Qarshi davlat universiteti ijtimoiy fanlar kafedrasi

Noto‘liq induksiya va uning turlari
Noto‘liq induksiya - bu belgining sinfning muayyan elementlariga ѐki qismlariga mansubligi asosida uning umuman sinfga tegishli ekanligi haqidagi xulosa chiqariladigan xulosadir.

1. 
   S₁ Р белгисига эга; S₂ Р белгисига эга;
   

.................................
S_n P белгисига эга.
S₁; S₂, …, S_n - К синфига тегишлидир. Aftidan, K sinfiga R belgisi xosdir.
Induktiv umumlashmaning noto‘liqligi uning hamma narsani emas, balki faqat sinfning S1 dan Sn gacha bo‘lgan ayrim unsurlari ѐki qismlarini tadqiq qilishida ifodalanadi. Noto‘liq induksiyaning sinfning ayrim elementlaridan uning barcha elementlari ѐki qismlariga mantiqiy o‘tishi asossiz bo‘lmaydi. U empirik asoslar - belgilarning umumiy tusi bilan ularning tajribada ayrim hodisalar turi uchun barqaror takrorlanuvchanligi o‘rtasidagi obyektiv bog‘liqlik bilan oqlanadi. Shu sababli noto‘liq induksiya amaliѐtda keng qo‘llaniladi. Masalan, hosilni yig‘ib-terish paytida olingan alohida namunalar asosida donning katta turkumining ifloslanganligi, namligi va boshqa tavsifnomalari to‘g‘risida xulosa chiqariladi. Ishlab chiqarish sharoitlarida tanlab olingan namunalar bo‘yicha u ѐki boshqa ommaviy mahsulotning sifati haqida xulosa chiqariladi.Ayrim belgilardan hamma belgilarga tomon induktiv o‘tish mantiqiy zarurat bo‘la olmaydi, chunki belgining takrorlanuvchanligi oddiy mos kelishning natijasi bo‘lishi ham mumkin.Shu bilan noto‘liq induksiya uchun susaygan mantiqiy oqibat xos bo‘ladi - chin asoslar ishonchli emas, balki faqat muammoli xulosani olishni ta’minlaydi. Bunda umumlashmaga zid keladigan hech bo‘lmaganda bitta holatning aniqlanishi induktiv xulosani yaroqsizga chiqaradi.Shu asosda noto‘liq induksiya haqiqatga yaqin (oshkor bo‘lmagan) xulosalarga kiritiladi. Bunday natijalarda xulosa eng kam ehtimollikdan ancha chinlikka yaqinlikkacha o‘zgarib turadigan muayyan ehtimollik darajasiga ega chin asoslardan kelib chiqadi.
Induktiv xulosa asoslarini shakllantirishning uslubiyligi ѐki bir tizimliligida namoѐn bo‘ladigan boshlang‘ich materialni tanlab olish usuli noto‘liq induksiya natijalarida mantiqiy oqibat tusiga katta ta’sir ko‘rsatadi. Tanlab olish usuliga ko‘ra noto‘liq induksiyaning ikki turi: o‘tkazish yo‘li bilan olingan ommaviy induksiya va tanlab olish yo‘li bilan olingan ilmiy induksiya farqlanadi.