Remerciements

Figure III.5 : Utilisation du lien sans fil pour 10 Connexions TCP, Modèle Hybride,

p = 10-2, D = 200 ms

Dans les autres scénarios où le délai et le taux d'erreur sont plus petits (comme dans la Figure III.6 qui correspond à un plus petit p = 10-3 mais au même D = 200 ms, ou dans la Figure III.7 où p = 10-2 et D = 100 ms), nos résultats de simulation prouvent qu'il n'y a aucun besoin de tout de FEC, et que ARQ-SR seule peut réaliser la meilleure performance. C'est un résultat étonnant, mais il semble logique, puisque FEC consomme une partie supplémentaire de la bande tout le temps, tandis que ARQ-SR consomme une partie supplémentaire de la bande seulement quand des paquets sont perdus. Une idée a pu être d’utiliser FEC pour protéger seulement des retransmissions, trames non originales. Cette idée sera détaillée dans le Chapitre V.

Figure III.6 : Utilisation du lien sans fil pour 10Connexions TCP, Modèle Hybride,

p = 10-3, D = 200 ms
Figure III.7 : Utilisation du lien sans fil pour 10Connexions TCP, Modèle Hybride,

p = 10-2, D = 100 ms

Deuxième partie : Throughput d’une connexion TCP seule :

En présence de 10 connexions TCP, les erreurs de transmission qui apparaissent sur le lien sans fil sont réparties sur toutes ces connexions. Ainsi leur impact sur chacune de ces connexions est plus petit que lorsqu’une connexion TCP seule est active sur le lien sans fil. Nous voulons étudier l'impact du mécanisme hybride dans le cas extrême où une connexion TCP souffre seule des erreurs de transmission, et essayer d’optimiser les paramètres de FEC et de ARQ-SR pour ce cas. Clairement, plus d'effort (plus de FEC, de plus grand ä) est nécessaire dans le cas d'une seule connexion que dans le cas de 10 pour réaliser l’utilisation maximale.

Figure III.8 : Throughput d’une connexion TCP seule sur le lien sans fil, Modèle Hybride,

p = 10-2, D = 200 ms

On considère la même topologie du réseau que celle utilisée dans le paragraphe précédent, avec la différence que maintenant on a une source TCP qui correspond à une connexion TCP. Pour ne pas compliquer les choses, nous présentons seulement deux ensembles de résultats, plus de résultats sont mis dans Annexe 3. Le premier ensemble (Figure III.8) correspond au cas où D = 200 ms et p = 10-2. L'axe des ordonnées dans la figure montre le throughput de la connexion TCP exprimé en Mbps. On note la même tendance que dans le cas de 10 connexions TCP. Avec ARQ-SR seule, TCP peut réaliser une utilisation très élevée, qui ne peut pas être achevée par FEC seule. Le point optimal de fonctionnement du modèle hybride est près de celui de ARQ-SR seule. On note également comment on a besoin d'un plus grand ä dans ce cas pour achever la pleine utilisation du lien sans fil. L'utilisation optimale est égale à celle obtenue pour 10 connexions, qui est une bonne indication que l'utilisation maximale qu’on peut atteindre avec un hybride FEC/ARQ-SR est approximativement indépendante du nombre de connexions TCP.

Le deuxième ensemble de résultats correspond à la variation du throughput de TCP en fonction du niveau de persistance (ä) lorsque ARQ-SR seule est appliqué. Nous voulons être sûrs que l'utilisation du lien sans fil augmente toujours avec ä, un résultat que nous avons montré dans le cas de 10 connexions TCP. Nous traçons le throughput d'une connexion TCP pour différentes valeurs de ä s'étendant de 0 à 10. Ce deuxième ensemble de résultats est indiqué sur la Figure III.9. L'axe des abscisses dans la figure correspond à ä et l'axe des ordonnées au throughput de TCP. Pour ces résultats, la valeur de p est mise à 10-2 et le reséquencement des paquets à la sortie du lien sans fil est activé (ord = 1). La figure montre trois lignes qui correspondent à trois valeurs distinctes de D; D = 20, 100, 200 ms. pour les trois lignes dans la figure, les throughputs de TCP commencent par un accroissement rapide pour être en fin du compte saturés. Aucune dégradation des throughputs n’est provoquée par l’augmentation de ä. En se basant sur les résultats de nos simulations, nous concluons que dans les hypothèses de notre étude, l'utilisation du lien sans fil augmente toujours monotonement avec ä, quelque soient le nombre de connexions TCP, le délai et le taux de perte.

