Relations

	relations ... a^n + b^n = c^n ... juin 2001
La lettre de l’inspection pédagogique aux professeurs de mathématiques

à communiquer à tous les professeurs de mathématiques de l'établissement

ac-toulouse.fr/math

Les programmes 01-02 Pas de changement au collège, les programmes, rénovés depuis la rentrée 96 en Sixième, sont publiés au b.o.e.n. Pas de changement en Seconde, le programme en vigueur est au b.o.e.n. hors série n° 6 du 12 août 1999 ; le document d’accompagnement évolutif apporte d’utiles explicitations En Première Littéraire Enseignement obligatoire, Mathématiques-Informatique, programme au b.o.e.n. hors série n° 7 du 31 août 2000 option facultative, programme à paraître, après consultation En première E.S., programme au b.o.e.n. hors série n° 8 du 31 août 2000 ; document d’accompagnement sur site académique En première S., programme au b.o.e.n. hors série n° 7 du 31 août 2000 ; document d’accompagnement sur site académique En séries technologiques, programme au b.o.e.n. hors série n° 8 du 31 août 2000 Allègements en Terminale pour 01-02, à paraître prochainement.

Nadine MILHAUD Aux professeurs de mathématiques Bien chers collègues et amis, Mon temps dans l’éducation nationale se termine en septembre : 40 ans de service, 40 ans d’engagement. C’est beaucoup et pourtant aujourd’hui cela me semble peu. Il me semble que c’était hier que j’y entrais. Et pourtant c’était … « avant hier »… J’ai été heureuse dans cette maison, aux divers postes que j’y ai occupés. Les 13 années passées comme inspecteur m’ont permis, en m’appuyant sur les savoirs théoriques en mathématiques et en didactique, de mieux comprendre les difficultés des uns et des autres et j’ai essayé là où j’étais d’apporter mon aide, en tous cas c’est ce que je visais. Vous m’avez aidée en cela, vous m’avez fait confiance et travailler avec vous fût pour moi un plaisir. Votre engagement et le souci que vous avez des élèves ont été des moteurs puissants de mon propre engagement professionnel. Je vous remercie pour tout ce que vous m’avez apporté, je vous remercie pour tout ce que vous faites pour nos enfants. Continuez et ayez pour eux de l’ambition, et surtout gardez vos exigences, car sans travail et sans règle ils ne pourront pas grandir, ils ne pourront pas s’intégrer dans la société et ils seront malheureux. Ils sont rétifs, mais intelligents et dynamiques et ils comptent sur vous. Continuez tout en ayant conscience que les mathématiques ne sont pas seulement belles pour elles-mêmes, mais aussi parce qu’elles constituent un outil d’étude et de modélisation pour les autres champs disciplinaires et que c’est là une voie d’accès à cette belle discipline pour certains élèves. C’est cela qui fait leur puissance. C’est aussi cela qu’il faut transmettre tous ensemble. Bonne route et n’oubliez pas que votre métier reste le plus beau même s’il est difficile et fatigant. Très sincèrement à vous tous qui me manquerez. Nadine Milhaud

Les circulaires de préparation de la rentrée sont publiées au b.o.e.n. n° 24 du 14 juin

Pour les lycées et les collèges, elles apportent des explicitations :

• 
  au lycée : entrée en vigueur de la réforme en terminale, expérimentation dans les classes de première des séries technologiques des travaux personnels encadrés, de l’éducation civique juridique et sociale, poursuite de la rénovation des programmes de première et de seconde.
  
• 
  au collège : le début de la mise en œuvre de orientations sur l’avenir du collège
  

