f.-m.f.d., prof. D.Q.Durdiev: Dissertatsiyada keltirilgan A(z)-analitik funksiyalar va golomorf funksiyalarning farqi nimada?
Javob: Aytaylik soha kompleks tekislikda berilgan bo‘lsin. funksiya uchun
bo‘lsin.
Ta’rif. Differensiallanuvchi funksiya sohada analitik deyiladi, agar nuqta uchun
tenglik o‘rinli bo‘lsa, bunda bo‘lgan holni qaraymiz.
Agar ta’rifda keltirilgan differensial tenglamada holni qarasak, A(z)-analitik funksiyalar sinfi golomorf funksiyalar bilan ustma-ust tushadi. Bu yerda qilingan ilmiy ish metodi golomorf funksiyalarni Beltrami tenglamasi deb nomlanuvchi ushbu differensial tenglamaning yechimi bo‘lgan A(z)-analitik funksiyalar orqali kengaytirishdan iborat.
f.-m.f.f.d. (PhD) А.А.Rahmonov: Nega funksiyani antianalitik qilib tanlaysizlar?
Javob: Chunki Koshi yadrosining analogida
maxrajdagi ifodadan integral olganimizda antianlitik bo‘lmasligi mumkin. Shuningdek, nuqtalarni tutashtiruvchi egri chiziq yoki nuqtadan nuqtaga boruvchi ixtiyoriy yo‘lni bilan belgilanadi. Shunday qilib soha bir bog‘lamli va golomorf funksiya bo‘lsa, u holda integrallash yo‘liga bog‘liq bo‘lmaydi, u dastlabki holat bilan to‘g‘ri keladi.
f.-m.f.d., prof. M.X.Teshayev:A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasining tatbig‘i qayerlarda ko‘riladi?
Javob: Soha chegarasida ba’zi qiymatlarni soha ichkarisida tiklash yani soha chegarasining Lebeg o‘lchovi musbat bo‘lgan qismini soha ichkarisiga analitik masalasi qo‘yildi va bu qo‘yilgan masala bo‘yicha ma’lum natijalarga erishildi. A(z)-analitik funksiya tushunchasi, u bilan bog‘liq kvazikonform akslantirishlar nazariyasi va olingan natijalarning ko‘p fazali muhitlarning bazi amaliy masalalarini yechishning tatbig‘iga bag‘ishlandi. Shuningdek, dissertatsiyaning uchinchi bobining uchinchi paragrafida A(z)-lemniskatada A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasiga oid misollar keltirilgan.
Seminar raisi: Аgar maʼruzachiga boshqa savollaringiz bo‘lmasa, rahmat. Yana kimda dissertatsiya ishi bo‘yicha fikr-mulohazalar va takliflar bor?
