Tarmoqlanuvchi algoritmlar Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari

yo’q sikl tanasi shart ha

a) sikl - gacha ;
Bu ko’rinishdagi algoritmda avval sikl tanasi bajarilib, so’ngra sikldan chiqish sharti tekshiriladi, ya’ni sikl tanasi qo’yilgan shart bajarilib turguncha takrorlanaveradi.
Sikl - hozircha takrorlanuvchi algoritm quyidagi ko’rinishga ega:

yo’q ha shart sikl tanasi
b) sikl - hozircha.
Bu ko’rinishdagi algoritmlarda avval shart tekshiriladi, so’ngra agar shart qanoatlantirsa, sikl tanasi bajariladi, aks holda hisoblash to’xtatiladi.
1-misol. funksiyani x ning [a,b] oraliqda h=0.1 qadam bilan o’zgarish qiymatini hisoblash algoritmini tuzing.
Yechish.

1) Sikl-gacha 2) Sikl - hozircha

A ,B,H A,B,H

X=A X=A

ha yo’q

y =√x³ + x²+ 1 X<=B

y ni chiqarish tamom

X = X + H

y =√x³ + x²+1

ha yo’q
X<=B tamom y ni chiqarish
X = X + H
Bundan tashqari murakkab ko’rinishdagi takrorlanuvchi jarayonlar uchun algoritmlar tuzishda ichma-ich joylashgan takrorlanuvchi algoritmlardan foydalaniladi.
Misol. ifodaning qiymatini hisoblash algoritmini tuzing.
Yechish. Bu yerda i bo’yicha takrorlanuvchi algoritm tashqi, j bo’yicha takrorlanuvchi algoritm ichki sikllar deb yuritiladi.
b oshlash

S=0:P=1
i=1
j=1
P=P(i+j)/2
j =j+1 ha
ha yo’q
j<=3 S = S + P i=i+1 i<=5
yo’q S ni chiqarish

tamom
Algebraik va trantsendent tenglamalar ildizlari yotadigan oraliklar ajratib olingandan sung tenglamaning ildizini taqribiy hisoblash uchun, taqribiy hisoblash usullaridan biri kullaniladi.
Demak tenglama berilgandan sung, tenglamaning ildizlari yotgan oraliklar ajratib olinadi, taqribiy ildizni topish usuli tanlanadi, tanlangan usulga mos ravishda algorimning blok–sxemasi va biror bir dasturlashtirish tilida blok–sxemaga mos ravishda dastur tuziladi. Dastur kompyuterga terilib, natijalar olinadi va taxlil kilinadi.
Tenglamalarning ildizlarini taqribiy yechish usullaridan biri bu kesmani teng ikkiga bulish usulidir. Bunda berilgan [a;b] kesma teng ikkiga bulinib [a;с] yoki [с;b] kesmalarda f(a)∙f(c)<0 yoki f(c)∙f(b)<0 shart tekshiriladi va с=(a+b)/2 qilib olinadi va ildiz b-a≤ε shart bajarulgunga kadar davom etirilib topiladi.