These de doctorant

2.2 Bilans des forces des suspensions:

2.2.1 Interactions interparticuliaires

Du point de vue physique, toutes les lois d'écoulement (rhéogramme, lois de viscosité) énoncés précédemment sont associées à des interactions interparticulaires. On distingue des interactions entre particules au repos et en écoulement. Dans la littérature, ces différentes forces sont classées en fonction de leur nature (répulsives ou attractives), de la taille des particules (habituellement supposées sphériques), de la concentration volumiques solide, etc ...[9,10].

2.2.2 Interactions colloïdales

Ces interactions touchent les fines particules dont les dimensions s'étendent d'environ 1nm à 100nm [11,12]. Par leur petite taille, ces particules peuvent interagir les unes avec des autres. Ces interactions peuvent être de type attractif ou répulsif, dont les principales sont les forces de London, Van Der Waals, les forces électrostatiques.

2.2.3 Forces hydrodynamiques

La présence de particules au milieu d'un fluide, lors de l'écoulement d'une suspension, induit des perturbations du champ de vitesse par rapport à celui qu'il y aurait avec le fluide seul. Ces perturbations augmentent le taux de dissipation de l'énergie visqueuse, même lorsque les particules sont éloignées les unes des autres. Elles décroissent très lentement avec la distance entre particules [11,12].

2.2.4 Forces de contact

Elles concernent essentiellement les grosses particules (supérieures à quelques microns), lorsque les interactions colloïdales deviennent moins importantes. On distingue trois principaux types de contact : les contacts directs de types frictionnels ou de types collisionnels et les contacts indirects de types lubrifiés [11,12].

��Contacts frictionnels
Ce type de contact est rencontré en présence de suspensions très concentrées. Ils sont liés aux forces de frottement lorsque deux particules solides glissent l'une sur l'autre et leurs surfaces se touchent pendant une durée assez longue. L'intensité de ces forces dépend donc de la rugosité et de la forme des particules. Elles peuvent être décrites localement par une loi de type Coulomb.
��Contacts collisionnes 
Les contacts collisionnels sont surtout prédominant en présence de suspension faiblement concentrées et aux fortes vitesses de cisaillement. Ils sont caractérisés par des durées de contact très brèves, pendant lesquelles des échanges de quantité de mouvement, avec ou sans perte d'énergie, se produisent.
��Contacts lubrifiés
Ce sont des contacts indirects qui existent lorsque les particules sont proches les unes des autres (suspension concentrées). Les forces mises en jeu dans ce cas sont liées à des dissipations visqueuses d'énergie suite aux mouvements relatifs des particules séparées par de fines couches de fluide interstitiel (les mouvements de ce fluide dissipent une énergie beaucoup plus grande que celle résultant des mouvements du reste du fluide).

2.3 Modèle du grain unique

2.3.1 La surface du grain unique

Le ciment est obtenu par broyage, lors de cette opération les matériaux sont soumis à des chocs importants dont le but est de diviser les grains pour les réduire à des dimensions inférieur à une centaine de micron.

Ce fractionnement de la matière s'accompagne de plusieurs phénomènes, dont les plus notables sont:
La désorganisation de la surface des graines [13]
La création des sites non saturés électriquement [13]
On constate généralement que les grains de ciment, ainsi d'ailleurs la plupart des matériaux rocheux, sont davantage chargés négativement que positivement.

