Программа для высших с/х учебных заведений по специальности «зем леустройство»

Sistematik xətanın qiymətləndirilməsi və

aradan qaldırılması
Sistematik xətalar ölçmə sayından asılı olmur və təkrar ölçmələrdə ya sabit qalır, ya da müəyyən qanunla dəyişərək ölçmə nəticəsini təhrif edir. Ölçmə nəticələrində sistematik xəta varsa, onda düzəliş əmsalı daxil edilir. Əgər sistematik xətanı ölçmə nəticəsindən çıxarmaq mümkün deyilsə, onda onun dəyişmə sərhəddi müəyyənləşdirilir.

Sistematik xətalar instrumental, metod, ölçü vasitələrinin ölçü dövrəsinə təsiri, hesablama və xarici mühit (temperatur, maqnit sahəsi, tezlik, gərginlik dəyişməsi və s.)təsiri və sayma xətalarına bölünür.

Sistematik xətaların ölçmə nəticələrindən çıxarılmasının aşağıdakı üsulları vardır:

1. Ölçmə nəticələrindən sistematik xətanı ölçmə prosesindən əvvəl ölçmə vasitələrinin tənzimi və təmiri, ölçü vasitələrinin xəta mənbələrindən (istilik və xarici maqnit sahə mənbələri) uzaqlaşdırılması), gərginliyin tənzimi, qurğunun düzgün qurulması.

2. Xətaların ölçmə zamanı ölçmə nəticələrindən çıxarılması əvəzetmə, xətanın əks işarə ilə kompensasiyası, əks bağlama, simmetrik müşahidə üsulları ilə aparılır.

Əvəzetmə üsulunda ölçü obyekti eyni şərait daxilində məlum ölçü vahidi ilə əvəz edilir. Belə halda, ölçmədə xəta ölçü vahidi və təsadüfi xətalardan asılıdır.Xəttin sabit mürəkkəbəsi olmur

Kompensasiya üsulunda ölçmə 2 dəfə aparılır ki, naməlum xəta ölçmələrdə əks işarə kimi daxil olsun. Onda 2 ölçmənin orta qiymətində sistematik xəta olmur.

Ölçmə 2-dən çox olarsa, onda əsas şərt onun cüt olmasıdır. Bu üsul o vaxt işlədilir ki, xəta mənbələri istiqamətli olsun. Bu üsulla maqnit sahələrinin təsiri, maqnit histerezislərinin təsirləri aradan qaldırıla bilər.

Əks qoyma üsulunda da ölçmə 2 dəfə aparılır. Birinci ölçmədə xəta mənbəyi 2-ci ölçməninkinin əksinə istiqamətləndirilir. Bu üsul o vaxt tətbiq olunur ki, ölçüləcək kəmiyyətlə ölçü vahidi eyni ölçülü olsun.

Simmetrik müşahidələr üsulu o vaxt tətbiq olunur ki, buraxılan xətalar başqa funksiyadan xətti asılı olsun, məsələn, zamandan. Ölçmə ardıcıl olaraq eyni zaman intervalında. Ancaq nəticələrin emalında istənilən 2 ölçmənin xüsusiyyəti götürülür (müşahidə intervalının orta nöqtəsinə simmetrik qiymətlər). Orta nöqtəyə görə istənilən simmetrik nöqtələrin xətası intervalın orta nöqtə xətasına uyğun gəlir. Tutaq ki, 5 ölçü aparılıb və bu t₁ zamanında başlayıb, bunun xətası -dir. Onda


Ölçmə nəticəsinə məlum olan düzəltmə

əmsalının verilməsi
Əgər düzəltmə əmsalı qiymətcə sistematik xətaya malikdirsə və işarəcə onun əksinədirsə, onda onu ölçmə nəticəsinin üstünə gəlirlər.

Əgər düzəltmə əmsalı düzəltmə vuruğu isə, onda sistematik xətanı yox etmək üçün ölçmə nəticəsini düzəltmə əmsalına vururlar. Düzəltmə əmsalı və düzəltmə vuruğunun qiyməti ölçü vasitələrinin yoxlanması nəticəsində təyin olunur.

Düz ölçmə vasitələrinin qiymətləndirilməsi və təsadüfi xətaların aradan qaldırılması.Təsadüfi xəta eyni bir kəmiyyəti təkrar ölçərkən təsadüfi olaraq dəyişən xətadır.

Təsadüfi xətanın aradan qaldırılması üçün çox qat ölçü aparılır. Ölçmələrin sayı çox olduqda təsadüfi xətanın qiyməti az olur. Həqiqətdə təsadüfi xətanı yox etmək mümkün deyil. Ona görə təsadüfi xətanın dəyişmə sərhəddi qiymətləndirilir.

