Reja: Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi fan sifatida, fanlararo bog’liqligi

2. Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya, pedagogik texnologiya fanlari bilan aloqasi.Boshlang‘ich sinf MO‘M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud.

Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi. Bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi.

Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini ta’minlaydi.

Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi.

Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar o’qitish metodikasi) bilan bog‘liq.

O’qitishda predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir.

Ilmiy-tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir.

Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi.

So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, matematekani o’qitishda modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.

Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi:

1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak?

2. Matematikadan nimalarni o‘rganish kerak?

3. Matematikani qanday o‘rganish kerak?

Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib Shveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803-yilda yozgan “Sonni ko‘rgazmali o‘rganish” asarida bayon qilingan. Boshlang‘ich ta’lim haqida ulug‘ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang‘ich ta’lim asoslarini o‘rganish muammolari haqida o‘z davrida ilg‘or g‘oyalarni olg‘a surganlar.

MO‘M o‘zining tuzilish xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uch bo‘limga bo‘linadi.

1. Matematika o’qitishning umumiy metodikasi.

Bu bo‘limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni, metodologiyasi shakli, metodlari va vositalarining metodik tizimi pedagogika, psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillar asosida ochib beriladi.

2. Matematika o’qitishning maxsus metodikasi.

Bu bo‘limda matematika o’qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarini aniq mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi.

3. Matematika o’qitishning aniq metodikasi.

Bu bo‘lim ikki qismdan iborat:

1.Umumiy metodikaning xususiy masalalari.

2.Maxsus metodikaning xususiy masalalari.

Boshlang‘ich sinflarda matematikao’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo‘llaniladigan metodlardan foydalanadi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat.

Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo‘lishi mumkin.

Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi.

Tajriba – bu ham kuzatish hisoblanib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi.

Tajriba natijalarini tahlil qilish taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi.Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalanishi mumkin.

Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab chig‘arish, ishchi faraz tuzish, boshlang‘ich sinflarda matematika O’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi.
2-reja

«Metod» atamasi yunoncha «methodos — tadqiqot yoki bilish yo'li, nazariya, ta’limot» so'zidan kelib chiqqan bo'lib — tadqiqot yo'li, liaqiqalga ifililisli, bilisli, liarakaf qilish yo'llari, kutilayotgan natijaga erishish usuli ma’nosini anglatadi. Metod deganda voqyelik- ni amaliy yoki nazariy o'zlashlirish usullari tushuniladi. Faoliyat­ning lurli jabhalarini o'rganishni qamrab olgani holda ilmiy bilish va uning usullari metodikaning asosiy yo'nalishidir. Unda ta’lim va larbiya berish usullari asosiy o'rinda turadi. Metod — o'qituvchi bi­lan o'quvchi-talabalarning ta’lim-tarbiyadan qo'yilgan maqsadga erishishga qaratilgan tartibga solingan, tizimlashtirilgan faoliyatdir.

Metod nihoyatda serqirra bo'lib, juda ko'p komponentlarni jamlaydi. Uning qirralariga: ta’lim-tarbiyaning maqsadi; o'qituvchi tanlagan maqsadga yetish usullari; o'qituvchi bilan o'quvchi- talabalarning hamkorlik qilish yo'llari; ta’lim maqsadini aniq o'quv materiali mazmunida ifodalash; ta’lim-tarbiya jarayonining (qonun, qonuniyatlar, prinsiplar) mantig'i; axborotlar manbasi; o'qituvchining mahorati; ta’lim-tarbiya jarayoni qatnashchilarining faolligi; o'qitish vositalari va usullari tizimi va boshqalarni yozish mumkin. Murakkabligi uchun ham metodni yagona ma’noga ega tarzda ifodalash qiyin. Shu bois metodning mazmun-mohiyatini, sifatlarini soddalashtirilgan variantdagi ta’riflarda berishga to'g'ri keladi.

