Teorem 6. Tutaq ki, Lyapunov səthidir və Onda operatoru fəzasından fə- zasına məhdud təsir edir və
.
Nəticə 1. Tutaq ki, Lyapunov səthidir və Onda
operatoru fəzasından fəzasına məhdud təsir edir və
.
İkinci fəsildə sinqulyar nüvəli səth inteqralları üçün kubatur düs- turun qurulması üsulu verilmiş və bu üsul əsasında akustik sadə lay potensialının törəməsinin düz qiyməti və akustik ikiqat lay poten- sialının normal törəməsi üçün kubatur düstur qurulmuşdur. Bundan əlavə, bu fəsildə bir sinif zəif sinqulyar nüvəli səth inteqralları üçün də kubatur düstur qurulmuşdur. Bu fəslin əsas nəticələri müəllifin [3, 4, 8, 12, 13, 18] işlərində nəşr olunmuşdur.
Tutaq ki, Lyapunov səthidir. səthini “requlyar” elementar hissələrə bölək: “Requlyar” elementar hissə dedikdə aşağı- dakı şərtləri ödəyən nöqtələr çoxluğu başa düşülür:
(1) istənilən üçün elementar hissəsi qapalıdır və onun ə nəzərən daxili nöqtələr çoxluğu boş deyil, belə ki, və istənilən və üçün ;
(2) istənilən üçün elementar hissəsi səthinin əlaqəli olan bir hissəsidir və onun sərhədi kəsilməzdir;
(3) istənilən üçün dayaq nöqtəsi adlanan elə nöqtəsi var ki, aşağıdakı şərtlər ödənilir:
(3.1) ( , burada və ədədləri dən asılı olmayan müsbət sabit ədədlərdir), burada və ;
(3.2) , burada standart sferanın radiusudur;
(3.3) istənilən üçün .
Aydındır ki, və olar, bu-
rada , .
Aşağıdakı kimi
(3)
səth inteqralına baxaq, burada səthi tərtibli Lyapu- nov səthidir, natural ədəddir, funksiyası də kəsil- məzdir və elə ədədi var ki, istənilən nöqtələri üçün
, (4)
funksiyası isə də kəsilməzdir. Tutaq ki,
Dostları ilə paylaş: |