Figure III.9 : Throughput d’une connexion TCP seule sur le lien sans fil, ARQ-SR seul,

p = 10-2, D = 200 ms

Conclusions :

L’étude du modèle hybride a nécessité son implémentation dans le simulateur de réseaux « NS-2 ». Cette implémentation a été réalisée avec succès, malgré toutes les difficultés qui accompagnent en général une telle implémentation (maîtrise des langages C++ et OTCL, connaissance de la hiérarchie de classes de « NS-2 »). Le mécanisme implémenté a fonctionné correctement et a permis à l’étude d’aboutir.

Après une campagne de simulations, la conclusion principale de notre analyse est celle pour des transferts TCP de longue durée et un processus d’erreurs de Bernoulli, l'utilisation de ARQ-SR est plus avantageuse que l'utilisation de FEC, même dans les cas extrêmes où le délai est grand et le taux d'erreur est élevé. Par conséquent, l'utilisation maximum que nous pouvons atteindre avec un modèle hybride FEC/ARQ-SR est approximativement indépendante du nombre de connexions TCP. Pour une certaine persistance ä, il y a une quantité optimale de FEC à ajouter afin de réaliser la pleine utilisation du lien sans fil. Toute quantité supplémentaire de FEC détériore la performance au lieu de l'améliorer.

Ces résultats seront comparés avec leurs homologues numériques dans le chapitre suivant. En outre, on va y rencontrer une étude plus détaillée qui porte sur l’optimisation des paramètres du modèle y compris les 2 paramètres X et K.

C

H

A

P

I

T

R

E
IV

Vérification du modèle, Optimisation

Vérification du modèle, Optimisation

Introduction :

Comme on a vu dans le chapitre précédent, les simulations ont bien validé le modèle hybride FEC/ARQ-SR et elles ont démontré son utilité. Afin de compléter l’étude de ce modèle on va vérifier ses équations.

Ce chapitre porte sur la comparaison des résultats analytiques avec ceux obtenus par simulation. Après, une étude détaillée montre l’impact des différents paramètres sur la performance du modèle tout en calculant numériquement leurs valeurs qui servent à optimiser l’utilisation du lien sans fil.

Vérification :

Lorsqu’on a développé les équations du modèle, on n’a pas pu les simplifier davantage. Elles sont assez complexes étant donnée la diversité des opérations effectuées (probabilités, statistiques, intégrales, etc.). Pour cela on a décidé de les résoudre numériquement en les implémentant dans matlab, le logiciel souvent utilisé par les scientifiques pour effectuer leurs calculs. Le choix s’est porté sur matlab à cause des facilités qu’il assure en particulier, il est un langage haut niveau, facile à traiter et il couvre le calcul des probabilités, les statistiques, les intégrales, l’optimisation et la présentation professionnelle des résultats sous formes de courbes illustratrices. Ainsi chaque expression y est écrite comme une fonction indépendante ayant ses paramètres d’entrée et de sortie, ce qui facilite la manipulation de ces équations et permet de les vérifier une par une. Ces fonctions interagissent entre elles pour calculer l’utilisation du lien sans fil.

La vérification du modèle analytique se fait en comparant les résultats des simulations avec ceux analytiques correspondants aux même scénarios. Chaque scénario est indiqué en matlab par les paramètres d’entrée des différentes fonctions.

En regardant les équations du modèle, on peut les diviser en deux parties. La première partie contient des expressions rigoureuses n’impliquant aucune approximation. Cette partie groupe les expressions de : R, U, PT, PF, P, á et le calcul de RTT (Eq. II.8) en l’absence du délai de reséquencement et de celui de la priorité des retransmissions sur les transmissions originales, c.à.d. le calcul de RTT dans le cas de FEC seule en éliminant l’ARQ-SR.

La deuxième partie contient ce qui reste, c.à.d. la présence de ARQ-SR. On a commencé par des équations très rigoureuses comme le calcul du temps mis par un paquet donné pour qu’il soit correctement transmis sur le lien sans fil, c.à.d. le calcul de M et de Y. Mais en traitant le délai de reséquencement, on est opposé par le problème classique qui est bien étudié dans [27] et dont les équations sont très complexes qu’on ne peut pas résoudre qu’en faisant quelques suppositions. Pour cela on a vu deux solutions, la première en supposant que l’arrivée des paquets est poissoniènne tandis que la deuxième en la supposant déterministe. Dans les deux cas le temps mis par un paquet pour traverser correctement le lien sans fil est considéré exponentiellement distribué. Pour bien comprendre l’impact de ces approximations, on présente d’abords la partie rigoureuse seule c.à.d. en l’absence de ARQ-SR, après on montre les résultats du modèle complet en mettant en relief l’exactitude des telles suppositions.