Les évolutions en collège

Quelques orientations importantes : • Des horaires fixés pour toutes les disciplines, des horaires complémentaires pour prendre en charge la diversité des élèves. • La 6ème cycle d’adaptation doit permettre aux élèves de s’adapter au nouveau milieu de vie et de travail que constitue le collège, à ses exigences, à ses modes de fonctionnement • La 5ème et la 4ème, cycle des approfondissements doit assurer la mise en place d’un socle de connaissances communes tout en diversifiant les dispositifs pédagogiques de façon à permettre le développement des divers talents et à favoriser la réussite de tous, et pour cela en mettant en place les itinéraires de découverte. • La 3ème, cycle d’orientation, doit permettre aux élèves de choisir leur voie pour le second cycle. Dès la rentrée 2001 en sixième : nous devons assurer l’accueil et l’accompagnement des élèves qui rentrent. 1• l’intégration dans le collège nécessite une acculturation des élèves à un nouveau milieu : Il importe qu’ils apprennent à se situer dans ce nouveau lieu de travail et de vie et pour cela, qu’ils repèrent et assimilent les différences avec l’école primaire qu’ils comprennent et assimilent l ’emploi du temps qu’ils connaissent les exigences dans le travail et le comportement qu’ils comprennent en quoi consiste le travail dans les diverses disciplines qu’ils connaissent les personnes « référentes » Certains gestes de la vie quotidienne du collégien doivent être automatisés très rapidement de façon à ce qu’ils gardent la sérénité nécessaire au travail scolaire.

2• l’accompagnement des élèves suppose le repérage, l’analyse et la prise en charge de la diversité des élèves. Cela passe par l’analyse de cette diversité : Quels types et quels degré d ’hétérogénéité ? Quels objectifs de traitement et quels dispositifs mettre en place ( soutien, consolidation, aide, études, dispositifs spécifiques pour publics spécifiques, SEGPA …) ? 2 heures sont prévues dans l’horaire global de travail des élèves pour permettre de diversifier cette prise en charge. L’intégration des publics spécifiques et des handicapés doit être favorisée. Des outils pour le faire : le carnet de liaison avec l ’Ecole Primaire, l’évaluation 6ème et casimir, le repérage des catégories socio-professionnelles, l’utilisation des indicateurs IPES… Cela nécessite un engagement collectif, un travail interdisciplinaire et inter degrés sur les continuités et les ruptures dans le passage école-collège les évaluations : les contenus, les méthodes, l ’exploitation pédagogique, la maîtrise des langages: quelle continuité école-collège? Quelle place dans les apprentissages des diverses disciplines et quelles prises en charge spécifiques ? ce qui caractérise l ’activité dans chacune des disciplines : travail d’explicitation des liens entre les disciplines. Comment se situent les disciplines les unes par rapport aux autres ? (objets et méthodes d’étude) ce qu’implique cette activité par rapport au travail personnel des élèves en classe et hors de la classe et des dispositifs permettant d’apprendre aux élèves à faire ce travail sur la définition d ’exigences communes et l’utilisation de l’ordinateur dans les diverses disciplines.

Dès la rentrée 2001 en 6ème il est également indispensable de préparer l’organisation du cycle des approfondissements en particulier préparer la mise en place des itinéraires de découvertes qui s’inscrivent dans la continuité des parcours pédagogiques diversifiés et des travaux croisés.

Ces itinéraires seront intégrés dans les emplois du temps des élèves sur la base de 2 heures hebdomadaires et s’inspireront des domaines interdisciplinaires suivants : la nature et le corps humain, les arts et les humanités, les langues et les civilisations, la création et les techniques. Les objectifs de ces activités et leurs liens avec les programmes doivent être définis, car s’ils visent l’autonomie des élèves dans les tâches qui leur sont confiées, elles doivent surtout contribuer à leurs apprentissages scolaires.

La préparation à une orientation positive en fin de 3ème doit également être très rapidement un objet de réflexion des équipes éducatives et de travail avec les élèves afin de les aider à diversifier leurs centres d’intérêt et de se préparer à des projets professionnels. La connaissance des métiers et les contacts avec les milieux professionnels devront être développés. Le rôle des professeurs principaux est essentiel.

L’aide individualisée … quelques réflexions

• L’aide est vouée à l’étude. C’est parce qu’il y a un dépérissement de l’étude que tout moment d’aide doit viser une incitation à étudier, à apprendre. Des travaux dont une finalité est d’amorcer une démarche d’étude plus autonome sont devraient être fréquents : comment travailler soi-même ? comment étudier ? comment se tester soi-même ? … L’aide ne dispense pas d’étudier.

• La diversification des situations d’aide est un gage d’effets plus sûrs :

• 
  l’aide ne se réduit pas au soutien, au sens de situations proches de celles dans lesquelles l’élève a échoué …
  
• 
  des situations alternatives sont à rechercher afin de cibler le travail, de permettre à l’élève de comprendre ce qui est attendu, de favoriser des réussites partielles …car « réussir, fait réussir ».
  