Burada ölçmə nəticəsi belə göstərilir:

.

-etibar intervalının sərhəddi;

P_eh-verilmiş etibar ehtimalı.

Təsadüfi xəta normal qanunla dəyişərsə, verilmiş etibar ehtimalının olur. Etibar ehtimalının dəyişmə intervalı aşağıdakı formula ilə tapılır:
.
n müşahidənin orta qiyməti;

a-ölçüləcək kəmiyyətin həqiqi qiyməti;

Ф(t)-ehtimal inteqralı;

t-ehtimal inteqral cədvəlindən təyin olunan əmsal;

- ölçmənin orta kvadratik meyllənməsi;

n-müşahidələrin sayı.

.
-i müşahidənin nəticəsi.

Orta kvadratik meyllənməsi:

Etibar ehtimalının qiyməti konkret şərtə əsasən seçilir. Texniki təcrübələrdə P_eh=0,95 götürülür.

Əğər ölçməni təkrarlamaq mümkün deyilsə P_eh=0,99 götürülür. Əksər hallarda etibar intervalı ±kimi götürülür və burada etibar ehtimalı 0,9973% qəbul olunur. Bu onu göstərir ki, ölçmə nəticəsinin 99,73 % eytibar intervalı sərhədində olur.

Bərabər paylanmada olunur. Orta cəbri və orta kvadratik meyillənmələr mikrokolkulyatorlar MK -56, MK- 54, ВЗ-34, ВЗ-21,və s. istifadə etmək olar.

Proqramın təlimatı
Proqram mikrokolkulyatora köçürülür(daxil edilir).B/C və C/П düyməsi basılmaqla cəmləyici təmizlənir. İndikatora x_i rəqəmi yığılır və C/П basılır. hesablamaq üçün ardıcıl olaraq B П,19, C/ П düymələri basılır. C/ П hesablanır. Hesablanmış və qiymətləri 0 və 1 reqistrində saxlanılır. Bu qiymətlər MПO və MП1 düymələrini basmaqla indikatora çağırılır.

Məsələ: 20 ölçmənin nəticəsi x_i – qiymətləri:

2,6; 2,8; 2,9; 2,8; 2,6; 2,7; 2,8; 2,8; 2,8; 2,6; 2,8; 2,9; 2,6; 2,7; 2,8; 2,6; 2,9 alınıb.

Onda hesablanır.

Aşağıdakıları qydınlaşdırmaq lazımdır:

1. Buraxıla bilən xəta- P_eh=0,9973-etibarlılıq ehtimalı-bu metodla birqat ölçmə yararlıdırmı?

2 .Bir dəfə ölçmədə və etibarlılıq ehtimalı P_eh=0,96 olduqda xəta nə qədər olar?

3. P_eh=0,999 olduqda və 10 qat ölçmədə etibarlılıq intervalı nə qədərdir?

1. Ф(t)=0,9973, t=3 üçün:birqat ölçmədə n=1 olduqda

Nisbi qiymətdə - orta qiymətin görə 1,090,5% olduğundan bu metod birqat ölçməyə yararlı deyil (verilmiş dəqiq-likdə).

2. Ф(t) =0,9973, t=2,054 üçün: Bu metod P_eh=0,96 etibarlılıq intervalında ölçməyə yararlıdır və 0,74%-çox deyil.

3.Ф(t)=0,999;t=3,291

Müşahidələrin az miqdarında (n20), müxtəlif ölçmələr sayında və etibarlılıq ehtimalında P_eh styudent əmsalı t_s istifadə olunur.

Cədvəl 1

N	ts-nin qiymətlərində Peh-ın qiymətləri
	2	2,5	3	3,5
2	0,705	0,758	0,759	0,823
3	0,816	0,870	0,905	0,928
4	0,861	0,912	0,942	0,961
5	0,884	0,933	0,960	0,975
6	0,898	0,970__0,983__7__0,908'>0,946	0,970	0,983
7	0,908	0,953	0,976	0,987
8	0,914	0,959	0,980	0,990
9	0,919	0,963	0,983	0,992
10	0,923	0,966	0,985	0,993
11	0,927	0,969	0,987	0,994
12	0,929	0,970	0,988	0,995
13	0,931	0,972	0,989	0,996
14	0,933	0,974	0,990	0,996
15	0,935	0,974	0,990	0,996
16	0,936	0,975	0,991	0,997
17	0,937	0,976	0,992	0,997
18	0,938	0,977	0,992	0,997
19	0,939	0,978	0,992	0,997
20	0,940	0,978	0,993	0,997
	0,955	0,988	0,997	0,9995

Çox vaxt ədəbiyyatlarda müşahidələrin sayı yox, sərbəstlik dərəcəsinin sayı k=n-1 göstərilir. Bəzən etibarlılıq ehtimalı P_eh-əvəzində 1-P_eh bərabər olan “qiymətlər səviyyəsi” verilir.