2.3.2 L'eau au voisinage du grain

A. L'Effet électrostatique
Dès que les grains ciment et l'eau sont mélangés, les produits les plus solubles passent très rapidement (en quelques minutes, c'est-à-dire la durée habituelle du malaxage) en solution [14]. Cela est dû, certes, à l'importance de la surface en contact avec l'eau, mais également à la désorganisation superficielle mentionnée plus haut. Ainsi, la phase aqueuse est pratiquement saturée en ion Ca⁺⁺,Na⁺,K⁺,SO₄^--,OH^-, etc. sans oublier les ions provenant de la dissociation de l'eau (probablement H₉O₄⁺ et H₇O₄^-). De plus, la molécule d'eau n'est pas symétrique (hétéropolaire) et se présente donc avec un moment dipolaire qui la rend susceptible de s'orienter et d'être attirée par un élément chargé.
Ainsi, compte tenu du fait que la surface du grain est électriquement chargée, on s'attend à ce que ces éléments saturent cette surface en formant une couche mono-ionique. En réalité, à cause de l'agitation thermo-moléculaire et de l'empilement d{u} aux raisons géométriques évoquées précédemment, ils se répartissent en une couche plus étendue (couche diffuse de GOUY-CHAPMANN). On montre que la densité ionique varie exponentiellement lorsqu'on s'éloigne de la paroi pour tendre asymptotiquement vers la densité moyenne dans le liquide.
Les ions entourent le grain, formant alors un réseau plus ou moins rigide qui enserre les molécules du liquide; si on s'éloigne du grain, le tissu d'ions devient de plus en plus lâche et les molécules d'eau de moins en moins figées. Or, on sait que si la mobilité des molécules d'un liquide est diminuée, les propriétés physiques du corps changent. Ainsi, par exemple, des mesures de viscosité effectuées sur des lames d'eau très minces où les atmosphères ioniques des parois interfèrent, montrent qu'à des distances de 50 Ǻ, la viscosité de l'eau est multipliée par 10 et qu'il faut atteindre des distances de 1000 Ǻ entre les plaques pour ne plus sentir d'effets appréciables [15].
Bien que, en toute rigueur, du fait de l'allure asymptotique de la distribution, l'épaisseur de la couche diffuse soit infinie, l'expérience précédente permet de fixer les idées sur l'ordre de grandeur de l'épaisseur effective (500 Ǻ, dans ce cas).
Des théories plus récentes que celle de GOUY-CHAPMANN, comme celle de STERN, donnent l'expression de la position présumée du centre de gravité de la couche diffuse, position adoptée généralement comme frontière effective de celle-ci, soit:

avec :
ε : constante diélectrique de la phase liquide.
k : constante de Boltzmann = constante-des-gaz-parfaits / nombre-d'Avogadro = 1,38.10^-23 joule/degré.
T : température absolue en degré K.
n_o : nombre d'ion par unité de volume de la phase liquide non perturbée électriquement.
z : valence des ions.
e : charge électrique élémentaire (charge d'un électron) = 1,602.10^-19 coulomb
Afin de ne pas alourdir la rédaction, la théorie de STERN n'est pas davantage précisée dans ce paragraphe. La formule précédente, établie dans des condition très restrictives, notamment en supposant que tous les ions du liquide ont la même valence, est, en fait, présentée ici pour donner une idée de l'influence des divers facteur sur l'épaisseur effective de la couche diffuse.
Il apparaître que l'influence de la température est faible; une élévation de 20° à 40° n'augmente H_c que de :

La constante diélectrique du liquide joue un rôle plus important; en remplaçant l'eau par du benzène, par exemple, on réduit ε de 40 fois environ et l'épaisseur de la couche diffuse de 6,3 fois. D'autre part, un doublement de la concentration en ions entraine une réduction de cette épaisseur de 1,4 fois environ. Enfin, la valence des ions en solution joue un rôle important puisque 1/H varie proportionnellement avec elle.
B. L'Effet des force non-électriques [16]
Les forces d'attraction électrostatique (forces coulombiennes) ne sont pas les seules mises en jeu dans la création d'une couche d'eau liée au grain de ciment. Il existe toujours, entre toutes les particules, des forces indépendantes de l'état électrique de surface, dont nous ne donnerons ici que les aspects les plus significatifs.
* Forces de Van der Waals
Les électrons d'un atome ne se trouvent jamais symétriquement disposés par rapport au noyau; l'atome se comporte donc comme un dipôle, changeant son orientation à chaque instant (les radiations émises ont une longueur d'onde de 10^-6mm environ, ce qui correspond à une fréquence de 3.10¹⁵ hertz).Lorsque deux atomes sont voisins, l'interférence entre les rayonnements se traduit par une mise en phase dans les mouvements électroniques; compte tenu de l'effet dipolaire, il en résulte une force d'attraction moyenne f_a qui varie en fonction de l'inverse de la puissance septième de la distance interparticulaire, soit:


