Sözcükte ve Söz Obeklerinde Anlam "Sözcük" Nedir?
a, b, c pozitif tamsayılar ve 3a = 2c 3b = 4c oldu-ğuna göre, aşağıdaki kesirlerden hangisi en kü-çüktür? (99 DMS L)
Yüklə 2,47 Mb.
|
13. a, b, c pozitif tamsayılar ve 3a = 2c 3b = 4c oldu-ğuna göre, aşağıdaki kesirlerden hangisi en kü-çüktür? (99 DMS L) 11. n tamsayısı için, n! = 1 . 2 . 3 . ... n olduğuna göre, ——- işleminin sonucu kaçtır? (99 DMS 6.(2!) ÖL) iq 21 D)— E)— 5 2
qa oi -ıt; A)— B)- 0- 7 6 6 6.2!
6.2 6.2!
(Cevap E) 3!+5!_3!(1 + 4.5)_ 2.3.21 _ 21 - - - 2 m "o tc UJ Q Q tu £ B)î a b
a, b, c pozitif tamsayılar ise, a 2 3a = 2c a 2 1 ........ :=> _ = _ = _ en kuçuk kesır b 4 2
c3 olur.
5a (Cevap E) olduğuna göre, 14. a, b birer tamsayı ve, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? (99 DMS L) a b 12. a, b pozitif tamsayılar ve — = - a + b = 63 oldu- ğuna göre, a kaçtır? (1999 DMS ÖL) A)22 B)24 C)28 D) 30 E) 32 a b . — = - = k osun. 4 5 B) a çift sayıdır. D) bteksayıdır. A) ateksayıdır. C) a. b tek sayıdır. E) b çift sayıdır. — = b + 3 =i>5a = 4b + 12 4 Bir sayının çift sayıyla çarpımı yine bir çift sayı eder. Yani; 4. b = çift sayı
ı = 5k (Cevap C) 5a = Çiftsayı olmalıdır. 5 tek sayı olduğu için a çift olmalıdır ki 5 . a çarpımı çift sayı olsun. (Cevap B) 36- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ- dir. p'nin de 15. q bir tamsayı olmak üzere p bir tamsayı olması için q kaç farklı değer alabilir? (99 DMS L) D) 4 E) 3 C) 5 A) 7 B) 6 ÇÖ2ÜM: p ve q tamsayı ise 5 ise q —> 3 için p = —= 1 q + 2 q --> -3 için p = — = -5 -7 için p = —= u q -> -1 için p = — = 5 q, 4 tane değer atır. (Cevap D) 17. ABCD Toplama işleminde her harf M N P R fark'ı bîr rakamı gösterdiğine 9gore, ıdu ışıefazla kcîçtır? (îA)18 395B)18 400C)18 425D)19 150E)19 485Ç&g&ifaABCD+MNPR9753+864218 395 bulunur. Toplama işleminde en büyük değer soruiduğundan binler ve yüzler basamağındaki rakamlar daha büyük oimalıdır (Cevap A) < Q >-<£. UA m o MNP x 3_K • • •
f 372 4340 16. Q Çarpma işleminde her harf farklı bir rakamı gösterdiğine göre, K & hangi rakamın yerine kullanılmış-tır? (99 DMS L) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18. a, b, c negatif tamsayılar ve olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru-dur? (99 DMS L) B)a x 3K • • •
İşleme dikkat edilirse MNP 3 ile çarpılmış 372 sayısı bulunmuştur. rno — = 124 = MNP bulunur. 3 —> K yerine 5 gelmeli ki işlemin sonucunun birler basamağı sıfır (0) olsun. (Cevap E) A)a a, b, c negatif tamsayılar ise; k = -1 alırsak, a = -5 b = -2 b>c>aolur. (Cevap A) -MATEMATIK- 37 19. Rakamları toplamınm 4 katına eşit olan iki basa-makiı kaç tane sayı vardır? (99 DMS L) C)5
D)6 E)7 A) 3 B) 4 iki basamaklı sayı ab olsun. 4(a + b) = ab => 4a + 4b = 10a + b -r> 3b = 6a b = 2a
a = 1, 2, 3, 4 rakamlarını alabilir. Ancak bu şekilde ab iki basamaklı sayı olur ve 4 tanedir. (Cevap B) 22. Üç basamaklı beş tane sayı toplanırken sayılar-dan birinin onlar basamağındaki 1 rakamı, 7 ola-rak görülmüş ve bu sayılar bu şekilde toplanmış-tır. Bu durumda elde edilen toplam doğru sonuca göre kaç artmıştır? (2000 DMS) A)70 B)60 C) 10 D)7 E) 6 Sayılardan birinin onlar basamağındaki rakamı 1 olsa, değeri 10 olurdu, 7 olarak görüldüğüne göre değeri 7 x 10 = 70 olarak toplanmıştır. Bu durumda, toplam, gerçek değer olan 10 dan 70-10=60 fazla bulunmuş-tur. , (Cevap B) 20. Üç basamaklı ABC sayısı, üç basamaklı CBA sayısından 396 fazladır. Buna göre A + C nin en büyük değeri kaçtır? (99 DMS L) A)12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 ÇOZUM: 99(A - C) = 396 ABC = CBA + 396 ö Q 23. a,b,c birer pozitif tamsayı ve a.b=18 b+c=25 olduğuna göre, c'nin en küçük değeri kaçtır? (2000 DMS) C)7
