Практикум по теории вероятностей и математической статистике

---

3-shaxsiy ish 
Har bir talaba guruh jurnalidagi tartib raqamiga mos variant maʼlumotlarini Я.К. 
Кольде “Практикум по теории вероятностей и математической статистике” 
nomli kitobdan (105-148 betlar) olib, quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim. 
A va B tanlanma boʻyicha quyidagilar topilsin: 
1) Variatsion qator tuzilsin; 
2) Nisbiy chastotalar aniqlansin; 
3) Yigʻma chastotalar aniqlansin; 
4) Variatsion qator poligoni chizilsin; 
5) Variatsion qator gistogrammasi chizilsin; 
6) Emperik funksiya taqsimoti tuzilsin; 
7) Emperik funksiya taqsimoti grafigi chizilsin; 
8) Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin; 
9) Tanlanma dispersiya hisoblansin; 
10) 
Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin; 
11) 
Moda topilsin; 
12) 
Mediana topilsin 
4-shaxsiy ish 
1. D tanlanmaning uchinchi va toʻrtinchi ustunlari (F3 va F4) boʻyicha bosh 
toʻplamning oʻrta qiymati 
𝜇, dispersiyasi 𝜎
2
, standart chetlanishi 
𝜎 lar uchun 
siljimagan baholarini toping.
2. C tanlanmaning ikkinchi X, Y, Z uchlik ustunlari boʻyicha bosh toʻplam 
nomaʼlum parametrlarining siljimagan baholari 
𝑥̅, 𝑆
2
, 𝑆 – lar topilsin. 
3. Beshinchi va oltinchi laboratoriya ishlarida olingan natijalar boʻyicha A va 
B tanlanmalar uchun bosh toʻplam nomaʼlum parametrlarining siljimagan 
baholari: 
𝑥̅, 𝑆
2
, 𝑆 – lar topilsin. 
4. Variantizga mos A va B tanlanmalar uchun 
𝛾 ishonchlilik ehtimoli bilan 
oʻrta qiymat 
𝜇, dispersiya 𝜎
2
va oʻrtacha kvadratik chetlanish
𝜎 lar uchun 
ishonchlilik oraliqlarini toping. 
5. A va B tanlanmalarda berilganlar sinov uchun olingan deb faraz qilib, oʻrta 
qiymat 
𝜇 uchun ishonchlilik ehtimoli 𝛾 va uzunligi 2 ∙ ∆ ga teng boʻlgan 
ishonchlilik oraligʻini topish uchun tanlanmaning minimal hajmi n ni 
aniqlang.

---

𝛾 =
{
0.8; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 ≤ 5
0.9; 𝑎𝑔𝑎𝑟 5 < 𝑉 ≤ 10
0.95; 𝑎𝑔𝑎𝑟 10 < 𝑉 ≤ 15
0.98; 𝑎𝑔𝑎𝑟 15 < 𝑉 ≤ 20
0.99; 𝑎𝑔𝑎𝑟 20 < 𝑉 ≤ 25
0.995; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 ≥ 25
;
∆=
{
𝑉 + 1; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 ≤ 5
𝑉 − 2; 𝑎𝑔𝑎𝑟 5 < 𝑉 ≤ 10
𝑉/2; 𝑎𝑔𝑎𝑟 10 < 𝑉 ≤ 15
𝑉/4; 𝑎𝑔𝑎𝑟 15 < 𝑉 ≤ 20
𝑉/8; 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑉 > 20
5-shaxsiy ish 
1. A tanlanma bo’yicha Puasson taqsimot haqidagi gipoteza tekshirilsin. 
2. B tanlanma bo’yicha normal taqsimot haqidagi gipoteza tekshirilsin. 
3. C tanlanmaning X ustuni bo’yicha normal taqsimotning ɑ parametri
haqidagi gipoteza tekshirilsin ( 

ma’lum va noma’lum bo’lgan hollarda). 
4. C tanlanmaning Y ustuni bo’yicha normal taqsimotning 

parametric 
haqidagi gipoteza tekshirilsin ( ɑ ma’lum va noma’lum bo’lgan hollarda).