Par analogie avec la dispersion de la lumière, qui est également fonction de la radiation électromagnétique de l'atome, on appelle ces forces "forces de dispersions"; cette terminologie prête malheureusement à confusion car ces forces, attractives, tendent à rapprocher les atomes et non à les disperser. Notons que ces mêmes forces existent aussi, entre les ions et les molécules; c'est pourquoi, par la suite, on parle de forces entre particules, sans préciser davantage leur nature.
* Forces de répulsion
Il existe des forces de répulsion de la forme:


qui deviennent effectives lorsque les nuages électroniques des atomes se rencontrent, c'est-à-dire à de très petites distances (de l'ordre de quelques Ǻ)
* Conséquences
La résultante des deux forces précitées est donc:

sous forme énergétique:

F
IG. 2 19: Schéma de la force de Van der Waal et de répulsion entre deux atomes
Nous pouvons imaginer maintenant l'effet de ces forces entre les particules situées à la surface des grains et les particules (molécules, atomes, ions) de la solution environnante. A la distance r_o du grain, caractérisée par un puit de potentiel, la force résultante est nulle. Pour rapprocher les particules de la solution du grain, il faut exercer un effort de compression alors qu'il faut effectuer une traction pour les en éloigner.
Au delà de r_o, distance extrêmement petite, les particules de l'eau de gâchage sont donc attirer par le grain pour former une couche dit "absorbée" dont les propriétés physiques sont différentes de celle de l'eau libre. Comme la couche diffuse de GOUY-CHAPMANN, la couche absorbée a une épaisseur en principe infinie et il est nécessaire d'introduire, ici encore, la notion d'épaisseur effective. Les auteurs sont loin d'être d'accord sur les valeurs de cette dernière. On peut toutefois admettre un ordre de grandeur de cinq molécules d'eau comme valeur moyenne, soit 2,5x5=12,5 Ǻ ; la couche d'eau absorbée par les forces de Van der Waals serait donc beaucoup moins épaisse que la couche diffuse GOUY-CHAPMANN. Cela ne signifie pas pour autant que ses effets sur les propriétés de la pâte sont négligeables.
L'étude des forces existant entre les particules de l'eau de gâchage et celle se trouvant à la surface du grain a montré l'existence, autour du grain, d'une couche d'eau plus ou moins liée suivant son épaisseur. Nous allons maintenant étudier le rôle joué par ces couches lorsque les grains d'une pâte de ciment sont suffisamment rapprochés pour qu'elles interfèrent.

2.4 Les interactions entre deux grains dans l'eau

2.4.1 La gravité

Dans une pâte de ciment au repos, les grains s'appuient les uns sur les autres, sur le fond et sur les parois du récipient, directement ou par l'intermédiaire des couches d'eau adsorbées. De tous façon, ils subissent l'effet de la pesanteur, donnant lieu à des réactions entre les grains eux-mêmes, sur le fond et les parois du récipient (la masse volumique "apparente" des grains de ciment dans l'eau est environ 3,15-1=2,15 g/cm³).

F
IG. 2 20: Schéma de l’énergie potentielle en fonction de la distance r

2.4.2 Attraction et répulsion électrostatiques

A. Les attractions coulombiennes directes
Nous avons vu que, sur les aspérités des grains, l'empilage des ions compensateurs est instable et que ces zones pouvaient, par conséquence, présenter, dans l'eau, des charges électriques non saturées. Il peut donc y avoir, entre les points de charges opposées, des attractions coulombiennes directs, la force entre deux charges élémentaires q distances de r étant de la forme:

ε étant la constante diélectrique du milieu dans lequel se trouvent les charges.
Ces zones anguleuses non saturées peuvent également, au même titre que les ions en solution, être attirées par des charges de signes opposés, situées sur les faces plan des grains et donner, ainsi, naissance à des associations de type point-face, se substituant localement à la couche d'eau liée. Nous verrons par la suite que ce phénomène revêt une importance capitale dans les propriétés mécaniques de la pâte de ciment avant, également pendant la prise.
B. Les répulsions des couches diffuses
Quand on rapproche deux grains de ciment de même nature, une force de répulsion apparaît lorsque les couches diffuses qui les entourent commencent à s'interpénétrer. Les grains étant plutôt chargés négativement, les couches diffuses ont une charge moyenne positive et ont tendant à se repousser entre elles.
L'étude théorique d'un modèle à faces parallèles distantes de H donne la variation du potentiel électrique d'une surface à l'autre. La force de répulsion résultante est d'autant plus importante que le potentiel de surface Ψ_o des grains sera plus élevé et que les grains seront plus rapprochés. Elle dépend également, bien entendu, de l'épaisseur de la couche diffuse [17]

2.4.3 Attraction et répulsion non-electriques

Les forces ne se manifestent pas uniquement entre la surface d'un grain et les particules d'eau environnante, mais également entre les grains eux-mêmes.

Par intégration, on montre que l'attraction entre deux faces planes distantes de H, due aux forces de dispersion, est de la forme [18]:

avec :
A : paramètre dépendant des caractéristiques du matériau
D : valeur dépendant de la nature du fluide interstitiel
f(p) : fonction de , λ représentant la longueur d'onde de la radiation électromagnétique entre les deux plaques.

2.4.4 Les conséquences sur une suspension de grain sphériques

Imaginons une suspension dont la phase solide serait formée de grains sphériques à surfaces uniformément chargées électriquement. La forme sphérique permet, dans un premier temps, de faire abstraction des effets d'arête pour consacrer exclusivement aux couches d'eau liée. Les surfaces en présence ne sont donc pas planes et de plus, les forces intergranulaires ne se manifestent pas seulement entre deux grains, mais entre chaque grain et les grains environnants. Toutefois, en restant dans le domaine qualitatif, nous utiliserons les courbes de bilan énergétique pour expliquer comment ces forces influent sur la structure de la suspension.

A. L'état floculé
L
a courbe (b) correspond à un état où l'énergie d'attraction est prépondérante, abstraction faite du voisinage immédiat de la surface.

FIG. 2 21: Energie entre deux faces parallèles attractives
Si la concentration en solide (rapport du volume de la phase solide à celui de la phase solide plus liquide) est faible et que la distance séparant les sphère telle qu'il n y ait pas interaction; ces dernière vont descendre sous l'effet de la pesanteur. Dès qu'elles seront suffisamment près les unes des autres, il y aura attraction et formation de flocons indépendants : c'est le phénomène de floculation et on dira du mélange qu'il est floculé.
Si la concentration est telle que tous les flocons sont jointifs, on dira du mélange qu'il est floculé.
Si la concentration en solide augmente encore, le nombre de liaisons deviendra de plus en plus important jusqu'à ce qu'on atteigne l'état floculent le plus dense possible, qui correspond à la disposition géométrique des sphères donnant la compacité maximale (réseau hexagonal pour des sphères identiques).
A partir de ce moment, on ne peut plus théoriquement faire entrer de nouvelles sphères dans le mélange; on peut cependant y mettre moins d'eau, ce qui provoque automatiquement la présence d'air et la création d'un nouveau type de force, d'attraction capillaire, dont nous aurons l'occasions de parler plus loin.
Signalons, à titre d'exemple, qu'on peut tendre vers des états de ce type en mélangeant du ciment avec du toluène; ce liquide, de très faible constante diélectrique (35 fois plus faible que celle de l'eau) et de molécule homopolaire (sans orientation électrique privilégiée) laisse, en effet, une part prépondérante aux forces d'attraction.
B. L'état dispersé
La courbe (a) représente un état où l'énergie de répulsion est prépondérante parce que, par exemple, les forces électrostatiques sont importantes. Les sphères, en faible concentration, vont descendre sous l'effet de pesanteur jusqu'à ce que leurs distances mutuelles soient telles que les forces de répulsion entrent en jeu. Elles vont alors se repousser mutuellement pour former un mélange dit dispersé.





