Tadqiqotning maqsadi A(z)-analitik funksiyalar uchun Xardi sinfini kritish, funksiyalar sinfi uchun Koshining integral formulasini kiritish, A(z)-analitik funksiyalar uchun “so‘ndiruvchi” funksiyani qurish, A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasini analogini isbotlash va ushbu formulani misollarda tatbiqini ko‘rishdan iborat.
Tadqiqotning vazifalariquyidagilardan iborat:
A(z)-analitik funksiyalar uchun Xardi sinfini kiritish;
A(z)-garmonik funksiyalar va Xardi sinfi o‘rtasida aloqadorlik o‘rnatish;
lemniskatada chegaralangan A(z)-analitik funksiyalar uchun burchakli chegaraviy limitning mavjudligini isbotlash;
bo‘lganda
Koshining integral formulani isbotlash, bunda radial limitlar;
Nevalinna-Ostrovskiy sinfini kiritish, unda Blyashke ko‘paytmasi bilan aloqadorlikni o‘rnatish;
A(z)-garmonik majoranta tushunchasini kiritish, berilgan A(z)-subgarmonik funksiyalar uchun A(z)-garmonik majorantaning mavjudlik shartini kiritish;
Ixtiyoriy funksiyani ikkita chegaralangan funksiyalarning nisbati
ko‘rinishida ifodalanganlikni isbotlash;
funksiyaning burchakli chegaraviy limitning mavjudligini isbotlash;
A(z)-analitik funksiyalar uchun so‘ndiruvchi funksiyani qurish;
A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasini isbotlash;
ushbu formulani tatbiq etish.
Tadqiqotning obyektiA(z)-analitik funksiyalar, A(z)-garmonik funksiyalar, A(z)-analitik funksiyalar uchun Xardi sinfi, A(z)-analitik funksiyalar uchun chegaraviy yagonalik teoremalarini tashkil etadi.
