| Yüksəktərtibli tənliklər və onların tənliklər sisteminə gətirilməsi.
Sərbəst dəyişən x və onun naməlum y funksiyası üçün n- tərtibli diferensial tənlik ümumi şəkildə
təliyi kimi yazılır. Burada F funksiyası dəyişənlərin hər birinə nəzərən kəsilməyən funksiyasıdır.Əgər
başlanğıc qiymətlərinin müəyyən ətrafında
və
ödənilərsə, onda qeyri-aşkar funksiyanın mövcudluğu haqda məlum teoremə əsaəsn (1) tənliyini
(2)
şəklində göstərmək olar. Əgər
kimi işarə etsək
olduğundan
Olar. Beləliklə (2) tənliyi ilə ekvivalent olan
(3)
Hər biri birtərtibli olan n tənlikdən ibarət normal sistem almış olarıq. Deməli n tərtibli diferensial tənliyi əvəzləmələrin köməyi ilə (3) sisteminə gətirmək mümkündür (3) sistemi n sayda naməlum funksiyanın tapılmasını tələb edir. sistemə daxil olan tənliklərin hər birində bu funksiyaların ancaq birinin və yalnız birinci tərtibdən törəməsi iştirak edir. tənliklərin sağ tərəfinə isə bu funksiyalardan heç birinin törəməsi daxil deyil. Ona görə də belə sistemlərə normal sistem deyilir.
Dostları ilə paylaş: | 