• Prendre appui sur une réflexion didactique :

• 
  les caractéristiques du travail en mathématiques peuvent être plus nettement exploitées comme source de pistes diversifiées d’aide. Trois composantes la résument :
  
• 
  la résolution de problèmes, les types de questions qui se posent en mathématiques … ceci notamment afin que l’élève perçoive plus activement le pourquoi
  
• 
  les compétences techniques … peut-être trop souvent exclusivement mises en jeu dans les situations … au détriment du don de sens
  
• 
  le caractère théorique du savoir mathématique, un risque d’une insuffisante explicitation existe à cet égard … avec les malentendus à propos de la nature de l’activité mathématique
  

Ceci donne lieu à des possibilités de travaux spécifiques, ciblés, variés, relativement au type de mise en jeu de telles composantes. Cette analyse en termes de composantes est un facteur de cohérence entre cours et aide.

• 
  l’expression mathématique est caractérisée en permanence par une pluralité de possibilités : jeux de registres de représentations, jeux de cadres, diversité des modes de traductions. De là des travaux d’aide favorisant une prise en main par l’élève de la langue mathématique, des détours permettant de révéler besoins avec points d’appui, une expression personnelle comme point de départ …
  
• 
  faire des mathématiques consiste à poser et résoudre des problèmes, la résolution de problèmes est un facteur d’aide avec recherche, moments de débat, de formulation.
  

• Enrichir une expérience professionnelle

• 
  entrer plus avant dans une démarche d’interprétation de l’erreur
  
• 
  mettre en œuvre un comportement d’observation de l’élève, dans un état d’esprit clinique
  
• 
  s’attacher à faire produire et exploiter toutes sortes de traces (écrites, orales, brouillons, …) ; en ne donnant pas primeur à des productions achevées, les moments d’aide permettent l’exploitation de ce que fait l’élève
  
• 
  favoriser une attitude d’écoute, pour autant sans acharnement.
  

Ceci augmente la capacité à concevoir l’aide à partir de diagnostics mieux établis. L’évaluation de type contrôle, couramment employée, n’est pas toujours satisfaisante pour déterminer les moyens d’aide les mieux appropriés. L’intention fondamentale consiste à s’efforcer de passer de difficultés observées par les enseignants à des difficultés dites et gérées par les élèves.

• L’aide n’est pas un moment isolé. L’aide est un tout avec les cours, les modules ou groupes, les moments spécifiques :

• 
  premièrement dans le corps même des cours, dont la finalité essentielle est de donner sens aux connaissances, de permettre de repérer ce qu’il faut atteindre pour réussir.
  
• 
  comme moment singulier l’aide n’est pas nécessairement à placer au terme de la chaîne d’apprentissage ; on peut aider pour prévenir, forger un avantage avant un apprentissage nouveau (y compris de façon différenciée entre les élèves).
  

• L’organisation joue un rôle important :

• 
  prévoir l’aide en relation avec l’avancement d’un programme dans une cohérence planifiée
  
• 
  prévoir l’aide dans le cadre d’une gestion du temps, des groupes
  
• 
  tirer parti d’un travail collectif de manière à mutualiser l’expérience acquise
  
• 
  prévoir l’aide dans le cadre optimal des emplois du temps.
  

Consultations sur les nouveaux programmes de Première et Terminale Les bilans académiques des consultations sur les nouveaux programmes sont disponibles sur le site Mathématiques du serveur académique. Cela porte sur : • Première et Terminale L. – option facultative • Terminale E.S. • Terminale S.

Journée pédagogique : Mathématiques en Première E.S. et S. La journée a eu lieu le 31 mai à l’IUT de Blagnac. Elle a permis à tous les lycées de l’académie de rencontrer le G.E.P.S. sur les programmes du cycle terminal en série E.S. et S. Les modifications du projet de programme Terminale S. à la suite de la consultation ont été présentées par Madame Claudine ROBERT, présidente du G.E.P.S. Des compléments théoriques ont été apportés sur les parties les plus nouvelles de ces programmes : statistique, graphes et matrices. Chaque lycée a été représenté par deux professeurs (un par série). Ils sont chargés d’animer une réflexion en équipe au sein de l’établissement sur la préparation de la mise en œuvre des nouveaux programmes.

