Tema-10: Maǵlıwmatlardı analiz etiwde regression modellerdi jaratıw

Regressiya tenglamasi.
Regressiya tenglamasi quyidagicha: Y=a+b * X.
Ushbu tenglama yordamida y o'zgaruvchisi doimiy bilan ifodalanadi
"A "doimiysi erkin atama, burchak koeffitsienti esa regressiya koeffitsienti yoki b koeffitsienti deb ham ataladi.
Qoida tariqasida, har doim kuzatuvlarning ma'lum bir tarqalishi kuzatiladi
regressiya chizig'iga nisbatan.
Qoldiq-bu bitta nuqta (kuzatish) ning regressiya chizig'idan (bashorat qilingan qiymat) og'ishi.
Regressiya tenglamasini baholashda odatda regressiya statistikasining quyidagi ko'rsatkichlari hisoblanadi.
Qiymat r-kvadrat, shuningdek, aniqlik o'lchovi (aniqlash koeffitsienti) deb ataladi, olingan regressiya chizig'ining sifatini tavsiflaydi. Ushbu sifat manba ma'lumotlari va regressiya modeli (hisoblangan ma'lumotlar) o'rtasidagi muvofiqlik darajasi bilan ifodalanadi. Aniqlik o'lchovi har doim [0;1] oralig'ida bo'ladi. Ko'pgina hollarda, r-kvadrat qiymati ekstremal deb nomlangan ushbu qiymatlar orasida joylashgan.
Agar r-kvadratning qiymati bittaga yaqin bo'lsa, demak, qurilgan model tegishli o'zgaruvchilarning deyarli barcha o'zgaruvchanligini tushuntiradi. Aksincha, nolga yaqin bo'lgan r-kvadrat qiymati qurilgan modelning yomon sifatini anglatadi.
Ko'p R-ko'p korrelyatsiya koeffitsienti-mustaqil o'zgaruvchilarning (X) va bog'liq o'zgaruvchining (Y) bog'liqlik darajasini ifodalaydi.
Ko'plik R aniqlash koeffitsientining kvadrat ildiziga teng, bu qiymat noldan birgacha bo'lgan oraliqda qiymatlarni oladi. Oddiy chiziqli regressiya tahlilida ko'plik R Pearson korrelyatsiya koeffitsientiga teng.
O'zgaruvchilar orasidagi bog'lanish yo'nalishi regressiya koeffitsientlarining ("b"koeffitsienti) belgilari (salbiy yoki ijobiy) asosida aniqlanadi.
Agar regressiya koeffitsientidagi belgi ijobiy bo'lsa, bog'liq o'zgaruvchining mustaqil bilan aloqasi ijobiy bo'ladi. Bizning holatda regressiya koeffitsientining belgisi ijobiydir, shuning uchun bog'lanish ham ijobiydir.
Agar regressiya koeffitsientidagi belgi salbiy bo'lsa, bog'liq o'zgaruvchining mustaqil bilan aloqasi salbiy (teskari) bo'ladi.
Regressiya tenglamasini baholab, ma'lum parametr qiymatlari uchun berilgan x qiymatlari bo'yicha Y \ u003d a+b*x qiymatlarini hisoblash uchun kamaytiriladigan bashorat qilish muammosini hal qilish mumkin.
Agar regressiya funktsiyasi aniqlangan, talqin qilingan va asosli bo'lsa va regressiya tahlilining aniqligini baholash talablarga javob bersa, qurilgan model va prognoz qiymatlari etarlicha ishonchlilikka ega deb taxmin qilish mumkin.
Shu tarzda olingan prognoz qiymatlari kutilgan o'rtacha qiymatlardir.
Misol