Sanli qatarlar tu’sinigi, onin’ jiynaqlilig’i ha’m taraliwshilig’i. Jiynaqli qatarlardin’ qa’siyetleri

4-teorema. Eger (1.3) qatar jıynaqlı bolsa, bul qatardıń ulıwma aǵzası da nolge umtıladı.
Dálillew. (1.3) qatar jıynaqlı bolsın, yamasa (A-shekli san). Eger

bolıwın esapqa alsaq, onda kelip shıǵadı. Teorema dálillendi.
Teoremadaǵı tastıyıqlawdıń kerisi, ulıwma aytqanda, orınlı emes. Basqasha aytqanda bir qatardıń ulıwma aǵzası da nolge umtılıwınan onıń jıynaqlı bolıwı bárhama kelip shıǵa bermeydi.
Maselen: (1.4) garmonik qatar nıń ulıwma aǵzası bolıp, ol nolge umtıladı, biraq bul qatar taralıwshı.
Solay etip joqarıda keltirilgen 4- teorema qatar jıynaqlı bolıwınıń zárúrli shártin ańlatadı.
Qatarlar dúzilisine qaray tómendegi turlerde bolıwı múmkin:
1. Barlıq aǵzalarınıń belgileri teris bolmaǵan qatarlar;
2. Bazı bir aǵzasınan baslap keyingi barlıq aǵzalardıń belgileri teris bolmaǵan qatarlar;
3. Barlıq aǵzalardıń belgileri teris yamasa bazı bir aǵzasınan baslap keyingi barlıq aǵzaları teris bolǵan qatarlar;
4. Sheksiz kóp teris belgili hám sheksiz kóp oń belgili aǵzaları bolǵan qatarlar.
2) hám 3) jaǵdaydaǵı qatarlardıń jıynaqlı yamasa taralıwshılıǵın úyreniw joqarıda keltirilgen 1- hám 2-teoremalar boyınsha birinshi jaǵdaydaǵı qatarlardı úyreniwge alıp kelinedi.