Notons que dans les calculs numériques, on a adopté la même topologie étudiée dans les simulations, X est fixé à 6 et K à 10. En outre, on a mis ð , dans (Eq. II.23), à 1 en considérant que le lien est en pleine utilisation en essayant d’éviter un calcul itératif, on se rappelle que ð indique l’utilisation du lien qu’on est en train de calculer.

Vérification de la partie rigoureuse :

En activant seulement la FEC sur le lien sans fil, on aura ä = 0, ainsi tout délai de reséquencement et le délai de la priorité des retransmissions sur les transmissions originales sont éliminés. Dans ces conditions, E[M] dans (Eq. II.20) sera égale à zéro, dès que M = 0, et de même on aura dans (Eq. II.21) E[Y] = X. on peut écrire :

(IV.1)

µ §

b) Résultats des Simulations.

a) Résultats analytiques.

Figure IV.1 : FEC seule, 10 connexions, p = 10-2, D = 20, 100, 200 ms

b) Résultats des Simulations.

a) Résultats analytiques.

Figure IV.2 : FEC seule, une connexion, p = 10-2, D = 20, 100, 200 ms

b) Résultats des Simulations.

a) Résultats analytiques.

Figure IV.3 : FEC seule, une connexion, D = 200 ms, p = 10-2, 10-3, 10-4.

Les figures ci-dessus correspondent à 3 scénarios, les gauches (série a) présentent les résultats analytiques. Les résultats des simulations sont présentés à droite, séries b. Dans les figures IV.1.a et IV.1.b on a tracé l’utilisation du lien sans fil en fonction du paramètre de FEC, N, lorsque la bande passante du lien est partagée simultanément entre 10 connexions TCP. Dans ce cas p = 10-2 et on a 3 valeurs de D, D = 20, 100, 200 ms. Les deux ensembles de courbes, à droite et à gauche, sont semblables. Cette observation se répète pour les deux autres scénarios où il est présenté le throughput d’une connexion TCP traversante seule le lien sans fil. De même, le throughput est tracé en fonction de N. Les résultats des simulations vérifient bien ceux analytiques. Des petites erreurs apparaissent, ceci est dû aux hypothèses qu’on a prises dans le modèle analytique. Par exemple, on a supposé qu’il n’y a pas de perte de congestion mais, en fait, ce n’est pas le cas. En effet, on a utilisé dans les simulations des grands buffers de routage pour éviter des telles pertes. Mais, à la pleine utilisation du lien sans fil, ces buffers sont pleines et des paquets seront rejetés. Ces pertes ne sont pas comptées dans le calcul de P. Autrement dit, en matlab, c.à.d. dans le modèle analytique, on calcule les throughputs des connexions TCP en fonction du RTT calculé et de P qui compte les pertes sur le lien, et toute perte de congestion est exclue. Si la somme de ces throughputs est inférieure que á*B on le considère comme l’utilisation du lien, sinon l’utilisation sera égale à á*B. En réalité, en appliquant le modèle hybride sur le lien sans fil, P tend vers zéro, par suite l’équation (Eq. II.1) donne un débit infini pour TCP et ce n’est pas logique parce que la bande passante du lien est limitée. Alors ce qui peut limiter ce débit en l’absence de toute erreur sur le lien sont les pertes de congestion qui apparaissent lorsque le lien est saturé malgré les grands buffers de routage et ces pertes sont plus dangereuses lors d’un grand délai. Ce qui explique l’abaissement du throughput dans le graphe IV.2.a par rapport à celui dans le graphe IV.2.b à la pleine utilisation à partir de N = 12, 13, ¡K

La même chose s’applique au scénario (D = 200 ms, p = 10-2, 10-3, 10-4) présenté dans les figures IV.3.a et IV.3.b.

Ainsi, cette partie rigoureuse du modèle est bien vérifiée. On a les mêmes résultats analytiques et de simulation et par suite on a les mêmes conclusions sur la performance du modèle en cas de la FEC seule citée dans le Paragraphe (III.6.2).