A) 3 B) 5 D)9 E) 16 A ve C rakam olduğu için A + C nin en büyük değerini alabilmesi için a -> 9 , c -» 5 olmalıdır. b+c=25 (CevapC) g a.b=18 c'nin en küçük değerini bulmak için, b'nın değerinin alabileceği en büyük değer olması gerekir. b en büyük değer alarak 18 alırsa.
= 25-18-» = (Cevap C) 21. Yandaki toplama işlemine göre iki basamaklı KL sayısının en küçük değeri kaçtır? (2000 DMS) KL
A) 38 B) 49 C) 58 D) 67 E) 78 10K + L + 10L+K=143 11 (K+L) = 143 K + L= 13 4 g —
(Cevap B) 38- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ- 
ÇIKMIŞ SORULAR ve ÇÖZÜMLERİ 4. Birbirinden farklı üç pozitif tamsayının toplamı 56'dir. Bu sayıların en büyüğü en az kaçtır? (2000 DMS) A)16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük çift sayı, aşağıdakilerden hangisine kalan-sız bölünebilir? (2000 DMS) A)32 B)31 C)29 D) 25 E) 24 986 rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı, en büyük çift sayıdır. Buna göre 986 = 2 x 493 = 2x17x29
986 sayısı 29 ile tam bölünür. (Cevap C) 56 3
_54h 2
(Cevap E) 1, 2. Ardışık beş çift sayının en küçüğünün - 'ünün 7 fazlası, en büyüğünün yarısına eşittir. Bu sayıla- < rın en küçüğü kaçtır? (2000 DMS) ,...: _J LU £Q O © "55 "o cr UJ cs A)12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 x sayısı çift sayı olsun. Buna göre x, x+2, x+4, x+6, x+8 ardışık 5 çift sayıdır. x _ x + 8
— + 7 = : (Cevap C) 3 2
a,b gerçek (reel) sayılar ve a2 a.b<0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-dur? (2000 DMS)
E) a = b 3. Birbirinden farklı, üç basamaklı dört tane pozitif tamsayının toplamı 848'dir. Bu sayılardan biri en fazla kaç olabilir? (2000 DMS) A)548 B)545 C) 542 D) 538 E) 536 Sayılardan birinin en fazla olabilmesi için diğerlerinin en az olmaları gerekir. Buna göre 100 + 101 +102 = 303 848 - 303 = 545 en büyük sayıdır. (Cevap B) a2 a > 0 olduğundan eşitsizliğin her iki tarafını a'ya bölebiliriz. — <-->a<1 (2) a a (1), (2) -»0 doğrudur. (Cevap C)
-MATEMATIK- 39
KK ve LL iki basamaklı dogal sayılar olmak üze-re; (KK)2 + (LL)2 = 1573 olduğuna göre, K + L top-lamı kaçtır? (2001 KMS) 6. Karesi ile 3 katının toplamı 10'dan küçük olan tamsayıların en küçüğü kaçtır? (2001 KMS) B) -4 D) 2 A) -5 C) -3 E) 3
Sayımız "x" olsun. Karesi = x2 3 katı = 3x Karesi + 3 katı = x2 + 3x < 10 eşitliği için çözüm yapa- lım. x2 + 3x<10 x2 + 3x-10<0 4- onluk açılımı yazarsak (11L)2=1573 121(K2+L2) 1573 121
121 K2 + L2 = 13 i i 3 2 sağlar. K+L=3+2=5 2 -5 (x - 2). (x + 5) < 0 x-2<0 x + 5>0 x < 2 ve x < -5 -5 (Cevap A)
(Cevap B) ö tc İÜ Q CO cn A) 2c2 + 5 C)c3 + 20 E) c2 + 1 B) 3c - 8 D) 2c + 3
"5 ÜJ c>0 , c teksayı ise bu soru çözümünde herhangi bir pozitif tek tamsayı alıp deneyerek çözebiliriz. Yani c = 1 için c2 + 1 = 1+1 = 2 olur. (Cevap E)
2 3 olduğuna göre, 3x - 2y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? (2001 KMS) C)8
