S. M. Sam atov «Matematik fizika va funksional anliz» kafedrasi dotsenti, f m. f n

" Kom pleks o ’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi " fanidan m ashg'ulotlarning 
m avzular va soatlar bo'yicha taqsimlanishi:
A S O S IY QIS.V1:
Fanning nazariy m ashg'ulotlari
1. Analitik 
funksiyalami 
Teylor 
qatoriga 
yoyish. 
Analitiklik 
va 
regulyarlik 
tushunchalarining ekvivalentligi. Koshi tengsizligi.
2. Yagonalik teoremasi. Analitik davom ettirish prinsipi.
3. Maxsuslikni 
yo ’qotish haqidagi teorema Liuvill teoremasi. Regulyar funksiyaning 
ajralgan maxsus nuqtalari Qutb va muhim maxsus nuqtalar Butun va meromorf 
funksiyalar.
4. Loran qatori. Uning regulyar va asosiy qismlari hamda yagonaligi.
5. Qoldiq tushunchasi.Qoldiqlar nazariyasining asosiy teoremasi. Qoldiqlami hisoblash 
formulalari
6. Qoldiqlar nazariyasining aniq integrallami hisoblashga tadbiqi. Jordan lemmasi.
7. Logarifmik qoldiq. Argument prinsipi va 
Rushc teoremasi. Modulning maksimum 
prinsip. Shvars lemmasi.
8. Hosila moduli va argumentning geometrik ma'nosi. Komform akslantirish tushunchasi. 
B a ’zi muhim teoremalar.
9. Chiziqli va kasr chiziqli akslantirishlar.Ulammg xossalari
10. B a ’zi muhim elcmentar funksiyalar (ko’rsatkichli, logarifmik, Jukovskiy va unga teskari 
funksiyalar) orqali akslantirishlar.
4

---

Amali\ m ashg'ulotlarni tashkil etish 
bo’ycha ko'rsatm a va tavsiyalar
Bilim lam i mustahkamiash maqsadida talabalar amaliy mashg’ulotlarda fanning tegislili 
mavzulari bo'yicha masalalar yechishadi, nazariy bilimlarini amaliy masalalar yechish orqali 
mustahkamlaydi. 
Mashqlar guruhiy, kichik guruhlar va individual tarzda ishlashga 
yo'naltiriladi.
A m aliy maslig’ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan m avzulari:
1. Analitik funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish. Koshi tengsizligi.
2. Yagonalik teoremasi. Analitik davom ettirish prinsipi. Misollar.
3. Maxsuslikni 
yo’qotish haqidagi teorema.Liuvill teoremasi. Regulyar funksiyaning 
ajralgan maxsus nuqtalari. Qutb va muhim maxsus nuqtalar. Butun va meromorf 
funksiyalar. Misollar.
4. Loran qatori. Uning regulyar va asosiy qismlari hamda yagonaligi.
5. Qoldiq tushunchasi.Qoldiqlar nazariyasining asosiy teoremasi. Qoldiqlami hisoblash 
formulalari orqali misollar yechish.
6. 
Qoldiqlar nazariyasining aniq integrallami hisoblashga tadbiqi. Jordan lemmasi asosida 
misollar yechish.
7. Logarifmik qoldiq. Argument prinsipi va 
Rushe teoremasi. Modulning maksimum 
prinsip. Misollar.
8. Hosila moduli va argumentning geometrik ma’nosi. Komform akslantirish tushunchasi. 
Misollar.
9. Chiziqli va kasr chiziqli akslantirishlar.Ulaming xossalariga oid misollar
10. B a ’zi muhim elemenlar funksiyalar (ko'rsatkichli,logarifmik, Jukovskiy va unga tcskari 
funksiyalar) orqali akslantirishlarga doir misollar.