FIG. 2 22: Energie entre deux faces parallèles répulsives
On peut augmenter la concentration en solide jusqu'à ce que tout le système soit dispersé et en équilibre sous l'effet du poids propre des grains et des réactions aux parois. Au-delà de cette concentration, il faudra appliquer, à l'aide un piston, par exemple, une pression sur la surface libre pour s'opposer à la résultante de la répulsion des sphères entre elles. En d'autres termes, on ne pourra faire entrer de nouvelles sphères dans le mélange qu'en exerçant une contre-pression permettant de vaincre l'augmentation de la répulsion ou en laissant de l'air rentrer et créer des forces capillaires.
Nous verrons par la suite que c'est justement le rôle de certains adjuvants et ajouts que d'augmenter l'épaisseur de la couche diffuse et, par là même, les forces de répulsions.
C. L'état intermédiaire
Les deux états précédents, où prédominent toujours, soit les forces d'attraction, soit les forces de répulsion, sont des cas extrêmes. On rencontre aussi le cas intermédiaire, représente par la courbe (c). Les sphères étant supposées uniformément chargées, cette configuration peut être, par exemple, celle d'un mélange dans lequel les forces de répulsion électrostatiques sont suffisamment faibles pour laisser une part non négligeable aux forces d'attraction Van der Waals.
F
IG. 2 23: Energie entre deux faces parallèles
Ce modèle de sphères identiquement chargées, dans l'état intermédiaire, est très éloigné de la structure de la pâte de ciment où les forces de répulsion électrostatiques sont importantes; nous verrons que seule une hétérogénéité dans la distribution des charges de surface peut donner alors, par des associations entre sites de charge opposée, des structures modérément floculées.
On peut toutefois, à l'aide du modèle précédent, se rendre compte des changements que peuvent apporter, à la structure, des modifications de la phase liquide. Ainsi, par exemple, un apport d'électrolyte, en augmentant le nombre n_o d'ions diminue l'épaisseur de la couche diffuse et donc les forces de répulsions électrostatiques; il faut donc un effet floculant. Au contraire, l'élimination des sels dissous aura un effet dispersant.

2.5 La structure des pâtes de ciments

Nous avons, jusqu'à présent, étudié les différents facteurs qui réagissent les propriétés physiques des mélanges de grains et d'eau et montré leur influence qualitative sur le comportement macroscopique d'un modèle très simple.

Les pâtes de ciment s'éloignent de ce modèle en ce sens que, notamment, la force anguleuse des grains modifie les équilibres de la structure. De plus, la composition même du ciment est variée et les équilibres ioniques sont beaucoup plus compliqués que ceux qui ont servis d'hypothèses à l'établissement des équations et des courbes précédentes.

2.5.1 L'état de floculent des pâtes de ciment

Compte tenu des raisonnements précédents, la pâte de ciment ne peut présenter qu'une structure flocule, c'est-à-dire composée de flocons jointifs formant un réseau continu.

Nous pensons qu'une telle structure n'est disponible que grâce à des liaisons coulombiens directs pointe-pointe ou pointe-face, telles que nous l'avons déjà décrites; seules, en effet, de telles configurations géométriques sont relativement stables et permettant d'atteindre les valeurs habituelles du rapport ciment sur eau.

F
IG. 2 24: Schéma de la structure floculent de la pâte de ciment
Au voisinage d'une association point-face l'arête O du grain A, est attirée fortement par les charges de signe opposé du grain B, les forces attractives de Val de Waals venant encore s'ajouter à l'attraction coulombienne. Cette association est donc très intense, mais s'exerce sur une surface très faible: il est alors logique de penser que la zone de contact se comporte à la manière d'une articulation.
Au voisinage de cette articulation, nous nous trouvons en présence de deux faces plans non parallèles; peu de calculs ont été conduits pour ce type de configuration, mais on peut, toujours qualitativement, utiliser en première approximation, les résultats obtenus pour des faces parallèles. Ainsi, lorsqu'on s'éloigne de la zone d'association point-face, on rencontre des zones de déplacement de couches adsorbées et d'interpénétration de couches diffuses, c'est-à-dire des endroits où la pression de disjonction joue pleinement son rôle. Les forces sont d'autant plus faibles qu'on s'éloigne de la zone d'association.
On peut grossièrement estimer la distance x à partir de laquelle les forces sont négligeables; en appelant θ l'angle d'ouverture et H l'épaisseur de la couche d'eau liée, on a:

soit, par exemple, pour θ = 15° et H = 250 Ǻ, x ≈ 2000 Ǻ = 0,2μm
Les forces répulsives auraient tendance à ouvrir l'angle de contact si la structure environnante ne les empêchait; elles contribuent ainsi à l'équilibre de l'édifice granulaire qui, sans elles, s'écroulerait sous l'effet de la pesanteur.
Compte tenu de la dimension des grains de ciment, on voit que l'équilibre de la structure est assuré très localement, au voisinage immédiat des associations point-face et que le reste des vides intergranulaires est essentiellement rempli par de l'eau libre.

2.5.2 L'état dispersé des pâtes de ciment

Quand les grains de ciment sont secs, les surfaces non saturées électriquement provoquent une attraction électrostatique. En milieu aqueux, lorsqu'ils sont contact avec de l'eau, une couche hydraté diffuse se forme et entoure deux ou groupes des particules qui augmentent la floculation. Lors d'un cisaillement, les 2 particules s'éloignent après rupture du joint entre les 2 membranes, les parties de membranes brisées s'hydratent à leur tour et guérirent la peau cassée. En raison de ce cure ces joints ne peuvent pas alors reformer de la même manière quand la structure vient pour se reposer, c.-à-d. l'agglomération n'est plus possible, elle est irréversible, les membranes occupent une position associée à une énergie répulsive. Ce modèle est conformé à tous les deux la formation instantanée d'une couche protectrice sur le ciment et à la notion des liaisons entre les particules proposées par Tattersall

F
IG. 2 25: Modèle destructure par cisaillement de la pâte de ciment
On se perçoit que la pâte de ciment est une structure floculée qui va influencer importante sur le comportement rhéologique de la pâte. En outre, la structure de la pâte de ciment est évolutive à cause de l'hydratation des grains de ciment dans la suspension, donc il ne faut pas oublier le phénomène chimique lors d'étudier le comportement rhéologique des suspensions cimentaires.

2.6 Les paramètres influant sur les mesures rhéologiques des pâtes

2.6.1 Introduction

Différentes études sur le comportement rhéologique des pâtes et des mortiers, vis à vis des paramètres de composition, études réalisées par Banfill et Kitching [19] ou encore Murata et Kukokawa [20], seront résumées. Un intérêt particulier a été porté sur l’effet de la température, du malaxage, du rapport eau sur liant, ainsi que de l’effet de certains ajouts cimentaires.

2.6.2 Effet du malaxage

Banfill et Kitching [19] ont montré que l’augmentation de la vitesse de malaxage d’un mortier dans un rhéomètre (Brabender plasticorder) accélère l’hydratation du ciment. Le taux d’accroissement du moment de cisaillement augmente, donc la valeur de la contrainte de cisaillement, ainsi que la viscosité des mortiers. En effet, l’hydratation entraîne, par la formation de semi-hydrates et de chaux, une augmentation de la teneur en solides, donc une surface spécifique accrue d’où découlent un regain d’attraction par des forces de Van der Waal, ou par liaison hydro gène.

De surcroît, l’énergie apportée par le malaxage augmente sensiblement la température du mélange, ce qui a pour effet une diminution du seuil de rigidité et une augmentation de la viscosité plastique.



FIG. 2 26. Effet déstructurant du malaxage et recomposition structurelle au repos [KHAYAT, 2002][21]

2.6.3 Effet de la vibration

Afin de compléter cet exposé, et bien que la vibration soit inutile dans le cas des BAP, il convient de traiter son effet sur la rhéologie des matériaux à matrice cimentaire. En facilitant la défloculation des grains de ciment (en apportant une énergie sous forme d’onde obligeant les particules en suspension à bouger les unes par rapport aux autres et rompant ainsi les liaisons électrostatiques formées), la vibration réduit la cohésion de la pâte de ciment. Il en résulte une diminution du seuil de cisaillement. [21] Dans ce système floculé, les forces d’attraction entre particules peuvent être détruites par l’agitation (i.e. le malaxage). Il y a alors rupture des liaisons et dépassement du seuil de rigidité, d’où fluidification du système. Ce phénomène correspond à la destruction des hydrates et des cristaux d’ettringite par le malaxage, il est en partie réversible car la viscosité de la pâte de ciment revient à sa valeur initiale quand celle-ci est au repos. Ceci s’explique par la reconstruction, après un certain temps de repos, de la structure floculée des grains de ciment. Les liaisons entre particules augmentant avec le temps, au fur et à mesure de l’avancement de l’hydratation.

