IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar Talaba mustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi:
- darslik va oʼquv qoʼllanmalar boʼyicha fan boblari va mavzularini oʼrganish;
- tarqatma materiallar boʼyicha maʼruzalar qismini oʼzlashtirish;
- avtomatlashtirilgan oʼrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;
- maxsus adabiyotlar boʼyicha fanlar boʼlimlari yoki mavzulari ustida oʼrganish;
- talabaning oʼquv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bogʼliq boʼlgan fanlar boʼlimlari va mavzularni chuqur oʼrganish;
- faol va muammoli oʼqitish uslubidan foydalaniladigan oʼquv mashgʼulotlari;
- masofaviy (distantsion) taʼlim.
Tavsiya etilayotgan mustaqil ishlarning mavzulari:
1. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.
2. Funksiyalar ustida arifmetik amallar.
3. Ketma-ketlik limitning taʼrifi boʼyicha hisoblash.
4. Cheksiz katta ketma-ketliklar.
5. Аniqmasliklar va ularni ochishga doir misollar yechish.
6. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash.
7. Ekvivalent cheksiz kichiklardan funksiya limitini topishda va funksiya grafigini chizishda foydalanishga doir misollar yechish.
8. Cheksiz katta funksiyalar.
9. Yigʼindi, koʼpaytma va boʼlinmaning uzluksizligi.
10.Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi.
11.Monoton funksiyaning uzluksizligi.
12.Yigʼindi, koʼpaytma va boʼlinmaning hosilasi va ularga doir misollar yechish. Murakkab funksiyaning hosilasi va unga doir misollar yechish.
13.Lopital qoidasiga doir misollar yechish.
14.Hosila yordamida funksiyalarni tekshirishga doir misollar yechish.
15.Аniqmas integralni topishning sodda usullariga doir misollar yechish.
16.Ratsional funksiyalarni integrallashga doir misollar yechish.
17.Sodda irratsional va transtsendent funksiyalarni integrallashga doir misollar yechish.
18.Аniq integralni hisoblashga doir misollar yechish.
19.Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali
20.Аniq integralning tatbiqlar, ularga doir misollar yechish
21.Umumlashgan garmonik qator.
22.Qatorlarni koʼpaytirish.
23.Tekis yaqinlashuvchi qatorlar
24.Darajali qatorning tekis yaqinlashishi.
25.Tekis yaqinlashuvchi darajali qator yigʼindisining uzluksizligi.
26. Darajali qatorni hadma-had differensiallash va integrallash.
27. va oraliqlarda berilgan funksiyalarni Furьe qatoriga yoyish.
28.Koʼp oʼzgaruvchili funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar.
29.Koʼp oʼzgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari, ularni izlashga doir misollar yechish.
30.Karrali va egri chiziqli integrallarning tatbiqlariga doir misollar yechish.
Mustaqil o’zlashtiriladigan mavzular bo’yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.
