Predgovor

---

Oznaka: 0098003

KVANTNA TEORIJA POLJA, NEKOMUTATIVNI PROSTORI I SIMETRIJE

QUANTUM FIELD THEORY, NONCOMMUTATIVE SPACES, AND SYMMETRIES
Voditelj projekta: dr. sc. Stjepan Meljanac

Tel. ++385 1 4561 121   e-mail: [e-mail]

Suradnici
Anđelka Andraši, doktorica fiz. znanosti, viša znanstvena suradnica
Ivan Andrić, doktor fiz. znanosti, viši znanstveni suradnik
Velimir Bardek, doktor fiz. znanosti, viši znanstveni suradnik od 6.5.2005.
Miroslav Dorešić, dipl. ing. fizike, stručni suradnik, Grupa za teorijsku i matematičku fiziku (izvan projekta)
Larisa Jonke, doktorica fiz. znanosti, znanstvena suradnica
Danijel Jurman, dipl. ing. fizike, znanstveni novak u suradničkom zvanju asistenta
Stjepan Meljanac, doktor fiz. znanosti, znanstveni savjetnik
Davor Palle, doktor fiz. znanosti, znanstveni suradnik od 6.5.2005. (na projektu do 21.4.2005.)
Anđelo Samsarov, dipl. ing. fizike, znanstveni novak u suradničkom zvanju asistenta
Zoran Škoda, doktor fiz. znanosti, viši asistent

Vanjski suradnici
Tristan Hübsch, doktor fiz. znanosti, redoviti profesor, Howard University, Washington, DC, SAD (konzultant)
Marko Stojić, doktor fiz. znanosti, Gimnazija "Lucijan Vranjanin", Zagreb
Dragutin Svrtan, doktor matem. znanosti, Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb (konzultant)
John Clayton Taylor, Emeritus Professor, Fellow of the Royal Society, University of Cambridge, Cambridge, Velika Britanija (konzultant)

Program rada i rezultati na projektu:

Čak i u Hamiltonovom formalizmu kvantne kromodinamike u Coulombovom baždarskom uvjetu, energetske divergencije se opetovano pojavljuju do 2-petlje. Pokazujemo primjerom kako se one pokraćuju kao posljedica Wordovih identiteta (A. Andraši, J. C. Taylor, Eur. Phys. J. C41 (2005) 377).

Analizirano je poopćenje hermitskog matričnog modela dobiveno primjenom transformacije dualnosti, konstruirana su topološki netrivijalna rješenja modela i dobiven je spektar kvantnih fluktuacija oko konstantnog rješenja (I. Andrić, L. Jonke, D. Jurman, JHEP 08 (2005) 064; Int. J. Mod. Phys. A 20 (2005) 4540-4545 (zbornik)).

Upotrebom razvoja u velikom N nerelativističke konformne kolektivne teorije polja pokazano je da postoji dualnost između dva tipa matričnog modela (I. Andrić, D. Jurman, JHEP 0501 (2005) 039).

Razmatran je veliko-N Calogerov model u ravnini. Metoda kolektivne teorije polja daje dvije grane spektra pobuđenja ovisno o konstanti statističkog međudjelovanja. Osnovno stanje pokazuje dugodosežno uređenje (V. Bardek, D. Jurman, Phys. Lett. A 334 (2005) 2-3; 98-108). 

Pokazano je da dvofamilijarni Calogero model posjeduje solitonska rješenja koja su lokalizirana na istom mjestu. Ona se ponašaju poput sparene rupe i čestice iznad homogenog vakuumskog kondenzata (V. Bardek, S. Meljanac, Europhys. Lett. 72 (2005) 14). 

Pokazano je da metoda konstrukcije višesolitonskih rješenja u generaliziranom dualnom hermitskom matričnom modelu nije ispravna te da ponuđena rješenja koja su objavljena u literaturi nisu točna (V. Bardek, S. Meljanac, JHEP 12 (2005) 040).

Opća rješenja trodimenzijskog nekomutativnog harmoničkog oscilatora su pronađena i klasificirana koristeći dinamičke simetrije modela (I. Dadić, L. Jonke, S. Meljanac, Acta Phys. Slovaka 55 (2005) 1-16).