A) 6 B)7 D) 9 E)11 10. Ardışık 6 tane pozitif çift tamsayının toplamı 560'dır. Bu sayıların en küçüğü kaçtır? (2001 KMS) A)90 B)94 C)98 D) 102 E) 106 3x - 2y'nin en büyük değeri alması için x'in en büyük x'in en büyük y'nin en küçük değerini alması gerekir. O zaman x=5 ve y=4 alırız. 3x - 2y = 3.5 -2.4 = 15-8 = 7 olur. (Cevap B) <8 x pozitif ve çift tamsayı olsun. Ardışıkları (x, x +2, x + 4,x+6, x + 8, x + 10) 6x + 30 = 560 6x = 530 x = 90 olur.
(Cevap A) 40- -GENEL YETENEK GENEL KULTUR DERGISU 11. — ve — birer tamsayı olduğuna göre, aşağıdaki- 8 12 lerden hangisi her zaman bir tamsayıdır? (a e Z) (2001 KMS) A) ± B) ^ C) A 72 24 48 a = 9 ve b = 0 için; 5a b 1 1 b a 5
4 8 0 6 değeri sayılar arasındaki en büyük fark oiur. (Cevap A) 72 96 a b — ve — tamsayı olıması için a 8 ve 8'in katları 8 12 olmalıdır. b'de 12 ve 12'nin katları olmalıdır. ah 24 8.12 24 a'nın ve b'nin diğer değerleri içinde tamsayı olur. (Cevap B) = 4 olur. her zaman tamsayı olması için a=8, b=12 olursa
x çift bir sayı olsun. Ardışıkları: x, x + 2, x + 4, x + 6 4x + 12 = 60 4x = 48 x= 12 (Cevap A)
12. a ve b birer tamsayı b * 0 — = 5 olduğuna göre, >; b 5 aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? ıû (2002 KPSS) o 15. 12 tane tamsayının toplamı tek sayı olduğuna göre, bu sayılardan en çok kaç tanesi tek sayı-dır? (2002 KPSS)
E) a, 5 iie tam bölünür 'o ec
UJ Q w a. C)9 A)7 B) 8
ÇÖZÜM: 12 tamsayının toplamı tek sayı ise En çok kaç tanesi 
D) 10 E) 11 a, b g Z , b^Ove— = 5=>a = 5b b Bu verilenlerden her zaman a 5 ile tam bölünebileceği çıkarılır. (Cevap E) 11 tanesi tek, 1 tanesi çift olursa sayı tek olur. En çok istediği için 11'i alırız. (Cevap E)
13. Dört basamaklı 5ab1 ve 1ba5 sayıları arasındaki fark en çok kaç olabilir? (2002 KPSS) B)4716 E)3996 C)4486 A)4806 D)4086 16. a<0 a.b<0 a. (c - b) < 0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (2002 KPSS) A)a -MATEMATIK- 41
a < 0 a = (-) a . b < 0 b = (+) a(c - b) < 0 c - b > 0 ~> c > b c = (+) c> b>a
(Cevap A) 17. Çarpımları 140 olan iki tamsayının toplamı en çok kaçtır? (2002 KPSS) A)24 B)27 C) 33 D) 39 E) 141 19. Rakamlarının sayı değerlerinin çarpımı 60 olan kaç tane üç basamaklı pozitif tamsayı vardır? (2003 KPSS) A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 27 Ç&Z&Ms abc üç basamaklı sayı; 4 . 3 . 5 = 60 bu rakamları kulianarak 3! = 6 farklı şekilde abc sayısı yazılabilir. 2 . 6 . 5 = 60 bu rakamları kulianarak 3! = 6 farklı şekilde abc sayısı yazılır. Bu şartı başka sayılar sağlamadığından 6 + 6= 12 sayı yazılabilir. (Cevap C) º Ençok 140 + 1 =141 olur. x.y= 140
1 I
£2 "o cr LU Q (Cevap E) "_g ABC
x CD ABC
9072 18. Yandaki çarpma işleminde her harf farklı bir rakamı gösterdiğine göre, A + B + C + D toplamı kaçtır? (2003 KPSS) C) 11 D) 12 E) 14 A)9 B) 10
D = 1 dir. C = 2 olur. CD sayısı 21 bulunur. 9 07 2İ21
=10
20. AB ve CD iki basamaklı sayılar ve C = A + 5 D = B + 4 olduğuna göre, CD - AB farkı kaçtır? (2003 KPSS) A) 34 B) 44 C) 54 D) 60 E) 70 C - A = 5 ve D - B = 4 tür. CD-AB = 10C + D-10A = 10(C-A) + (D-B) = 10.5 + 4 = 54 (Cevap C) (Cevap B) 42- -GENEL YETENEK GENEL KULTUR DERGISI- 
ÇIKMIŞ 50RULAR ve ÇÖZÜMLERİ 1. a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir? (2003 KPSS)
E) (c-b)(a-b) < a Ya da a, b ve c'ye değerler veririz. A=-2, b=-1 ve c=-3 q alalım.