Vérification du modèle complet :

Dans ce paragraphe, l’utilisation du lien sans fil est calculée pour le modèle hybride FEC/ARQ-SR tout en considérant deux processus d’arrivée de paquets au lien sans fil : poissonien et déterministe. Le but est de comparer ces deux processus avec les résultats de simulation, de voir leur exactitude et de déterminer leurs domaines de validité.

A la pleine utilisation, on est toujours limité par á*B. Alors les processus vont donner les mêmes résultats. Le problème apparaît lorsqu’on est dans un état intermédiaire où l’utilisation est entre zéro et á*B. Pour qu’on puisse calculer l’utilisation, on a besoin du temps d’inter-arrivée 1/ë (Eq. II.24 et II.25) qui est, lui-même, fonction de l’utilisation. Pour résoudre ce problème, on a considéré que le lien est saturée, ainsi :

(IV.2)

µ §

a) Résultats des simulations.

b) Arrivée Poissoniènne.

c) Arrivée déterministe

Figure IV.4 : Modèle complet, une connexion TCP.

Dans ces trois figures IV.4.a, IV.4.b et IV.4.c on présente le throughput d’une connexion TCP traversante seule le lien sans fil. Il est tracé en fonction du paramètre N. Figure IV.4.a contient les résultats des simulations, Figure IV.4.b contient les résultats analytiques pour un processus d’arrivée des paquets poissonien et Figure IV.4.c contient ceux analytiques pour un processus d’arrivée déterministe. Dans chacune de ces trois figures sont tracés six courbes correspondantes à six valeurs de ä, ä = 0, ¡K, 5. Le throughput est exprimé sur l’axe des y en Mbps. Dans les trois figures, les courbes ä = 0 correspondent à l’absence de ARQ-SR, le cas qu’on a traité dans le paragraphe précédent. Ce qui nous intéresse maintenant sont les cas où µ §.

En regardant les figures IV.4.a et IV.4.b, on constate une grande ressemblance entre les simulations et les résultats analytiques ayant des arrivées poissoniènnes pour les faibles valeurs de throughput. Pour ä = 1, 2 et 3, ce qui correspondent à une utilisation du lien respectivement d’environ 4%, 10% et 24%, on a les mêmes résultats. Pour ä = 4, le processus poissoniènne a augmenté considérablement le throughput. Pour les autres scénarios (Annexe 4) on trouve le même comportement : Pour des valeurs de l’utilisation inférieures à 40%, les résultats analytiques sont semblables à ceux des simulations. Au-dessus de 40%, l’utilisation calculée est supérieure que celle simulée. Ces résultats sont prévus dès que la supposition des arrivées poissoniènnes est fait dans [27] lorsque le lien est faiblement chargé.

Dans le cas des arrivées déterministes (Figures IV.4.c), on a le contraire. Les résultats analytiques sont proches de ceux simulées pour des grandes valeurs de throughput, lorsqu’on est proche de la pleine utilisation du lien. En adoptant ce processus, on a toujours des valeurs numériques inférieures que celles des simulations. Le cas pire est pour des faibles valeurs de l’utilisation où on remarque une grande erreur entre les deux.

Ajoutons que les valeurs optimales de l’utilisation obtenues par simulation sont légèrement inférieures que celle analytiques pour les deux processus, ceci est dû à la même raison citée dans le Paragraphe IV.2.1 précédant que les pertes de congestion qui apparaissent à la pleine utilisation ne sont pas comptées dans le calcul de P.

Pour conclure ce paragraphe on peut dire que les deux processus sont complémentaires. Dans les scénarios étudiés, pour des petites valeurs de l’utilisation, on adopte le processus poissonien et pour les grandes valeurs on considère que les arrivées sont déterministes. Dans les deux cas, on a obtenu les mêmes valeurs de N et de ä qui optimisent la performance du modèle, ce qui permet d’adopter avec confiance les résultats de l’optimisation numérique.

Etudes des paramètres K et X :

Pour simplifier l’étude dans les simulations qu’on a effectuées, on a considéré les paramètres X et K comme étant des entrées du problème étant donné que le but était de valider le modèle et non pas de l’optimiser. Leurs valeurs ont été choisies arbitrairement. Lors de l’optimisation du modèle, on doit tenir en compte leurs impacts sur la performance, ce qui constitue l’objectif de ce paragraphe. Pour le réaliser, on a étudié la variation de á en fonction de S, X et K. Notons que á indique l’utilisation optimale pour un scénario donné c.à.d. lorsqu’on est à la pleine utilisation du lien sans fil.