Cet échange devrait en particulier porter sur : la communication du dossier remis à chaque participant ; l’organisation de l’enseignement et du travail des élèves, objet des ateliers de la matinée du 31 mai ; l’analyse des changements développée par le G.E.P.S. Une animation complémentaire est prévue en début d’année scolaire 01-02 dans le cadre d’une journée pédagogique déconcentrée. Un « espace Première » est mis en place sur le site Mathématiques du serveur académique pour rassembler l’information à ce propos. Les travaux et propositions initiés lors de la journée du 31 mai et au cours de deux journées de formation des animateurs associés aux inspecteurs sont progressivement mis à disposition sur le site mathématiques du serveur académique.

Recommandations pour l’organisation des enseignements en première ES

L’horaire hebdomadaire est, pour la partie obligatoire, de 3 heures en première dont une demi-heure dédoublée ; s’y ajoutent deux heures d’enseignement au choix. « Une cohérence forte s’impose entre les parties obligatoire et au choix (ou de spécialité pour la terminale à venir) ; seule leur attribution à un même enseignant pourra réellement la garantir » (paragraphe 3 du programme de Mathématiques)

Dans le cadre d’une articulation optimale des moments d’enseignement et de l’avancement du programme, il semble préférable de prévoir un placement de la demi-heure dédoublé dans la même semaine pour les élèves.

Pour 01-02, journées pédagogiques : Enseigner les Mathématiques …

au collège en seconde en première E.S. en première S. en terminale E.S. en terminale L. en terminale S. en S.T.S.

Ces journées sont à « public désigné » chaque établissement doit désigner un représentant de l’équipe des professeurs de mathématiques. La participation à la journée s’articule à un compte-rendu dans le cadre d’une réunion des professeurs du collège ou du lycée : diffusion des documents, étude des travaux du stage, … L’inscription des professeurs a lieu selon les procédures définies dans le Plan académique de formation.

Espace Seconde Créé après les deux journées pédagogiques « Mathématiques en Seconde » sur le site Mathématiques du serveur académique, l’espace seconde présente les documents rassemblés ou produits à cette occasion. Après un texte introductif sur les motifs et les caractéristiques du changement de programme, il est construit en quatre rubriques selon la structure du programme : statistique calcul et fonctions géométrie thèmes d’étude. Il propose les éléments essentiels pour une bonne articulation avec le collège, des documents de référence sur les modules, les progressions, l’aide individualisée, le lien avec les programmes de Physique-Chimie (document GEPS), les communiqués de la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques, une bibliographie couvrant tous les domaines. Ces documents font référence, que ce soit pour améliorer l’enseignement des Mathématiques en Seconde (en sa deuxième mise en oeuvre en 01-02) ou pour concevoir une bonne liaison du collège au lycée. Cet « espace Seconde » a vocation à être progressivement complété par les apports que les équipes d’établissement proposeront ou par les travaux que permettra la prochaine journée pédagogique « Mathématiques en Seconde » prévue durant l’année scolaire 01-02.

Les premières olympiades académiques de Mathématiques 344 candidats  - 226 garçons, 118 filles – ont concouru dans les huit départements : Ariège (10), Aveyron (82), Haute-Garonne (111), Gers (3), Lot (13), Hautes-Pyrénées (38), Tarn (69), Tarn-et-Garonne (18). La cellule académique d’organisation, constituée en jury a classé 31 lauréats selon 14 prix : 13 prix de première valeur 18 prix au titre de la participation Ce palmarès peut être consulté sur le site académique ac-toulouse.fr/math Divers partenaires ont contribué avec intérêt à la dotation en prix : la Région, le Conseil Général Hautes-Pyrénées, EADS, l’Ecole des Mines d’Albi-Carmaux, l’INSA, la Société Mathworks, le CNES, le CNRS, le LAAS, ALCATEL, ASTRIUM, la Cité de l’Espace, l’Observatoire Midi-Pyrénées, le Rotary Club. De belles récompenses d’ordre scientifique ont ainsi pu être décernées : logiciel Matlab La cité de sciences de La Villette, trois voyages à Paris avec accueil sur place Visites EADS et séjour en simulateur de vol Visites de laboratoires de recherche : CNRS, LAAS, Observatoire Pic du Midi Entrées à la Cité de l’Espace Ouvrages scientifiques, objets (maquettes Airbus, satellites, etc …) La médaille de l’Académie est décernée par Madame la Rectrice au lauréat classé premier. La remise des prix a eu lieu le 6 juin sous la présidence de Madame la Rectrice, en présence de nombreux invités (lauréats, leurs professeurs, leurs proviseurs, partenaires, …). L’allocution prononcée par Madame la Rectrice peut être consultée sur le site Mathématiques du serveur académique.

