Tasdiqlayman” jdpi rektori prof. Sh. S. Sharipov

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI

“TASDIQLAYMAN” JDPI rektori _______ prof. Sh.S. Sharipov 2021 yil “___”___________

“TASDIQLAYMAN” O’quv ishlari bo’yicha prorektor ___________ B.Q.To’xtamishev 2021 yil “___”___________

MATEMATIK ANALIZ


FAN DASTURI

Bilim sohasi:	100000 – Ta’lim
Ta’lim sohasi:	110000 – Ta’lim
Ta’lim yo’nalishi:	60110600 – Matematika va informatika

Jizzax 2021

Fan/modul kodi MathAnM20018		O’quv yili 2021-2022	Semestr 1,2	ECTS - Kreditlar 10
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili O’zbek/rus		Haftadagi dars soatlari 1-semestrda 4 soat 2-semestrda 6 soat
1.	Fanning nomi		Auditoriya mashg’ulotlari (soat)	Mustaqil ta’lim (soat)	Jami yuklama (soat)
	Matematik analiz		150	150	300
2.	I. Fanning mazmuni Fanni o’qitishdan maqsad - bo’lajak o’qituvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib borib, matematik tushuncha va munosabatlarni talabalar tomonidan ongli ravishda o’zlashtirilishiga hamda hayotga tadbiq eta olishga intilish, ularning kelajakdagi ish faoliyatida amaliy ahamiyat kasb etuvchi matematik bilim, ko’nima va malakalarni shakllantirish va rivojlantirishdan iborat. Fanning o’qitishning vazifasi - talabalarni matematik analiz fanidan ma’lumot majmuasi bilan tanishtirishgina emas, balki talabalarni mantiqiy fikrlash, teoremalarni amaliy masalalar echishga qo’llay bilish, shuningdek talabalarga ta’lim yo’nalishlariga oid bilimlarni berish. II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg’ulotlari) II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi: 1-Mavzu. Matematik analiz haqida boshlangʼich maʼlumotlar Matematik analiz haqida boshlangʼich maʼlumotlar: Matematik analiz fanining predmeti. Tarixiy maʼlumotlar. Matematik analizning akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida oʼqitiladigan matematika kursi bilan aloqadorligi. 2-Mavzu. Haqiqiy sonlar toʼplami. Haqiqiy sonlar toʼplami: Ratsional sonlar toʼplami va uning xossalari, ratsional sonlar toʼplamining kesimi, irratsional son tushunchasi, haqiqiy sonlar toʼplamining asosiy xossalari. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari. Chegaralangan sonli toʼplamlar: Yuqoridan va quyidan chegaralangan toʼplamlar, ularning chegaralari. Oraliqlar. 3-Mavzu. Sonli ketma-ketlik. Sonli ketma-ketlik: Sonli ketma-ketlik xaqida tushuncha. Ketma-ketlik limitning taʼrifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari. Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning chegaralanganligi, limitning yagonaligi. Cheksiz katta ketma-ketliklar. Oraliq oʼzgaruvchining limiti haqidagi teorema. Ketma-ketliklar yigʼindisi, koʼpaytmasi va boʼlinmasining limiti. Аniqmasliklar va ularni ochish. 4- Mavzu. Yaqinlashish printsipi. Yaqinlashish printsipi: Monoton ketma-ketlikning limiti,   soni. Ichma-ich joylashgan segmentlar printsipi. Qismiy ketma-ketlik. BolsanoVeyershtrass teoremasi. Ketma-ketlik yaqinlashishning Koshi kriteriyasi. 5- Mavzu. Bir oʼzgaruvchili funksiya. Funksiya tushunchasi: Funksiyaning taʼrifi, funksiyaning berilish usullari. Funksiyaning grafigi. 6- Mavzu. Funksiyaning muxim sinflari. Funksiyaning muxim sinflari: Funksiyalar ustida arifmetik amallar. Juft, toq va chegaralangan, monoton funksiyalar. Teskari funksiya, funksiyalarning kompozitsiyasi.