O'qitish metodlarining serqirraligi, murakkab tuzilishga ega ekanligi unga turli jihatdan yondashuvlarda o'z ifodasin¹ topadi. P. Podlasiyning fikricha, metod-jarayonning o'zagi, rejalashtirilgan maqsadni yakuniy natija bilan bog‘lovchi bo‘g‘in. Uning «Maqsad — mazmun — metodlar — shakllar - o‘qitish vositalari» tizimidagi roli hal qiluvchidir¹. Pedagogik amaliyotda, an'anaga muvofiq, o‘quv - tarbiyaviy maqsadlarga erishish uchun qo'llanilayotgan, tartibga solingan faoliyat usuli metod deb tu­shuniladi. Bunda o‘qituvchining o‘qitish faoliyati usullari bilan o'quvchining o'qish faoliyatining usullari bir-biriga bog'liqligi ta’kidlanadi.

0‘qitish metodi quyidagicha tavsiflanadi: o'qitishning maqsadi, o‘zlashtirish usuli^ o‘quv jarayoni qatnashchilari (o'qituvchi-; o‘quvchi, talaba)ning o‘zaro munosabati. Ta'lim metodlari bir tomondan, obyektiv xarakterga ega bo'lib, qaysi pedagog qollashidan qat’i nazar, doimiy amal qiladigan mustahkam qonun-qoidalar bilan bog‘liq. Ular barcha didaktik qoidalar, qonunlarning talabi hamda maqsadlarning doimiy komponentlari, o'quv faoliyatining mazmuni, shaklini ifodalaydi. Ikkinchi tomondan, subyektiv xarakterga ega bo'lib, u pedagog shaxsi, o'quvchi-talabalarning o'ziga xos tomonlari, aniq sharoit bilan belgilanadi, Metodlarning obyektiv hamda subyektiv xarakteri haqidagi fikrlar xilma-xildir. Metodlarning obyektiv xarakterini butunlay inkor qilib, uni to'liq subyektiv xarakterga ega, shuning uchun ham takrorlanmasdir, u har bir pedagogning ijodi tarzida yuzaga chiqadi, degan fikr bildiruvchilardan tortib, uning tamomila aksi bo'lgan, tola obyektiv xarakterga ega deydiganlar ham mavjud. Haqiqat, odatda, barcha fikrlarning o‘rtasida tug ‘Uadi. Aynan hamma metodlar uchun doimo umumiy bo'lgan obyektiv tomoni, didaktika nazariyasi, ko'p holatlarda esa eng yaxshi bo'lgan amaliyot yo'llari tavsiya etiladi. Metodlarning obyektiv jihatlarida barcha didaktik qoidalar, qonunlar, tamoyillar, ta’riflar, mazmun butunligining doimiy komponentlari, o'quv faoliyatining shakllariga xos bo'lgan umumiy tomonlar aks etadi. Metodlarning subyektiv jihati pedagog shaxsi, uning mahorati, ta’lim oluvchilarning o'ziga xosligi va aniq sharoitga bog'liq. Dars jarayoni har ikki tomon bir butun bo'lib, birlashgan holda tashkil etiladi. Uning amaliy ifodasi qo'yilgan maqsadga ко' ra eri- shilgan natijada o'z aksini topadi. Metodlarning obyektiv jihatini didaktik prinsip nuqtayi nazaridan talqin etish, uning nazariyasini

Tarbiyalash funksiyasi:

O'quv materialini o‘rganish, o‘zlashtirish jarayoniga mustaqil qarash, fikrlash, iroda xususiyatlari, axloqiy, ma’naviy qarashlar- ning shakllanishiga olib keladi.

Bilim olishga da’vat etish, istak, xohish uyg'otish funksiyasi:

Metodlar talabalarni bilim olishga da’vat qiluvchi vosita hisoblanadi. Asosiy, gohida bilishga qiziqtiruvchi, istak, xohish tug‘diruvchi yagona stimulyator vazifasini bajaradi.

