Texnik mexanika

Bir jinsli qattiq jismlarning og`irlik markazlarini aniqlash. 

 

Agar qattiq jism bir xil materialdan tayyorlangan bo`lsalar, ularning har bir 

qismining  og`irligi,  shu  qismlarning  hajmlariga  to`g`ri  proportsional  bo`ladi. 

Masalan  R

1

hV

1

,      R

2

hV

2

  ,  R

3

hV

3

  ................  R

N

hV

N

    ga  teng,  va  jismning 

umumiy  og`irligi  RhV  teng  bo`lib,  bu  erda  V

1 

,V

2

,  V

3

  ..........  V

N

  lar  qattiq 

jismning  bo`laklarini  hajmlari,  V  -    qattiq  jismning  umumiy  hajmi.    -  jismni 

tashkil etgan moddaning solishtirma og`irligi. 

Endi og`irlik kuchlarining ushbu qiymatlarini  yuqoridagi formulaga qo`yib, 

surat  va  mahrajlarini    -  ga  qisqartirib  yuborsak,  quyidagi  formulalarni  olamiz, 

yani 

x

x

V

C

k







k

V

,          

y

y

V

C

k







k

V

,          

z

z

V

C

k







k

V

,                (6) 

 

Agar  qattiq  jism  bir  xil  qalinlikdan  iborat  plastinadan  tayyorlangan  bo`lsa, 

ushbu formulalardagi hajmlar yuzalarga proportsional bo`ladilar. SHu sababli 

 

x

x

S

C

k







k

S

,          

y

y

S

C

k







k

S

,          

z

z

S

C

k







k

S

,               (7) 

 

bu erda S

k

,- jism bo`laklarining yuzalari,  S - jismning umumiy yuzasi. 

---

Agar  qattiq  jism  bir  xil  yo`g`onlikdagi  simlardan  tayrlangan  bo`lsa,  uning 

og`irlik markazi, bo`laklarining uzunliklariga proportsional ravishda aniqlanadilar, 

yani 

x

x

C

k









k

L

,          

y

y

C

k









k

L

,          

z

z

C

k









k

L

,                      (8) 

 

bu  erda 



k

-  lar  jism  bo`laklarining  uzunliklari,  L  -    jismning  umumiy  uzunligi.

 

SHunday qilib, bir jinsli moddadan tayyorlangan qattiq jismlarning og`irlik 

markazlarini  ularning  bo`lakalrini  hajmlari,  yuzalari  yoki  uzunliklari  orqali 

aniqlanar ekan. 

1. Bir  jinsli  oddiy  geometrik  figuralarning  og’irlik 

markazlarini aniqlash