MATEMATİK ANABİLİM DALI
KARADENİZ GÖZERİ Gül
Danışman : Yard. Doç. Dr. Ayten PEKİN
Anabilim Dalı : Matematik
Programı : -
Mezuniyet Yılı : 2011
Tez Savunma Jürisi : Yard. Doç. Dr. Ayten PEKİN
Prof. Dr. Nazım SADIK
Prof. Dr. Müfit GİRESUNLU
Doç. Dr. Kamil ORUÇOĞLU
Doç. Dr. Ünsal TEKİR
Bazı Kuvvet Serilerinin Aritmetik Özellikleri ve Belirli Reel Kuadratik
Sayı Cisimlerinin Temel Birimleri
Bu çalışmada, bazı kuvvet serilerinin aritmetik özellikleri ve belirli tipteki reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimleri incelenmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde, Transandant Sayılar Teorisi ve Reel Kuadratik Sayı Cisimlerinin Temel Birimleri üzerine genel bir inceleme yapılmıştır.
İkinci bölümde, Liouville Sayıları, Sayı Cisimleri, Temel Birimler ve Sürekli Kesirler ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.
Üçüncü bölümde, elde ettiğimiz özgün teoremlerimizin ispatı için kullanılan yöntemler özetlenmiştir.
Dördüncü bölümde, ilk olarak belirli koşullar altında bazı rasyonel katsayılı kuvvet serilerinin bazı Liouville Sayıları argümanları için aldığı değerlerin ya bir Liouville Sayısı ya da bir rasyonel sayı olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, Richaud-Degert tipinde olmayan reel kuadratik sayı cisimlerinde kuadratik irrasyonel sayısının sürekli kesir açılımındaki periyodunun 7 olması durumunda, cisminin temel biriminin ve katsayıları ve kuadratik irrasyonel sayısının sürekli kesir açılımı kesin bir biçimde belirlenmiş ve özgün teoremler elde edilmiştir.
Beşinci bölümde ise, elde edilen bulguların bir değerlendirmesi yer almaktadır.
Dostları ilə paylaş: |