Konstruirana je učinkovna baždarna U(1) teorija na κ-deformiranom nekomutativnom prostoru Minkowskog invarijantna na djelovanje nedeformirane Poincareove grupe (M. Dimitrijević, L. Jonke, L. Moller, JHEP 09 (2005) 068; Czech. J. Phys. 55 (2005) 1391-1396 (zbornik).

Prezentirana su opća svojstva mnogočestičnih sustava u konformnoj kvantnoj mehanici i predložena je opća forma operatora vremena konjugiranog pripadnom hermitskom ili PT-invarijantnom Hamiltonijanu (S. Meljanac, A. Samsarov, Phys. Lett. B613 (2005) 221-225, Erratum-ibid. B620 (2005) 221-225).

Predložena je grupno teorijska analiza ujedinjenih SO(10) modela (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, J. Math. Phys. 46 (2005) 033505).

Dana je opća formulacija protonskog raspada u minimalnom supersimetričnom SO(10) GUT modelu (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, Eur. Phys. J. C 42 (2005) 191-203).

Analiziran je spektar Higgsovih masa SO(10) u supersimetričnom GUT modelu (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, Phys. Rev. D 72 (2005) 051701).

Research programme and results:

Even in the Hamiltonian, phase-space formulation of Coulomb gauge QCD energy divergences re-appear at 2-loop order. We show in an example how there cancel between graphs as a consequence of the Word identities (A. Andraši, J. C. Taylor, Eur. Phys. J. C41 (2005) 377).

We analysed a specific, duality-based generalization of the hermitean matrix model, constructed topologically non-trivial solutions (BPS solitons) of the model and found the low-energy spectrum of quantum fluctuations around the uniform solution (I. Andrić, L. Jonke, D. Jurman, JHEP 08 (2005) 064; Int. J. Mod. Phys. A 20 (2005) 4540-4545 (proceeding).

Using large N nonrelativistic conformal invariant collective field formulation we have shown the existance of duality between twotypes of matrix models (I. Andrić, D. Jurman, JHEP 0501 (2005) 039).

We consider the large-N Calogero-Marchioro model in two dimensions in the Hamiltonian collective field approach based on the 1/N expansion. The excitation spectrum splits into two branches depending on the value of the coupling constant. The ground state exhibits long-range order (V. Bardek, D. Jurman, Phys. Lett. A334 (2205) 2-3; 98-108).

We consider a large-N, two-family Calogero model in the Hamiltonian, collective-field approach. Solitons from different families are localized at the same place. They behave like a paired hole and lump on the top of the uniform vacuum condensates, depending on the values of the coupling strengths (V. Bardek, S. Meljanac, Europhys. Lett. 72 (2005) 14).

It is shown that a method for constructing exact multi-solitonic solutions of the coupled BPS equations in the duality-based generalization of the hermitean matrix model, which was put forward in a recent paper, is not correct (V. Bardek, S. Meljanac, JHEP 12 (2005) 040).

General solutions of three-dimensional noncommutative harmonic oscillator are found and classified according to dynamical symmetries (I. Dadić, L. Jonke, S. Meljanac, Acta Phys. Slovaka 55 (2005) 1-16).

We construct an effective U(1) gauge field theory on κ-deformed Minkowski spacetime invariant under the action of the undeformed Poincare group (M. Dimitrijević, L. Jonke, L. Moller, JHEP 09 (2005) 068; Czech. J. Phys. 55 (2005) 1391-1396 (proceeding).

Universal properties of many-body systems in conformal quantum mechanics are presented and a universal time operator conjugated to a conformal Hermitian or a PT-invariant Hamiltonian is proposed (S. Meljanac, A. Samsarov, Phys. Lett. B613 (2005) 221-225, Erratum-ibid. B620 (2005) 221-225).

Gruoup theory applications to the SO(10) unified model building are given (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, J. Math. Phys. 46 (2005) 033505).

General formulation for proton decay rate in minimal supersymmetric SO(10) GUT is presented (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, Eur. Phys. J. C 42 (2005) 191-203).

The spectrum of Higgs masses in the minimal SUSY SO(10) GUT is analyzed (T. Fukuyama, A. Ilakovac, T. Kikuchi, S. Meljanac, N. Okada, Phys. Rev. D 72 (2005) 051701).