7 – Mavzu. Funksiyaning limiti. Funksiyaning limiti: Funksiyaning nuqtadagi limitining taʼriflari. Limitga ega boʼlgan funksiyalarning sodda xossalari. Bir tomonli limitlar. Bir tomonli limitlar asosida funksiyaning chekli limitga ega boʼlish sharti. Ikki funksiya yigʼindisi, koʼpaytmasi va boʼlinmasining limiti. Murakkab funksiyaning limiti. Monoton funksiyaning limiti. Koshi kriteriyasi. Baʼzi bir ajoyib limitlar. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash. Ekvivalent cheksiz kichiklardan funksiya limitini topishda va funksiya grafigini chizishda foydalanish. Cheksiz katta funksiyalar.
8- Mavzu. Bir oʼzgaruvchili uzluksiz funksiyalar. Uzluksiz funksiya: Funksiyaning nuqtadagi va toʼplamdagi uzluksizligi. Yigʼindi, koʼpaytma va boʼlinmaning uzluksizligi. Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi. Bir tomonli uzluksizlik va uzilish nuqtalari. Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilish nuqtalari. Uzluksiz funksiyaning xossalari.
9- Mavzu. Bir oʼzgaruvchili funksiya uchun differensial hisob. Hosilaning taʼrifi, uning geometrik va mexanik maʼnolari. Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamalari. Differensiallanuvchi funksiyaning uzluksizligi. Yigʼindi, koʼpaytma va boʼlinmaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Teskari funksiyaning hosilasi. Аsosiy elementlar funksiyalarning hosilalari.
10-Mavzu. Funksiya differensiali. Differensiallanuvchanlik va differensial. Differensiallanuvchanlik va hosilaning mavjudligi orasidagi bogʼlanish. Differensialning geometrik maʼnosi. Differensial formasining invariantligi. Logarifmik hosila. Daraja koʼrsatkichli funksiyaning hosilasi. Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik maʼnosi.
11-Mavzu. Differensial hisobning asosiy teoremalari. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Roll, Lagranj, Koshi teoremalari. Lopital qoidasi. Teylor formulasi. Baʼzi-bir elementar funksiyalar uchun Teylor formulasi.
12- Mavzu. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish: Funksiyaning doimiylik sharti. Funksiyaning nuqtada va toʼplamdagi monotonlik sharti. Funksiyaning parametrik berilishi va uni differensiallash. Maksimum va minimumlar. Ekstremumning zaruriy sharti. Ekstremumning yetarli shartlari. Eng katta va eng kichik qiymatlarni izlash. Funksiyaning qavariqligi, burilish nuqtasi. Аsimptotalar. Hosilaning funksiya grafigini yasashga tatbiqi.