Les technologies de l’information et de la communication dans l’enseignement des mathématiques au collège et au lycée, un texte de l’inspection générale de Mathématiques, à consulter sur eduscol.education.fr/disc_h/LLPHAG02.htm

Présenté comme une synthèse, ce texte comprend quatre parties :

• 
  ce que disent les textes, au collège, au lycée, la place des T.I.C.E. en mathématiques
  
• 
  les outils, les calculatrices, les logiciels de géométrie, le tableur, les logiciels de calcul symbolique
  
• 
  la typologie des usages, utilisation en classe, utilisation en « salle informatique » ou « salle multimédia », utilisation hors du temps d’enseignement
  
• 
  le rôle des inspecteurs, l’évaluation lors de l’inspection individuelle, l’évaluation collective et l’impulsion, la formation des enseignants, les relations avec les partenaires.
  

Nouveaux programmes en Sections de Techniciens Supérieurs

Dans le cadre d’un aménagement des programmes des Sections de Techniciens Supérieurs, les modules constituant ces programmes ont été réécrits et seront prochainement publiés. Ils entrent en application dès la rentrée 01. Ces modifications prennent notamment en compte trois aspects :

• 
  la réorganisation des épreuves autour des nouveaux groupements de spécialités, selon les modules des redistributions ou des simplifications de divers contenus sont opérés ;
  
• 
  des besoins scientifiques nouveaux pour quelques spécialités sont introduits : modélisation géométrique, plans d’expérience, transformation en Z ;
  
• 
  une prise en compte plus effective de l’emploi de l’ordinateur et de la calculatrice dans le cadre de l’enseignement comme objectif plus net.
  

La journée pédagogique « Statistique en BTS » du 30 mai 01 au lycée Déodat de Sévérac a permis aux professeurs représentant les lycées de rencontrer des membres du groupe national chargé près de la DESCO de proposer les programmes. Les nouvelles orientations ont été explicitées. Des exemples d’emploi de l’ordinateur pour enseigner la statistique ont été développés.

La parution des nouveaux programmes sera signalée aussi rapidement que possible.

Sciences et jeunes filles

"Sciences et Techniques : pourquoi les filles ?" est le colloque qui a eu lieu le 16 octobre 2000 à Paris. Il y a été souligné l'importance des modèles dans les orientations qu'envisageaient les jeunes filles pour leurs études et leur futur métier.

Pour favoriser des rencontres entre femmes scientifiques et lycéennes, dans le cadre du partenariat du Rectorat de Toulouse avec le C.N.R.S., des rencontres entre des classes (Premières Scientifiques, peut-être Secondes ou même Terminales Scientifiques) et des chercheuses peuvent être organisées. La délégation régionale du CNRS est prête à répondre à cette demande en mobilisant dans ses laboratoires des femmes qui viendraient parler de leur métier avec les lycéennes.

Parmi les textes officiels dans le domaine de la promotion de l'égalité des chances entre filles et garçons dans le système éducatif rappelons :

• la convention « Promouvoir l’égalité des chances entre les filles et les garçons, les femmes et les hommes dans le système éducatif », mise à jour novembre 2000

http://www.education.gouv.fr/syst/egalite/conv.htm

• la note de service du 24 octobre 2000 « A l’école, au collège et au lycée : de la mixité à l’égalité » au b.o.e.n. hors série n° 10 du 2 novembre 2000

http://www.education.gouv.fr/bo/2000/hs10/hs10.htm

A signaler aussi des sites comme :

• "Femmes et Mathématiques"

http://www.desargues.univ-lyon1.fr/home/fem/fem.html

• l'Ecole Polytechnique

http://www.edu.polytechnique.fr/Filles/Filles.html

<sub>Rectorat de l’Académie de Toulouse - Place Saint-Jacques - 31073 Toulouse Cedex

Tél. [phone] - http://www.ac-toulouse.fr page /</sub>