Müşahidələrin sayını n bilərək və P_eh-qiymət verərək cədvəldən t_s tapılır. t_s-ni vuraraq etibarlılıq intervalının sərhəddi tapılır.

Məs, tutaq ki, müqavimətin 5 qiyməti ölçülüb: 33,86; 33,78; 33,79; 33,84; 33,85 kOm. Etibarlılıq ehtimalı P_eh=0,96 uyğun etibarlılıq intervalını təyin edək.

Orta qiymət Cədvəldən n=5 və P_eh=0,96 üçün t_s=3 tapılır. O. Onda müqavimətin qiymətu R=33,820,48 kOm. (P_eh=0,96).

Vasitəli ölçmədə xətaların qiymətləndirilməsi
Vasitəlı ölçmədə ölçüləcək x kəmiyyəti başqa (a, b, c...) ölçülmüş kəmiyyətlərin qiymətlərinə görə tapılır.

Məs, müqavimətin ampermetr və voltmetrlə ölçülməsində cərəyan və gərginlik ölçülür və Om qanununa görə müqavimət tapılır. Müqavimətin orta qiyməti:

-a, b, c... orta qiymətləridir. Ölçüləcək kəmiyyətin orta kvadratik meyllənməsi:



düz ölçmənin xüsusi törəməsi;

kəmiyyətin orta kvadratik dəyişməsi (şəkil).
Kobud xətaların aradan qaldırılması
Alınmış müşahidələrin arasında bir və ya bir neçə başqalarından fərqlənən qiymətlər olarsa, ölçmə nəticələri yoxlanılır ki,səhv yazma, səhv olaraq nəticələrin yazılması olmayıb ki. Əgər səhv yoxdursa, onda statistik metodla ən böyük və ən kiçik nəticələr seçilir və y – tanılır:
.
y₁ və y₂-cədvəl də verilmiş y_r-qiymətlərilə müqayisə olunur. y_r ölçmələr sayı-n və etibarlılıq ehtimalı-P_eh -dən asılıdır.

Əgər hesablanmış y₁ və y₂ cədvəldə verilən y_r-dən kiçikdirsə, onda hipotez qəbul olunur. Əgər yy_r hipotez düzgün sayılmır. Onda x_max və x_min nəticələrdən silinir.

Cədvəl 2

	yr-Peh-ın qiymətlərində				n	yr-Peh-ın qiymətlərində
	0,9	0,95	0,975	0,99		0,9	0,95	0,975	0,99
3	1,406	1,412	1,414	1,414	9	2,097	2,237	2,349	2,464
4	1,645	1,689	1,710	1,723	10	2,146	2,294	2,414	2,540
5	1,731	1,869	1,917	1,955	11	2,190	2,383	2,470	2,606
6	1,894	1,996	2,067	2,130	12	2,229	2,387	2,663	2,663
7	1,974	2,093	2,182	2,265	13	2,264	2,426	2,562	2,714
8	2,041	2,172	2,273	2,374	14	2,297	2,461	2,602	2,759
					15	2,326	2,493	2,638	2,808

Ölçmənin xətaları və ölçmə nəticələrinin qiyməti
Fiziki kəmiyyətləri ölçərkən ölçmə nəticələri onun texniki qiymətini verir. Ölçmə nəticələrinin onun həqiqi qiymətindən fərqinə ölçmə xətası adlanır. Həqiqətdə ölçüləcək kəmiyyətin həqiqi qiyməti məlum deyil. Həqiqi qiymət əvəzinə onun doğru (nümunəvi cihazın göstərişi) qiyməti götürülür. Bu səbəbdən ölçmə xətasına texniki qiymət verilir. Ölçmə nəticələrinin xarakteristikası kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür. Ölçmə dəqiqliyi - ölçmənin elə keyfiyyətidir ki, onun nəticəsi ölçüləcək kəmiyyətdir kçi, onun nəticəsi ölçüləcək kəmiyyətin həqiqi qiymətinə yaxın olur. yüksək dəqiqlik –ölçü vasitəsinin az olması deməkdir.

Xətaların yaranma səbəbləri müxtəlifdir. Ölçü çevirmələri müxtəlif fiziki hadisələrə əsaslanıb. Bu hadisə əsasən ölçüləcək kəmiyyətlə ölçü vasitəsinin çıxış siqnalı arasında münasibət qurulur. Bu münasibət bəzən dəqiq olmur, çünki tədqiqat obyekti tam öyrənilməmiş olur. Bu səbəbdən yaranan xəta metodik xəta adlanır. Məsələn: tutaq ki, dəyişən cərəyan mənbəyinin gərginliyinin amplituda qiyməti ölçülür. Obyektin modeli kimi sinusoidal cərəyan mənbəyi götürülür. Ölçü cihazı voltmetr elektromaqnit, elektrodinamik sistemli götürülür.

