Renk Kanallarını Farklı Şekilde Kodlayarak Sıkıştırma Oranını Arttırma Emir Öztürk1, Altan Mesut2

LZMA WinZip	LZMA 7z	LZMA2 7z	PPMd WinZip	PPMd 7z	BZip2 WinZip	BZip2 7z	Deflate WinZip
Deflate64 WinZip
Orijinal Resim	2,492	2,498	2,498	3,234	3,266	3,14	3,082	3,741	3,234
EBMP+RLE	2,748	2,749	2,749	2,559	2,528	2,823	2,817	4,395	2,559
EBMP	2,396	2,431	2,432	2,322	2,378	2,733	2,734	3,297	2,322
SSBB 64px	2,351	2,377	2,377	2,678	2,745	3,021	3,021	3,324	2,678
SSBB 128px	2,315	2,345	2,345	2,524	2,596	2,881	2,881	3,218	2,524
SSBB 256px	2,334	2,365	2,368	2,417	2,481	2,794	2,795	3,22	2,417
DSBB 64fark-R	2,395	2,434	2,434	2,321	2,377	2,695	2,691	3,303	2,321
DSBB 128fark-R	2,395	2,433	2,433	2,322	2,378	2,689	2,688	3,305	2,322
DDBB 128fark	2,398	2,433	2,433	2,351	2,411	2,777	2,775	3,301	2,351
DDBB 200fark	2,404	2,442	2,441	2,332	2,388	2,748	2,748	3,309	2,331

Tablo 2’de görüldüğü gibi Ubuntu.bmp resminde, LZMA ve LZMA2 için resmi 128x128 px karelere bölmek en iyi sonucu verirken, PPMd için resmi R kanalının 64 farkı sağladığı ilk parçanın büyüklüğünde parçalara (1280x259) bölmek en iyi sonucu vermiştir. Bzip2 için ise en iyi sonucu veren parça boyutu R kanalının 128 farkı ile elde edilen 1280x367 olmuştur. Dinamik parçalama işleminin en iyi sonucu verdiği yöntem ise Deflate64 olmuştur. Bütün denemeler arasında en iyi sonucu veren ise resmin 128x128 px karelere bölünüp LZMA (Winzip)’e verilmesi ile elde edilmiştir.

Tablo 3. 2k11.bmp için sıkıştırma sonuçları (bpp/ms)

	LZMA WinZip	LZMA 7z	LZMA2 7z	PPMd WinZip	PPMd 7z	BZip2 WinZip	BZip2 7z	Deflate WinZip	Deflate64 WinZip
Orijinal Resim	0,295	0,293	0,293	0,32	0,321	0,306	0,307	0,507	0,32
EBMP+RLE	0,283	0,283	0,283	0,409	0,293	0,392	0,391	1,132	0,409
EBMP	0,256	0,256	0,256	0,324	0,304	0,385	0,373	0,873	0,324
SSBB 64px	0,301	0,301	0,3	0,377	0,344	0,442	0,433	0,371	0,377
SSBB 128px	0,272	0,272	0,272	0,344	0,318	0,407	0,396	0,328	0,344
SSBB 256px	0,267	0,266	0,266	0,344	0,321	0,396	0,385	0,936	0,344
DSBB 64fark-R	0,258	0,258	0,258	0,327	0,307	0,388	0,377	0,876	0,327
DSBB 128fark-R	0,259	0,258	0,258	0,327	0,307	0,388	0,377	0,876	0,327
DDBB 128fark	0,346	0,346	0,347	0,459	0,433	0,529	0,515	1,044	0,459
DDBB 200fark	0,288	0,289	0,289	0,367	0,341	0,421	0,409	0,95	0,367

Tablo 3’te verilen sonuçlar incelendiğinde 2k11.bmp için en iyi sıkıştırma oranının, RLE

kullanmayan EBMP dönüşümü ve ardından LZMA yöntemleri ile sıkıştırma ile elde edildiği görülmektedir.

