vector” de uma maneira unificada, chamada teoria de Vapnik de aprendizado estatístico, a qual provê uma fundamentação geral para o problema de aprendizado, combinando análise funcional e estatística.
Referência 329

Evgeniou, T.; Pontil, M.; Poggio, T. Regularization Networks and Support Vector Machines, Advances in Computational Mathematics, vol. 13, no. 1, pp. 1-50, 2000

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: sim

Artigo Completo: sim

Palavras-Chave: aprendizado, redes de regularização, problema de regressão, dados esparsos

Comentários: os autores apresentam as formulações para redes de regularização e Máquinas “Support Vector” de uma maneira unificada, chamada teoria de Vapnik de aprendizado estatístico, a qual provê uma fundamentação geral para o problema de aprendizado, combinando análise funcional e estatística.
Referência 330

Fukushima, M.; Pang, J.S. Convergence of a smoothing continuation method for mathematical programs with complementarity constraints, in Ill-posed Variational Problems and Regularization Techniques, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 477, M. Thera and R. Tichatschke, eds., SpringerVerlag, Berlin/Heidelberg, 1999.

Fonte: ResearchIndex (CiteSeer): http://citeseer.nj.nec.com/

Resumo: não

Artigo Completo: não

Palavras-Chave: problemas mal-condicionados, estabilização, convergência global

Comentários: não há informação suficiente.
Referência 331

Gader, P.D.; Khabou, M.A.; Koldobsky, A. Morphological regularization neural networks, Pattern Recognition, vol. 33, no. 6, pp. 935-944, June 2000.

Fonte: www.bae.unicamp.br - Probe - Elsevier

Resumo: sim

Artigo Completo: sim

Palavras-Chave: morfologia, rede neural, rede de regularização