Ölçmə xətasına həmçinin təcrübədə istifadə olunan cihaz və avadanlıqların xətası daxildir. Buraxıla bilən əsas xəta:

Nisbi:

burada X_n- diapazonun nson rəqəmi;

c,d – nisbi xətadan asılıdır.

Ölçü vasitələri dövrəyə qoşulduqda dövrədə i və U paylanmasını dəyişdirir. Belə xətalar instrumental xətalar adlanır. Ölçü zamanı müxtəlif ekspermentorin fəaliyyəti xəta yaradır, belə xətalar şəxsi xətalar adlanır.

müşahidələrin ehtimalında və hesablanmasında EHM, mikrokolkulyatorlar, mikro və mini EBM –lər –dən istifadə olunur. Hesabatların qüsurlu aparılması əlavə xətalar yaradır. Beləliklə ölçmə xətası metodik, instrumental hesablama və operator xətaların cəmi kimi götürülür. Ölçü vasitələrinin iş rejimindən asılı olaraq statik rejim və dinamik rejim xətaları yaranır.

Statik rejimdə ölçüləcək kəmiyyət və çıxış siqnalı zamana görə dəyişmir.

Dinamik rejimdə çıxış siqnalı zamana görə dəyişir.

Ölçü vasitələrinin dinamik rejiminə uyğun ətalət xarakteri xəta yaradır. Belə ki, giriş siqnalı dəyişdikdə, çıxış siqnalının dəyişməsi gecikir. Əlavə xəta yaranır.

Dinamik xəta - dinamik rejiom xətası ilə statik rejim xətasının fərqi kimi tapılır. Xətaların ifadə üsuluna görə xətalar olur: mütləq, nisbi, köçürülmüş və maksimum.

Burada X- ölçülən kəmiyyətin həqiqi qiyməti;

X_C cihazın göstərişi.

Xətaların dəyişmə xarakterinə görə olur.

1. Sistematik xəta –ölçü zamanı sabit qalır və ya təkrar ölçmələrdə müəyyən qanuna uyğunluqda dəyişir.

2. Təsadüfi xəta – təsadüfi formada dəyişir, məlum olmur (bir kəmiyyəti təkrar ölçərkən).

Sistematik xəta –tədqiqatın aparılma şəraitini analiz etdikdə, yaxud bir kəmiyyəti təkrar müxtəlif cihaz və metodlarla ölçdükdə aşkarlanır.

Sistematik xəta –eksperimenti, ölçü vasitələrini yoxlamaqla aradan qaldırılır. Bu düzəltmə əmsalı ilə də aradan qaldırılır.

Cihaz və qurğular sistematik xətaya malik olduğundan bunu tam yox etmək olmur. Qalıq sistematik xəta qalır.

Təsadüfi xəta - təkrar ölçmədə ən doğru cavab orta cəbri qiymətidir:

a₁, a₂ –ayrı-ayrı müşahidələrin nəticəsidir.

Ölçmə nəticələrində təsadüfi meyllənmə (xəta) adlanır. Bu müsbət və mənfi ola bilər.

Təsadüfi xətaların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir. Bununla A_or düzgün hesablanması yoxlanır, həmçinin təsadüfi meyllənmələrin düzgünlüyü təyin olunur. Təkrar ölçmələrin sayı n çox olanda A_or –ölçüləcək kəmiyyətin həqiqi qiymətinə yaxınlaşır. Təsadüfi meyllənmələr isə təsadüfi xətaya bərabərləşir.

Bir sıra müşahidələrin qiymətləndirilməsi üçün müxtəlif üsullardan istifadə olunur.

Ən çox ölçmə nəticələrinin orta kvadratik meyllənmələrdən istifadə olunur. Orta kvadratik meyllənməni tapmaq üçün təsadüfi funksiyanın hansı qanunla dəyişməsi bilinməlidir. Ölçmə texnikasında funksiyaların bir sıra paylanma qanunları var. Ən çox normal paylanma qanunundan istifadə olunur. Bu 2 aksiomda ifadə olunur.

1. Çox ölçmələrdə qiymətcə bərabər, işarəcə müxtəlif təsadüfi xəta qiymətləri bərabər rast gəlir.

2. Kiçik xətalar daha çox olur, nəinki, böyük qiymətli xətalar. Riyazi olaraq təsadüfi xətalara normal paylanması aşağıdakı kimi göstərilir

- təsadüfi xətanın ehtimal sıxlığı.

Şəkil 1.