Tablo 4. Bridgetolimansk.bmp için sıkıştırma sonuçları (bpp/ms)

	LZMA WinZip	LZMA 7z	LZMA2 7z	PPMd WinZip	PPMd 7z	BZip2 WinZip	BZip2 7z	Deflate WinZip	Deflate64 WinZip
Orijinal Resim	13,804	13,935	13,936	12,589	12,591	12,475	12,483	17,143	12,589
EBMP+RLE	15,569	15,568	15,571	12,819	13,005	13,676	13,673	22,049	12,819
EBMP	13,595	14,041	14,044	12,614	12,621	13,592	13,568	16,727	12,614
SSBB 64px	13,051	13,34	13,343	12,858	12,866	13,934	13,851	15,991	12,858
SSBB 128px	13,093	13,404	13,405	12,705	12,713	13,764	13,672	15,665	12,705
SSBB 256px	13,286	13,652	13,655	12,654	12,66	13,658	13,61	15,896	12,654
DSBB 64fark-R	13,912	14,365	14,366	12,853	12,858	13,912	13,9	17,354	12,853
DSBB 128fark-R	13,593	14,031	14,033	12,587	12,593	13,53	13,527	16,761	12,587
DDBB 128fark	13,476	13,881	13,884	12,668	12,676	13,663	13,63	16,475	12,668
DDBB 200fark	13,596	14,043	14,044	12,616	12,623	13,595	13,574	16,73	12,616

Bridgetolimansk.bmp için BZip2 ile işlem görmemiş resim dosyasının sıkıştırılması en iyi sonucu vermiştir. En iyi sonuca en yakın sonucu veren yöntem ise R kanalında 128 fark arayan DSBB’nin PPMd ile birlikte kullanılması olmuştur (Tablo 4).

Tablo 5’te görüldüğü gibi Programmer.bmp için tüm bölümlendirme algoritmaları, orijinal dosyanın sıkıştırma yöntemleriyle sıkıştırılmasından daha kötü sonuçlar vermiştir. Kendi aralarında ise en iyi sıkıştırmayı sağlayan algoritma PPMd (7z) için EBMP+RLE olmuştur.

Tablo 5. programmer.bmp için sıkıştırma sonuçları (bpp/ms)

	LZMA WinZip	LZMA 7z	LZMA2 7z	PPMd WinZip	PPMd 7z	BZip2 WinZip	BZip2 7z	Deflate WinZip	Deflate64 WinZip
Orijinal Resim	0,103	0,103	0,103	0,085	0,08	0,076	0,076	0,106	0,085
EBMP+RLE	0,227	0,227	0,227	0,192	0,186	0,194	0,192	0,277	0,192
EBMP	0,21	0,21	0,21	0,187	0,19	0,192	0,19	0,235	0,187
SSBB 64px	0,26	0,259	0,259	0,256	0,262	0,275	0,273	0,341	0,256
SSBB 128px	0,245	0,245	0,245	0,212	0,216	0,227	0,224	0,291	0,212
SSBB 256px	0,239	0,24	0,24	0,205	0,209	0,211	0,208	0,276	0,205
DSBB 64fark-R	0,218	0,217	0,217	0,194	0,198	0,205	0,202	0,252	0,194
DSBB 128fark-R	0,218	0,217	0,217	0,194	0,198	0,205	0,203	0,252	0,194
DDBB 128fark	0,501	0,5	0,5	0,536	0,539	0,569	0,566	0,682	0,536
DDBB 200fark	0,452	0,451	0,451	0,445	0,447	0,489	0,484	0,558	0,445

Bzip2 ve Deflate yöntemleri Lena.bmp üzerinde hiçbir ön işlem yapmadığı takdirde en iyi sonucu vermiştir. Kanalları farklı şekilde kodlama yöntemleri diğer veri sıkıştırma yöntemleri için kâr sağlayabilse de orijinal resmin Bzip2 yöntemi ile sıkıştırılmasından daha iyi sonuçlar elde edememiştir.

