LILI, Martín Díaz, Señor del palacio de Lili en Cestona, 1390. Casado con D.ª Teresa de Irarrazabal, tuvo por hijo y sucesor a D. Juan Beltrán de Lili, que casó con D.ª Catalina Hurtado de Mendoza. Nacieron de este matrimonio: D. Enrique de Lili, General de las Armadas de tierra, Gobernador de Siracusa y Valdenoto, en Sicilia; a quien Fernando II, Rey de Sicilia y príncipe de Aragón hizo merced del Condado de Alacha; y doña Domenja de Lili, sucesora de su hermano por donación que este le hizo de su expresado título el año 1475. Casada doña Domenja con D. Juan Pérez de Idiacaiz, se formó el apellido compuesto de Lili-Idiáquez, que hasta hoy han ostentado sus sucesores en el palacio de Lili y en la dignidad condal. Nacieron de dicho matrimonio Fray Francisco de Lili-Idiáquez, religioso franciscano, guardián del monasterio de Aranzazu, obispo electo de Adria en Italia en el año 1533, y D. Juan Pérez de Lili-Idiáquez. Este, casó con D.ª María Joaniz de Zuazola y tuvo a D. Miguel de Lili-Idiáquez, Gobernador de la ciudad de Trapana y conservador del patrimonio de Sicilia, muerto sin posteridad, y a D.ª Domenja de Lili-Idiáquez, sucesora. Esta, casada con D. Domingo de Amilibia, tuvo por hijo
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y sucesor a Juan Ibáñez de Lili-Idiáquez y Amilibia, que nacióen 1546, y, casado con D.ª María Esteban de Araniburu, tuvo a D.ª Isabel de Lili-Idiáquez. Esta señora heredó en 1617 el título y mayorazgo, y, casada con Juan García de Leizaola, tuvo por hijo y sucesor a D. Antonio de Lili-Idiáquez. Este, Casó con D.ª María de Camio y tuvo a D. Nicolás de Lili-Idiáquez, Teniente Coronel del regimiento de Cantabria, que se señaló en muchas acciones de guerra. Este, casado con D.ª María Teresa Verdugo y Oquendo, tuvo por hijos al Reverendo Padre Francisco Antonio de Lili que, renunciando al título y mayorazgos en favor de su hermano, ingresó en la Compañía de Jesús, y D. Vicente de Lili-Idiáquez, nacido en 1731, fundador y tesorero de la Real Sociedad Bascongada de Amigos del País. Casó con D.ª María Josefa de Moyua y Ozaeta, de la casa de los marqueses de Roca-Verde, y tuvo por hijos a D. Manuel Enrique de Lili y D. Miguel Lucas de Lili-Idiáquez, sucésor, Mariscal de Campo de los Reales Ejércitos y Gobernador de Tortosa. Este, casado con D.ª María Josefa Martínez de Pisón, hija de los marqueses del Puerto, tuvo al Coronel don José María de Lili-Idiáquez, de cuyo matrimonio con D.ª María Luisa de Zuloaga, hija de los condes de Torrealta, nació el muy ilustre señor don Resurección Miguel de Lili-Idiáquez, último conde de Alacha, de buena memoria entre los caballeros guipuzcoanos sinceramente amantes de su tierra.