2.6.4 Effet des ajouts

Selon Legrand [13], l’augmentation de la concentration en éléments solides dans une pâte de ciment augmente la densité des grains de ciment, et donc multiplie le nombre de points d’attraction entre particules, ce qui entraîne un effet analogue à celui du malaxage.

Il faut toutefois noter que, selon les études de Juvas [22] et Gjorv [23], le remplacement partiel du ciment par de la fumée de silice entraîne une meilleure dispersion des particules, diminuant par là même la viscosité plastique du mélange, sans grande influence, toutefois, sur le seuil de cisaillement. Cela reste vrai tant que la concentration en fumée de silice reste inférieure à une valeur seuil par rapport à la teneur en ciment du mélange. Certains ajouts ne sont cependant pas neutres vis-à-vis du superplastifiant (adsorption d’une partie de l’adjuvant) et de l’eau de gâchage (demande initiale en eau supérieure à celle du ciment). Un remplacement d’une partie trop importante du ciment peut mener à une diminution de la fluidité du mélange.

2.6.5 Effet de la composition chimique du ciment

Mis à part les incompatibilités entre certains couples ciment / adjuvant, Greszczyk et Kucharska [24] ont montré que le seuil de rigidité d’une pâte de ciment varie avec sa teneur en alcalis et en C3A. Cette étude fut complétée par Suhr [25] qui a montré que le seuil de cisaillement augmente proportionnellement à la teneur en C3A et diminue quand la concentration en SO3 augmente.

Le premier point (i.e. l’effet de la teneur en C3A) s’explique par le fait que la rigidité du milieu est essentiellement fonction, selon Uchikawa [26], de la formation d’ettringite dans la phase interstitielle, elle-même issue de l’hydratation des aluminates tricalciques. En effet, chaque mole d’ettringite créée consomme 32 moles d’eau qui seront puisées dans la phase interstitielle, au niveau de l’eau libre, empêchant ainsi leur rôle lubrificateur. Il est à noter que la forme de l’ettringite (en aiguilles lors de cette réaction) est également un facteur influençant les propriétés rhéologiques. Quant à l’effet de la concentration en sulfate, les ions SO4 provenant de l’apport de gypse (CaSO4, 2H2O) modèrent l’hydratation du C3A, diminuant ainsi l’effet de la réactivité des aluminates. Il en découle qu’un paramètre important influant sur les paramètres rhéologiques est le rapport aluminates sur sulfate.

FIG. 2 27. Effet de C3A et de SO3 sur le seuil [SUHR, 1991] [25]

2.6.6 Effet de la surface spécifique du ciment

Les grains de ciment provenant du broyage du clinker par procédé mécanique présentent des surfaces irrégulières et non électriquement neutres, favorisant ainsi les attractions électriques décrites précédemment, et donc influençant la rigidité du milieu. Ce phénomène est accru par la finesse du ciment. En effet, plus celui ci est broyé finement, c’est à dire plus sa surface spécifique augmente, et plus les sites d’attraction ou de répulsion sont nombreux, augmentant par là même les valeurs du seuil et de la viscosité.

2.6.7 Effet d’une augmentation de la teneur en eau

L’augmentation de la teneur en eau de la pâte conduit à une augmentation de la teneur en eau libre du système, ce qui a pour effet d’éloigner les grains les uns des autres, diminuant ainsi les attractions électrostatiques (forces de Van der Waals : elles décroissent avec la distance entre particules chargées). Il en résulte une baisse du seuil de cisaillement. De plus, cet apport d’eau permettant une meilleure lubrification (du fait de l’éloignement des particules, on diminue la friction lors de l’écoulement), il en résulte une diminution de la viscosité.