Tablo 4.5. Lena.bmp için sıkıştırma sonuçları (bpp/ms)

	LZMA WinZip	LZMA 7z	LZMA2 7z	PPMd WinZip	PPMd 7z	BZip2 WinZip	BZip2 7z	Deflate WinZip	Deflate64 WinZip
Orijinal Resim	16,772	16,874	16,875	16,01	16,024	15,24	15,241	19,405	16,01
EBMP+RLE	18,909	18,908	18,913	16,139	16,176	16,773	16,732	26,038	16,139
EBMP	15,909	16,66	16,663	15,897	15,896	16,554	16,544	20,185	15,897
SSBB 64px	15,49	15,992	15,998	16,186	16,191	16,957	16,869	20,313	16,186
SSBB 128px	15,541	16,149	16,153	15,969	15,972	16,737	16,67	20,218	15,969
SSBB 256px	15,683	16,403	16,409	15,918	15,918	16,61	16,565	20,081	15,918
DSBB 64fark-R	15,951	16,718	16,718	15,928	15,926	16,588	16,582	20,818	15,928
DSBB 128fark-R	15,916	16,683	16,684	15,881	15,875	16,57	16,564	20,388	15,881
DDBB 128fark	15,902	16,653	16,655	15,912	15,911	16,582	16,577	20,185	15,912
DDBB 200fark	15,915	16,665	16,668	15,904	15,903	16,563	16,556	20,194	15,904

7. Sonuç
Kanalları farklı şekilde kodlama yöntemlerinin her biri farklı sıkıştırma algoritmaları için avantaj sağlamaktadır. Bu yöntemler yaptıkları işlem bakımından birbirlerinden farklı zaman karmaşıklığına sahiptir. İlk yöntem sadece renk kanallarının sıralanması işlemiyken ikinci yöntemde bunun üzerine resmi belirli boyuttaki parçalara bölme işlemi eklenmektedir. Üçüncü yöntemle beraber bu parçalama işleminin resmin sadece sol üst kısmı için dinamik olması sağlanmıştır. Bu da resmin bir kısmının fark bulunana kadar taranması anlamına gelmektedir. Son yöntemde ise dinamik olarak parçalanmak üzere tüm resim taranır. Bu nedenle en son yöntemdeki işlem karmaşıklığı çok daha fazladır. Yöntemlerin karmaşıklığıyla sonuçların doğrusal bir şekilde iyileşmesi gibi bir durum söz konusu değildir. Aksine bazı durumlarda en basit karmaşıklıktaki kanalların yeniden sıralanma işlemi, diğer algoritmalara göre çok daha iyi sonuç vermiştir. Resmin karmaşıklık düzeyine göre bu algoritmalar belirli durumlarda resmi sıkıştırma yöntemlerinin daha iyi sıkıştırabileceği hale getirebilmektedirler.




8. Kaynaklar
[1] ISO/IEC 10918-1, CCITT Rec. T.81, 1992, “Digital Compression And Coding of Continuous-Tone Still Images – Requirements And Guidelines (JPEG)” (1994).
[2] ISO/IEC 15444-1:2004, “JPEG 2000 image coding system: Core coding system” (2000).
[3] Christopoulos C., Skodras A., Ebrahimi T., “The JPEG2000 still image coding system: An Overview”, IEEE Transactions on Consumer Electronics, 46(4), 1103-1127 (2000).
[4] ITU-T Rec. T.832, 2009, ISO/IEC 29199-2, “JPEG XR image coding system: Image coding specification” (2010).
[5] Rao K. R., Yip P., “Discrete Cosine Transform: Algorithms, Advantages, Applications”, Academic Press, San Diego, CA, USA (1990).
[6] Jensen A., Cour-Harbo A., “Ripples in Mathematics: The Discrete Wavelet Transform”, Springer-Verlag, Berlin, Germany (2001).
[7] CompuServe, “Graphics Interchange Format(sm), Version 89a”, CompuServe Incorporated, Columbus, Ohio (1990).
[8] Randers-Pehrson G., “PNG (Portable Network Graphics) Specification, “Version 1.2”, PNG Development Group (1999).
[9] ISO/IEC 15948, Information technology -- Computer graphics and image processing -- Portable Network Graphics (PNG): Functional specification (2004).