Reja: Yasashga doir masalarning metodlari haqida ma’lumot

MN to’g’ri chiziqning bir tarafida A va B nuqtalar joylashgan. MN to’g’ri chiziqda shunday X nuqta topilganki, bu nuqtadan A,B nuqtalargacha bo’lgan masofalarning yig’indisi eng kichik bo’lsin. (simmetrik metodi).

Asoslari va diognallari bo’yicha trapetsiya yasang (parallel ko’chirish metodi).

A va B burchaklari va C uchidan chiqqan bissektrisasi bo’yicha uchburchak yasang (gomotetiya).

2. Boshlang`ich matematika kursida ko`riladigan boshqa miqdorlar: massa, baho, vaqt, tezlik, yo`l. Ularning o`lchov birliklari va ular orasidagi bog`lanishlar.

   
   

Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi.
Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarining asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqiylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi.
1-2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar¹.
Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa mazmunga ega bo‘lgan “Miqdor va raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lcham birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm, ..., 20 dm kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan – (20 dm) yozib qo‘yamiz.
Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (20 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqami ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m).
Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqisda mazkur yordamlardan nixoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollardan belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5dm, 1m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganini qayta-qayta takidlanishi lozim.
Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; “385 va 481 sonlarini qo‘shing”, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi.
U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni aloxida takidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi O‘qituvchi harbir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib,o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etish mumkin.

Algеbraik matеriallarni o‗rgatish mеtodikasi. Son va ifoda tushunchasi. Ifoda va sonli ifoda. O‗zgaruvchi qatnashgan ifoda. Tеnglik, tеngsizlik. Sonli tеnglik, tеngsizlik va uni yyеchishga o‗rgatish mеtodikasi. Tеnglama va uni yyеchishga o‗rgatish usullari.

Gеomеtrik matеriallarni o‗rganish mеtodikasi. Fazoviy tasavvurlarni rivojlantirish. Figuralarni farqlay olish, qismlarga bo‗lish, qismlardan figuralar hosil qilish, ko‗pburchaklar pеrimеtri hamda yuzasini hisoblash, pеrimеtr va yuza o‗lchov birliklari va ular orasidagi bog`lanishga doir masalalar yyеchish.
Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:
1) o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
2) Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta‘minlash:
a) ―sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish‖ usuli
b) ikkita sonni yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish usuli;
d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo‘shishning tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli
3) 10 ichida qo‘shish va ayirish ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin
Predmetlarni sanash malakasini shakllantirish oldingi darslarda boshlanadi. «1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar» mavzusining vazifasi bu malakani uzil-kesil puxtalashdan iborat. Bunda shu narsa nazarda tutiladiki, bolalar predmetlar sanog‘ini har xil sharoitda bajarishni o‘rganib olishlari kerak, bunda sanash obyektlari nihoyatda xilma-xil (predmetlar, harakatlar, so‘zlar, bo‘g‘inlar, tovushlar va h. k.) bo‗lishi kerak. Predmetning tartib raqamini aniqlash malakasini egallashda bir predmetning o‗zi qanday sanash tartibida bajarilganligiga qarab (savol qanday ifodalanishiga qarab) har xil tartib raqami oladigan mashqlardan foydalanish muhimdir. Masalan: «Agar figuralar chapdan o‗ngga qarab sanalsa, katta qora doira sanoq bo‗yicha nechanchi bo‗ladi? o‗ngdan chapga qarab sanalsa-chi? Agar katta doiralarniig o‗zlarinigina chapdan o‗ngga qarab sanalsa-chi?o‗ngdan chapga qarab sanalsa-chi?
Olingan bilimlarni umumlashtirish, so‗ngra ularni yangi sonlarga tatbiq qilish uchun har bir yangi sonni qarash doimo ilgari o‗rganilgan sonlar qanday hosil bo‗lganidek savol albatta namoyish etish bilan kuzatilishi kerak. Yangi sonlar bilan tanishtirilgan sari bunday savollarni qo‗yish va ularga javob berishda bolalarning hissasi ortib borishi kerak. Bu xil mashqlar natijasida (agar bu xil mashqlar har bir sonni o‗rganishda tizimli ravishda o‗tkazib turilsa) bolalar umuman har bir son oldingi songa 1 ni qo‗shish (shunga o‗xshash har bir son o‗zidan keyingi sondan 1 ni ayirish) bilan hosil qilinishi mumkin, degan xulosaga keltirilishi kerak Bu xil mashqlarni bajarishda «sonli zina» yaxshi mos keladigan illyustrasiya hisoblanadi, «sonli zina» lar darslik sahifalarida ham (topshiriqlarni har xillashtirishgina emas, balki ularni murakkablashtirish uchun ham har xil variantlarda), o‗qituv-chining jadvallarida ham berilishi mumkin.
Mantiqiy mashqlar, o‗yinlar, didaktik material bilan amaliy ishlar, bosma asosli daftar bilan amaliy ishdar darsda nisbatan katta o‗rin olishi kerak, ammo bular bilan bir qatorda o‘qitishning oddiy metodlaridan ham foydalaniladi, bu metodlar ham qaralayotgan holda ma‘lum xususiyatga ega. Masalan, bog‗cha-maktab o‗quvchilari bilan ishlashda uzoq tushuntirishlar bo‗lmasligi kerak. Тushuntirish ko‗pincha tayyorlovchi suhbat bog‗cha-maktab shaklida olib boriladi. Kitob bilan ishlash, odatda, o‗qituvchi rahbarligida o‗tadi, ammo yil oxirigacha bolalarni kitob bo‗yicha ba‘zi topshiriqlarni mustaqil bajarishga o‗rgatish kerak (misollarni yechish, uncha qiyin bo‗lmagan kichik matnli masalalarni yechish). Bog‗cha-maktab o‗quvchilari bilan mashg‗ulotlarni tashkil qilishning muhim talablaridan biri shunday sharoit yaratishdan iboratki, bu sharoitda bolalar faoliyatlarining turi o‗z vaqtida almashtirilishi va bajarilayotgan topshiriqlarning xilma-xil bo‗lishi ta‘minlanishi kerak (kuzatishlar, didaktik materiallar bilan amaliy ishlar, rasm solish, suhbatda qatnashish, daftarda mustaqil ish bajarish, kitob bilan ishlash.