tenglik o'rinli bo'ladi.
Isbot. 2- teoremaga asosan sonining har bir bo’luvchisi ko‘rinishda bo‘ladi.
ifoda , qiymatlarni qabul qiladi. Shu kabi ifoda ta qiymatni qabul qiladi va hokazo qiymatlarning
2. Algebra va sonlar nazariyasidagi muhim sonli funksiyalar. Ta’rif. sonning butun qismi deb, dan katta bo’lmagan eng katta butun songa aytiladi.
Masalan:
olganda, ta’rifga binoan, tenglik kuyidagini bildiradi: son
1-rasm
funksiyaning grafigi zinasimon ko’rinishga ega (1-rasm). tenglik bilan sonining kasr qismi aniqlanadi.
Masalan: , , ,
1)
bu yerda ixtiyoriy butun , – ixtiyoriy sonlar
2) tenglik bo’lgandagina bajariladi;
3) tenglik (bu yerda -butun son) bo’lgandagina bajariladi;
4) Ixtiyoriy uchun bo’ladi.
Shunday qilib, funksiya eng kichik davri ga teng bo’lgan davriy funksiyadir. Uning grafigi 2-rasmda keltirilgan.
2-rasm.
1-Misol: tenglamani yeching.
Faraz qilaylik, bulsin. ekanligi tushunarli.
bo’lganligi uchun . Natijada tengsizlikni hosil qilamiz.
Bundan kelib chiqadi, bundan . son ga bo’linuvchi butun sondir. Tekshirishlar shuni ko’rsatadiki, sonlar tenglamani qanoatlantiradi.
Javob: Eslatma. Berilgan sondan kichik va natural songa bo’linadigan ta natural son mavjudligini aniqlash qiyin emas.
Bu sodda eslatma sonlar nazariyasi uchun muxim bitta formulani hosil qilish imkoniyatini beradi. Dastlab quyidagi masalani yechamiz.
son tub sonning qaysi darajasiga bo’linadi:
Yechilishi.Xuddi yuqorigidek, ixtiyoriy va tub uchun ga, ga, …., ga karrali ta son mavjud. Agar
Ga teng
Ba’zi xolda kuyidagi yozuv qo’llaniladi:
chunki yozilgan yig’indida biror joydan boshlab barcha qo’shiluvchilar nolga teng bo’ladi.
Agar va natural son bo’lsa, u holda bo’lishini isbotlang.