Nazorat funksiyasi:

Metodlar yordamida o‘qituvchi o‘quvchi, talabalarning bilimini nazorat qilibgina qolmay, o‘quv jarayoni natijalariga ko‘ra unga zarur o'zgartirishlar kiritadi.

Dars jarayonidagi metodlar qo‘llash imkoniyatlariga ko‘ra quyi- dagi sifatlarni o‘z ichiga oladi:

Bilim berish, idrok etish, o‘zlashtirish, e’tiqodni ta’min- lovchi metodlar. Bu guruhga ma’ruza, talabalarning mustaqil ishlari, mustaqil tahsil olish bo‘ykha ishlar, ishlab chiqarish jarayonlarini kuzatish, maslahatlar, ko‘rsatmalar berish, ommaviy axborot, dasturlashtirilgan materiallarni idrok etish va boshqalar kiradi.

Bilimlarni tatbiq etish va mustahkamlash, malaka va ko‘nik- malarni hosil qilish, e’tiqodni chuqurlashtirish metodlari. Bu gu­ruhga seminar, amaliy, laboratoriya mashg‘ulotlari, nazorat ishlarini bajarish, dasturlashtirilgan o'qitish kabinetlaridagi mashg‘u-lotlar, ishlab chiqarish amaliyoti kiradi.

Bilimlar, e’tiqodlami shakllantirish, talabalarning kasbiy tay- yorgarligini aniqlash metodlari. Bu o‘quv jarayonining reytinglari, kollokviumlar, suhbat o'tkazish, kurs va bitiruv malakaviy ishlari, davlat attestatsiya natijalarini baholash kabilarni o‘z ichiga oladi. .

Metodlarni ajratib turuvchi sifatlarga: birinchi guruhda bilimni idrok qilish va o‘zlashtirish, ikkinchi guruhda tatbiq etish va mustahkamlash, uchinchi guruhda attestatsiya va olingan bilimlar darajasini aniqlash kiradi.

Metodlarni fanlarni o'rganishdagi qo'llashdagi qamroviga ko'ra uch guruhga bo'lish mumkin: umumiy metodlar, turkum fanlarni o‘rganishda qo'llaniladigan va xususiy metodlar

Dars o‘tishning umumiy metodlari barcha fanlarni o‘rganishda qo‘llaniladi. Masalan, savol-javob, suhbat, tarqatma materiallardan foydalanish kabilar.

Ayrim metodlarni esa ma’lum turkum fanlarni o‘qitishdagina qo‘llash mumkin. Bularga masala yechish, munozara kiradi.

Xususiy metodlar faqat ayrim olingan fanni o'rganishda qo'llaniladigan metodlar yoki usullar bo'lib, u o‘rganilayotgan fan­ning xususiyatidan kelib chiqib qo‘llaniladi.

3-reja

Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini qo’yadi.

Umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi.

Xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi. ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi.

Boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir.

1. 
   O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan.
   

1. 
   Umumiy pedagogika.
   
2. 
   Yosh davrlari psixologiyasi, pedagogik psixologiya.
   
3. 
   Boshqa o’qitish metodikalari bilan (ona tili, mehnat, ...).
   

Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga aylangan.

Boshlangich matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari:

1. 
   Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi,
   

1. 
   Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak.
   
2. 
   O’quvchilarning ijtimoiy-siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak.
   
3. 
   Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi.
   
4. 
   Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadr-qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi.
   
5. 
   O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi.
   

Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan “o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik texnologiyalardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat.

Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi:

1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi.

2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi.

3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi.

Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi:

a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak.

Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim.

b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish

Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak.

v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish.

Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.

Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi:

a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish.

b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash.

Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.

v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish.

Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi.

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi:

a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish,

b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan.

v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish.

O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak.

O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.

Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir.

Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi.

Matematika o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q.

Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira olmaydi.

Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir.