Reja: Aniq integralni

f ¢( )x = (sin(x² ))^¢ = 2xcos(x² ) f ¢¢( )x = 2cos(x² )-4x² sin(x² )


M ₂ = max 2cos(x² )-4x² sin(x²) £ 2

^R2 = M212(bn-²a)³ = 122**1008 = = 0.013
dan katta emas.
12

3-misol. ò x³ +13 dx integralni parabolalar formulasi yordamida taqribiy hisoblang.

2

Yechish. n =10, h= Dx = 1.

f x( )= x³ +13
quyidagi jadvalni to’ldiramiz.

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xi	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
yi	4,582	6,324	8,775	11,747	15,133	18,868	22,913	27,240	31,828	36,661	41,725

(6) formulaga asosan

^12ò2 x³ +13 dx» ¹3 éë4,5882+ 41,725+ 4 6,324( +11,747 +18,868+ 27,240+36,661)+
+2 8,775( +15,133+22,913+31,828)ù=û 197,808
Mustaqil yechish uchun misollar.
Quyidagi integrallarni integrallash oralig`ini 10 bo`lakka bo`lib, to`g`ri to`rtburchak, Trapetsiyalar va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblang. Absolyut xatoni aniqlab bo`lmagan holda hisoblashlarni 0,001 aniqlikda bajaring.


p

^1. 13ò3 x³ +3 dx 2. ^10ò0 x + 4 dx 3. ^10ò0 x³ +1 dx 4. pò^2 sin_x^xdx

4

5. _ò¹0 ₂₊¹ _x dx 6. -_ò⁸2 x +12 dx 7. _ò0¹ e dx^-x2 8. _ò²0 ₃₊¹ _x dx
123112

9. ò x³ +8 dx 10.ò dx 11.ò 3-x dx² 12. ò x² +7 dx
202

13. ò50 x 1-2 dx 14. 11ò1 x +6 dx 15.ppò cosx x dx 16. ò21 x +1 7 dx


2
17. 14ò4 x3 +5 dx 18. ò72 lnx1 dx 19. ò38 x1-1dx 20.11ò1 x3 +9 dx


p

21^. ò³0 cos x dx 22. _ò⁸5 _x +¹ ₇ dx 23. ^15ò5 x³ -1dx 24. ^ò0¹ 1+ 4x dx³ 25.ò30 x +1 7 dx