Teorem 3. Tutaq ki, . Onda operatoru fəzasından fəzasına məhdud təsir edir və
.
İndi isə
akustik ikiqat lay potensialına baxaq, burada Lyapunov səthidir, isə də kəsilməz funksiyadır.
Teorem 4. Tutaq ki, Lyapunov səthidir, funksiyası də kəsilməz dıferensiallanandır və
.
Onda akustik ikiqat lay potensialının də törəməsi var və bu zaman
(2)
və
, ,
olar, burada və (2) bərabərliyindəki axırın- cı toplanan inteqral Koşi baş qiymət mənada başa düşülür.
Teorem 5. Tutaq ki, səthi tərtibli Lyapunov səthidir, funksiyası də kəsilməz dıferensiallanandır və
.
Onda olduqda
,
olduqda isə
olar, burada yalnız və dan asılı müsbət sabit ədəddir.
Tutaq ki, . ilə də kəsilməz diferensiallanan elə funksiyalar çoxluğunu işarə edək ki,
, ,
şərti ödənilsin, burada ilə və dan asılı olub, və nöq- tələrindən asılı olmayan müsbət sabit ədəd işarə olunmuşdur. Mə- lumdur ki, fəzası
normasına nəzərən Banax fəzasıdır.
Dostları ilə paylaş: |