En l’absence de FEC, on n’a que les retransmissions pour recouvrir les erreurs sur le lien bruyant. Ainsi le paramètre K, qui implique la capacité de FEC à corriger les erreurs [8], perd ce sens et il est maintenant juste un indicateur de la quantité d’information dans une trame donnée. Pour S = K*X = cte, en diminuant X, la taille de trame augmente, de même pour sa probabilité de perte PT. En outre, si une grande trame est perdue, une grande quantité d’information doit être retransmise, ce qui diminue l’utilisation du lien.

X123456101215203060K603020151210654321á0.54720.73950.81780.86000.88640.90440.94150.95100.96060.97030.98010.9900TABLEAU IV.1 : Optimisation de á, ARQ-SR seul, ä = 10.

Le Tableau IV.1 montre les valeurs de á dans le cas où S = K*X = 60 unité de transmissions LL en faisant balayer X sur toutes les valeurs possibles. Ce scénario correspond à p = 10-2. La FEC est éliminée en mettant N = K. Notons que á est indépendante de D. Ce tableau (Tableau IV.1) vérifie notre raisonnement ; pour X = 1, á est égale à 0.5472 tandis qu’elle arrive à 0.99 pour X = 60. notons que dans le Tableau IV.1 ä est mis à 10 pour s’assurer qu’on travail à la pleine utilisation ainsi maximiser á équivalent à maximiser l’utilisation. Dans le cas contraire où on n’a pas la pleine utilisation, on peut avoir á très grande mais l’utilisation est beaucoup inférieure que á*B. soit á = 0,8638 pour ä = 1, p = 10-2, K = N = 10 et X = 6 mais l’utilisation est égale à 20.98% pour D = 200 ms.

Ainsi, en l’absence de FEC, on a toujours intérêt à diminuer la taille des trames LL, par suite si S augmente on doit augmenter X avec S et non pas K. lorsque S diminue, on diminue le nombre des unités de transmissions par trame c.à.d. on diminue K.

En présence de FEC, K reprend sa place dans l’évaluation de la capacité de FEC. K joue maintenant un rôle très important surtout parce que c’est la FEC qui intervient premièrement pour corriger les erreurs du lien sans fil tandis que l’ARQ-SR n’est demandée que lors de l’échec de FEC. L’étude présentée dans [8] montre que la capacité de FEC à corriger les erreurs augmente avec K. par contre pour un S = K*X = cte, en augmentant K, X diminue, ainsi retrouve le même raisonnement déjà cité pour le cas de l’absence de FEC.

X12510K/NäK10050201010/115N110552211á0.90910.90910.90790.9044TABLEAU I.V.2 : Optimisation de á, Modèle hybride.

Le calcul qu’on a effectué montre que, pour S = K*X = cte, en augmentant K la capacité de FEC augmente plus que la diminution de X affaiblit la performance du modèle. Le Tableau IV.2, qui est calculé pour p = 10-2 et ä = 5, montre les valeurs de á obtenues en balayant plusieurs valeurs de K et de X tel que K*X = 100 unités de transmissions LL. Il est clair que á est plus sensible à K en presence de FEC, pour le même taux de FEC, K/N = 10/11, elle accroît avec K. Ainsi, en augmentant S, on doit augmenter K pour garder la performance. Et si S diminue on doit diminuer X.

Notons qu’en mettant ä à zéro, l’impact de X sur l’utilisation est éliminé totalement dès que les trames perdues ne sont pas retransmises et toute perte d’une unité de transmission cause la perte du paquet entier. Dans ce cas on peut présenter l’impact de K seul où X n’a aucune influence sur la performance.

X12510K/NäK10050201010/110N110552010á0.90910.90910.90300.8631TABLEAU IV.3 : Optimisation de á, FEC seule.

Le Tableau IV.3 montre comment á diminue lorsque K diminue. Cette décroissance est plus forte que celle dans le cas où ä = 5 (TABLEAU IV.2).
Optimisation :

On désigne par optimisation le calcul des valeurs des paramètres du modèle qui servent à maximiser l’utilisation du lien sans fil dans un scénario donné. Bien sûr on ne peut pas traiter tous les scénarios existants dans le monde. On présente dans ce paragraphe un exemple d’optimisation des certains scénarios tout en mettant en relief la variation des valeurs optimales des différents paramètres du modèle, une variation qui vérifie parfaitement les raisonnements déjà faits dans ce chapitre et le chapitre précédent. Ces scénarios sont pris de la même topologie déjà étudiée dans le Chapitre III où on a 10 sources TCP qui émettent simultanément.

