S. K. Ganiyev, M. M. Karimov, K. A. Tashev

>
ifodasi orqali aniqlanadi.
Axborotni rasshifrovka qilish 
Sk
vektorlarini 
A
matritsaga tes- 
kari bo‘lgan 
Ал
matritsaga ketma-ket ko‘paytirish orqali aniqlanadi. 
Misol.
7o= so‘zini matritsa-kalit
A =
1 4
3 7 2 
6 9 5
yordamida shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin.
Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlami bajarish 
lozim.
1-qadam.
Dastlabki so‘zning alfavitdagi harflar tartib raqami 
ketma-ketligiga mos son ekvivalentini aniqlash.
Te=
<1,10,12,1,14,1>
2-qadam. A
matritsani F;={ 1,10,12} va 
Уг={
1,14,1} vektor- 
larga ko‘paytirish.
1
4
8
1
137
c . = 3
7
2
10 = 97
6
9
5 12
156
1
4
8
1
65
c2 =
3
7
2
14 = 103
6
9
5
1
137
3-qadam.
Shifrlangan so‘zni ketma-ket sonlar ko‘rinishida 
yozish.
7>=<137,97,156,65,103,137>
Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish quyidagicha amalga 
oshiriladi:
1-qadam. A
matritsaning aniqlovchisi hisoblanadi:
78

---

И|=-115
2-qadam.
Наг bir elementi A matritsadagi 
ay
elementning 
algebraik to‘ldiruvchisi bo‘lgan biriktirilgan matritsa 
A
* aniqlanadi.
A* =
17 
- 3
-1 5
52 
- 4 3
15 
-48 
22 
- 5
3-qadam.
Transponirlangan matritsa 
AT
aniqlanadi.
17 
52 
- 4 8
- 3
- 43 
22 
-15 
15 
- 5
4-qadam.
Quyidagi formula bo‘yicha teskari matritsa Л'1 hisob­
lanadi:
"\A
Hisoblash natijasida quyidagini olamiz.
- % 5
- 5 2 /
/115
4 8 /
/115
II
4
XlS
4 3 /
/115
- 2 2 /
/115
% 5
- 1 5 /
/115
XlS
5-qadam.
Bi va V
2
vektorlar aniqlanadi:
B i = A ASi; B 2= A lS2.
~ % 5
- 5 2 /
/1 1 5
s , =
X l 5
4 3 /
/1 1 5
15/
/1 1 5
- 1 5 /
/ 1 1 5
' %
5
- 5 2 /
/115
B 2 =
X l 5
4 3 /
/1 1 5
% 5
- 1 5 /
/115
79
4 8 /
/1 1 5
- % 5
X l 5
% 5
115
/115
137
1
97 = 10
156
12
65
1
103 = 14
137
1

---

6-qadam.
Rasshifrovka qilingan so‘zning son ekvivalenti 
7>=<1,10,12,1,14,1> simvollar bilan almashtiriladi. Natijada dast­
labki so‘z 7o= hosil bo‘ladi.
Shifrlashning additiv usullari.
Shifrlashning 
additiv usulla-
riga
binoan dastlabki axborot simvollariga mos keluvchi raqam 
kodlarini ketma-ketligi 
gamma
deb ataluvchi qandaydir simvollar 
ketma-ketligiga mos keluvchi kodlar ketma-ketligi bilan ketma-ket 
jamlanadi. Shu sababli, shifrlashinng additiv usullari 
gammalash
deb ham ataladi.
Ushbu usullar uchun kalit sifatida gamma ishlatiladi. Additiv 
usulning kriptobardoshligi kalit uzunligiga va uning statistik 
xarakteristkalarining tekisligiga bog‘liq. Agar kalit shifrlanuvchi 
simvollar ketma-ketligidan qisqa bo‘Isa, shifrmatn kriptotahlillovchi 
tomonidan statistik usullar yordamida rasshifrovka qilinishi mum­
kin. Kalit va dastlabki axborot uzunliklari qanchalik farqlansa, 
shifrmatnga muvaffaqiyatli hujum ehtimolligi shunchalik ortadi. 
Agar kalit uzunligi shifrlanuvchi axborot uzunligidan katta bo‘lgan 
tasodifiy sonlarning davriy bo‘lmagan ketma-ketligidan iborat bo‘l- 
sa, kalitni bilmasdan turib, shifrmatnni rasshifrovka qilish amaliy 
jihatdan mumkin emas. Almashtirish usullaridagidek gammalashda 
kalit sifatida raqamlaming takrorlanmaydigan ketma-ketligi ishla­
tilishi mumkin.
Amaliyotda asosini psevdotasodifiy sonlar generatorlari (dat- 
chiklari) tashkil etgan additiv usullar eng ko‘p tarqalgan va samarali 
hisoblanadi. Generator psevdotasodifiy sonlarning cheksiz ketma- 
ketligini shakllantirishda nisbatan qisqa uzunlikdagi dastlabki 
axborotdan foydalanadi.
Psevdotasodifiy sonlar ketma-ketligini shakllantirishda kong- 
ruent generatorlardan ham foydalaniladi. Bu sinf generatorlari son- 
laming shunday psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradiki, 
ular uchun generatorlaming davriyligi va chiqish yo‘li ketma-ket- 
liklarining tasodifiyligi kabi asosiy xarakteristkalarini qat’iy mate- 
matik tarzda ifodalash mumkin.
Kongruent generatorlar ichida o‘zining soddaligi va samara- 
liligi bilan chiziqli generator ajralib turadi. Bu generator quyidagi 
munosabat bo‘yicha sonlarning psevdotasodifiy ketma-ketliklarini 
shakllantiradi.
80

---

T(i