•abca120160b192Yukandaki çarpma tablosunda a, b ve c birer pozitif tamsayıyı göstermektedir. Buna göre, c kaçtır? (2003 KPSS) A) 42 B) 36 C) 32 D) 24 E) 16
.02 = 120.160.192 160.192 120 8 = 16 olur. (Cevap E) (CevapE) g m "o c co 2. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve a. b = 36 b.c = 12 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? (2003 KPSS) A) 14 B) 16 C) 19 D) 21 E) 23 Toplamın en küçük değerini istiyorsa çarpanlar ara-sındaki fark en küçük olmalıdır. 36 ve 12 nin ortak çarpanları b dir. b = 4 alırsak c = 3 ve a = 9 olur. = 16 olur. (Cevap B)
B) 101
C) 111 A)100
ABC 100A + 10B + C A+B+C A+B+C ifadesinin en büyük değerini veren rakamlar; A = 9, B = 0,C = 0dır. O halde;
900 100
(Cevap A) -MATEMATIK- 43 5. x = A3 B5C y = A2B7C sayıları beş basamaklı sayılar olduğuna göre, x - y farkı kaçtır?(200312 KPSS) B) 980 E) 1980 C) 1020 A) 920 D) 1080 Ç&M&Ms x = A3B5C = 5 + 50 + 100B + 3000 + 10000 A ±y = A2B7C = ±C±70±100B±2000±10000A x_y = -20 + 1000 = 980 x = A3B5C y = A2B7C x-y = 00980 olur. (Cevap B)
A)9
B) 16 C)25 D)36 E) 81 Sayılarımıza ve bolsun a + b = 7 (1) a.b = 12 (2) a2+b2 = (a+b)2 - 2ab formülü kullanılır. a2 + b2 = (7)2-2.12 =49 - 24 =25 bulunur. (Cevap C) 8.
.AAB
+ .MB 2.30B A) 16 B) 21 C)24 D) 25 E)27
6. x, y, z pozitif tamsayılar olmak üzere, 7 " 2 olduğundan göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır? (200312 KPSS) A) 9 B) 13 C) 16 D) 21 E) 25 er LU Q (/) m o. 
+ AIAİBİ
1=3 veya A + A + 1 = 13 Eğer A= 1 olursa B = 9 olur. A. B = 9 bulunur. 2\? = 10 - 6 = 4 = 6ise Eğer2A = 12 => olur. A . B = 6 . 4 =24 (Cevap C 7z x y z . .. , = y=y =>- = i = - = k (kez) 21x =-k, y = k, z-^k 7x +1 ı , 2. y + z=-k + k+—k 2 77k + 14k + 4k1425k14k =14 alınırsa toplamın enküçük değeri 25 olur. (Cevap E) 9. Büyüklük sırasına bakıldığında aralarmda 7 şer fark bulunan 6 doğal sayının toplamı 207'dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır? (2004 KPSS) E)69
A)30 B) 31 C)38 D) 52 Sayılarımız sırasıyla aşağıdaki gibi olsun. Yüklə 2,47 Mb. Dostları ilə paylaş:
|