Termodinamika va statistik fizikadan oraliq nazorat savollari

Oʻrtacha qiymat va fluktuatsiya

Ortacha qiymat (yaʼni oʼrtacha) va fluktuatsiya statistikada hamda termodinamikada keng qo'llanadigan konseptlardir.

1. Oʻrtacha qiymat: Oʻrtacha qiymat, bir ma'lumot toʻplamidagi qiymatlarning oʻrtacha qiymatidir. Bu qiymat, toʻplamdagi barcha qiymatlar yigʻindisining toʻplam elementlar soniga boʻlinishi bilan topiladi. Oʻrtacha qiymat, oʻzaro bogʻliqlikni aniqlashda keng qoʻllanadi va toʻplamdagi umumiy holatni ifodalayadi.

2. Fluktuatsiya: Fluktuatsiya, ma'lumot toʻplamidagi qiymatlar orasidagi qarshiliklarni ifodalaydi. Bu fluktuatsiya, oʻrtacha qiymatdan mustaqil qiymatlarning qoʻyilishi yoki olib tashlanishi bilan yuzaga keladi. Fluktuatsiya, ma'lumotlar toʻplamidagi oʻzgarishlarning kengligini, istiqbollarni va qoʻshimchalarni tushuntirishda muhim ahamiyatga ega.

Statistikada oʻrtacha qiymat va fluktuatsiya, ma'lumot tahlilida ma'lumotlar toʻplamining oʻziga xos holatini ifodalayadi. Oʻrtacha qiymat, ma'lumotlar toʻplamidagi umumiy qiymatlarni va oʻzgarishlarni tushuntirishda foydalaniladi. Fluktuatsiya esa, ma'lumotlar toʻplamidagi qarshiliklarni, oʻzgarishlarni va dispersiyani ifodalaydi. Termodinamikada esa, oʻrtacha qiymat va fluktuatsiya, termodinamik sistemning harakatlarini, ularning oʻzgarishlarini va statistikani tushuntirishda muhim ahamiyatga ega.

10. 
    Mikrokanonik taqsimot
    

Kanonik ansambl sifatida ham tanilgan mikrokanonik taqsimot statistik mexanikaning asosiy tushunchasi boʻlib, muvozanatdagi fizik tizimning harakatini tasvirlashga yordam beradi. U bir xil umumiy energiyaga ega boʻlgan tizimning barcha kirish mumkin boʻlgan mikroholatlari egallash ehtimoli teng boʻlishini nazarda tutuvchi teng apriori ehtimollar tamoyiliga asoslanadi.
Mikrokanonik ansamblda tizim izolyatsiya qilingan va issiqlik muvozanatida hisoblanadi, ya'ni unga harorat yoki bosim kabi tashqi omillar ta'sir qilmaydi. Tizimning umumiy energiyasi oʻzgarmasdir va taqsimot bu energiya turli mumkin boʻlgan mikroholatlar oʻrtasida qanday taqsimlanishini tavsiflaydi.
Har bir mikroholatning ehtimolliklarini hisoblash uchun entropiya tushunchasi bilan bir qatorda apriori ehtimollar tengligi tamoyilidan foydalanish mumkin. Mikroholatning entropiyasi uning ko'pligining o'lchovidir, bu holatni amalga oshirish mumkin bo'lgan usullar soni. Mikrokanonik taqsimot har bir mikroholatga uning koʻpligiga proportsional ehtimollik tayinlaydi.
Mikrokanonik taqsimot, ayniqsa, kichik tizimlar yoki qattiq energiyaga ega tizimlarni o'rganishda foydalidir. U oʻrtacha energiya, solishtirma issiqlik va energiya tebranishlari kabi bu tizimlarning statistik harakati va termodinamik xususiyatlari haqida tushuncha beradi.
Shuni ta'kidlash joizki, mikrokanonik taqsimot statistik mexanikada qo'llaniladigan bir nechta statistik ansambllardan biri bo'lib, ularning har biri o'z taxminlari va ilovalariga ega. Boshqa keng tarqalgan ansambllarga kanonik ansambl va katta kanonik ansambl kiradi.

11.