Svyortka va korrelyatsiya algaritimi. Z-o’zgartirish algaritimi

Quvvat signallarining avtokorrelyatsiya funktsiyasi
T davri bilan davriy quvvat signalining avtokorrelyatsiya funktsiyasi quyidagicha belgilanadi
R ( t a u ) = l i m T t o i n f t y 1 o v e r T i n t T o v e r 2 - T o v e r 2 x ( t ) x ∗ ( t - t) a u ) d t
xususiyatlari

• 
  Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiyasi konjugat simmetriyasini ko'rsatadi, ya'ni. R ( t a u ) = R ∗ ( - t a u )
  
• 
  Quvvat signalining t a u = 0 (boshlanishida) avtokorrelyatsiya funktsiyasi bu signalning umumiy quvvatiga teng. o'sha.
  

R ( 0 ) = r h o 

• 
  Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiya funktsiyasi i n f t y 1 o v e r t a u ,
  
• 
  Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiya funktsiyasi t a u = 0 da maksimal , ya'ni. 
  

$ | R (\ tau) | $ \ leq R (0) \, \ forall \, \ tau $

• 
  Avtokorrelyatsiya funktsiyasi va quvvat spektrining zichligi Furye transform juftliklari. o'sha.
  

F T [ R ( t a u ) ] = s ( o m e g a )
s ( o m e g a ) = i n t i n f t y - i n f t y R ( t a u ) e - j o m e g a t a u d t a u

• 
  R ( t a u ) = x ( t a u ) ∗ x ( - t a u )
  

Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiyasi konjugat simmetriyasini ko'rsatadi, ya'ni. R ( t a u ) = R ∗ ( - t a u )
Quvvat signalining t a u = 0 (boshlanishida) avtokorrelyatsiya funktsiyasi bu signalning umumiy quvvatiga teng. o'sha.
R ( 0 ) = r h o 
Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiya funktsiyasi i n f t y 1 o v e r t a u ,
Quvvat signalining avtomatik korrelyatsiya funktsiyasi t a u = 0 da maksimal , ya'ni. 
$ | R (\ tau) | $ \ leq R (0) \, \ forall \, \ tau $
Avtokorrelyatsiya funktsiyasi va quvvat spektrining zichligi Furye transform juftliklari. o'sha.
F T [ R ( t a u ) ] = s ( o m e g a )
s ( o m e g a ) = i n t i n f t y - i n f t y R ( t a u ) e - j o m e g a t a u d t a u
R ( t a u ) = x ( t a u ) ∗ x ( - t a u )