Figure IV.5 : Topologie du réseau.

Chaque source correspond à une connexion TCP et elle est liée à l’entrée du lien sans fil via un lien filaire de 10 Mbps de bande passante et de 20 ms comme délai de propagation. De même la destination est liée à la sortie du lien sans fil par une connexion similaire. Le lien sans fil est caractérisé par une bande passante B = 2 Mbps, par un délai de propagation D et un taux de pertes des unités de transmission p.

D [ms]PäXKNUtilisation201.E-0441001199.99205.E-0441001199.95201.E-0351001199.9205.E-0351001199.5201.E-0251001199401.E-0441001199.99405.E-0441001199.95401.E-0351001199.9405.E-0351001199.5401.E-0251001199601.E-0441001199.99605.E-0441001199.95601.E-0351001199.9605.E-0351001199.5601.E-0251001199801.E-0441001199.99805.E-0441001199.95801.E-0351001199.9805.E-0351001199.5801.E-02510011991001.E-0441001199.991005.E-0441001199.951001.E-0351001199.91005.E-0351001199.51001.E-02510011991201.E-0441001199.991205.E-0441001199.951201.E-0351001199.91205.E-0351001199.51201.E-02510011991401.E-0441001199.991405.E-0441001199.951401.E-0351001199.91405.E-0351001199.51401.E-02510011991601.E-0441001199.991605.E-0441001199.951601.E-0351001199.91605.E-0351001199.51601.E-02510011991801.E-0441001199.991805.E-0441001199.951801.E-0351001199.91805.E-0351001199.51801.E-02510011992001.E-0441001199.992005.E-0441001199.952001.E-0351001199.92005.E-0351001199.52001.E-0251001199TABLEAU IV.4 : Résultats de l’optimisation numérique, 10 connexions.

Le TABLEAU IV.4, montre les résultats d’optimisation, chaque entrée du tableau présente les valeurs optimales des paramètres ä, X, K et N, et la valeur optimale de l’utilisation obtenue, correspondantes à un couple (D, p) donné. D prend les valeurs suivantes {20, 40, 60, ¡K, 200} ms, p appartient à {10-4, 5*10-4, 10-3, 5*10-3, 10-2} et S est fixé à 100 unités de transmission. Pour chaque couple (D, p) on a calculé l’utilisation du lien sans fil pour chaque combinaison des paramètres ä, X, K et N et on a relevé leurs valeurs qui maximisent l’utilisation.

En l’absence de FEC (K = N)X124510202550100K100502520105421ä0¡K50¡K50¡K50¡K50¡K50¡K50¡K50¡K50¡K5En présence de FECX12510K100502010N101

.

.

11051

.

.

5521

2211ä0¡K50¡K50¡K50¡K5TABLEAU IV.5 : Combinaisons des paramètres pour lesquels l’utilisation est calculée.

Le TABLEAU IV.5 donne toutes les combinaisons calculées pour un couple (D, p) donné. Dans toutes ces combinaisons, le rapport K/N varie entre 1 et 10/11.

Dans le chapitre précédent, on a vu que l’utilité de FEC apparaît dans le cas extrême, grand délai et taux de pertes élevé, et dans les autres cas, aucune utilisation de FEC va affaiblir l’utilisation du lien sans fil depuis qu’elle consomme une partie de la bande passante pour ses informations redondantes. Après on a vu dans ce chapitre que la capacité de ARQ-SR augmente avec X ; en augmentant X á s’accroît. Ce raisonnement est bien vérifié dans le TABLEAU IV.4. Il est clair qu’en prenant X très grande, X = 100 trames et K = 1 unité de transmission c.à.d. chaque trame ARQ contient une seule unité de transmission, la capacité de ARQ-SR à recouvrir les pertes augmente et aucune utilité de FEC n’apparaît même dans le cas le plus délicat où p = 10-2 et D = 200 ms. Notons qu’on a besoin d’une grande valeur de ä, ses valeurs optimales varient entre 4 et 5, 4 signifie qu’il est suffisant de prendre ä égale à 4 pour optimiser l’utilisation et en augmentant ä au-delà de ce point l’utilisation reste la même.