2.6.8 Effet de l’ajout d’un agent de viscosité

L’agent de viscosité (ou agent colloïdal) a un effet physique en adsorbant des molécules d’eau sur sa surface, d’où une diminution de l’eau libre du système, diminution d’autant plus sensible que l’agent colloïdal augmente sa surface spécifique par association de chaînes polymériques. De surcroît, l’augmentation de la longueur de ces chaînes favorise les ponts hydrogène et les attractions de type électrostatique entres chaînes voisines, donnant un comportement pseudo plastique, d’où résultent une diminution de la viscosité et une augmentation du seuil de cisaillement.

2.6.9 Effet de l’air occlus

L’air occlus a pour effet de diminuer les valeurs du seuil de cisaillement et de la viscosité plastique. En effet, les bulles d’air incluses dans la pâte ont un rôle mécanique de « roulement à billes », facilitant ainsi les déplacements entre les différentes couches du fluide, diminuant par là même ses propriétés résistives vis à vis de l’écoulement [21]. Ce phénomène peut être recherché, par exemple dans le cas d’un béton pompé.

La figure au dessous donne les variations des valeurs rhéologiques sur des bétons en fonction de la teneur en air. Il est observé que plus cette dernière augmente et plus les valeurs de g (relatif à 0) et de h (relatif à ) diminuent. Cette baisse est importante (de l’ordre de deux tiers de la valeur initiale) quand la quantité d’air occlus passe de 0 à 5%, puis les valeurs de ces deux paramètres se stabilisent au-delà de 5% d’air occlus. A partir de ce pourcentage, l’effet « roulement à bille » est alors optimal, un accroissement des bulles d’air occlus n’améliorant plus le déplacement des couches de fluide entre elles.

FIG. 2 28. Effet de l’air occlus sur les grandeurs rhéologiques (g et h) sur trois bétons [KHAYAT, 2002] [21]

2.6.10 Effet de la température

Une augmentation de la température engendre une augmentation des valeurs du seuil et de la viscosité. La figure 2-20 montre une augmentation de l’accroissement de viscosité avec la température, (noté ct dans la FiG.2-20). Un accroissement linéaire de avec la température est observé, accroissement d’autant plus rapide que le rapport E/C est faible. De surcroît, les valeurs initiales de l’accroissement de viscosité sont d’autant plus élevées que E/C décroît. Des phénomènes analogues ont pu être observés sur l’évolution du seuil de cisaillement initial avec la température (FIG.2-21) [27].

Cela s’explique par un effet d’accélération de la cinétique d’hydratation, dont les conséquences sont une accélération de la formation d’ettringite, et donc une rigidification de la suspension par accroissement de la concentration en solides. De surcroît, l’enchevêtrement des hydrates formés et la forme très irrégulière de la couche superficielle hydratée des grains de ciment accroissent ce phénomène. Plus la température augmente et plus l’hydratation est rapide. Quoiqu’il en soit, à basse température (inférieures à 20°C), le taux d’hydratation reste modéré. La diminution des valeurs du seuil de cisaillement et de la viscosité plastique est essentiellement due à la baisse de la tension de surface des ménisques d’eau entre les constituants solides. Ce phénomène sera accru par l’adsorption des éventuels adjuvants réducteurs d’eau sur les sites réactifs des grains de ciment. Toutefois, la baisse de la capacité d’adsorption du superplastifiant avec la baisse de la température du mélange peut engendrer une augmentation de la viscosité plastique. Pour des températures élevées, le taux d’hydratation élevé entraîne une formation rapide des hydrates, d’où une augmentation de la friction entre particules engendrant une hausse des valeurs de 0 et .

FIG. 2 29. Effet de la température sur l’accroissement de la viscosité plastique (noté ici ct) sur bétons non adjuvantés [MURATA et KUKOKAWA., 1997] [20]

FIG. 2 30. Effet de la température sur l’accroissement de g et h sur bétons faiblement adjuvantes [GOLASZEWKI et SZWABOWSKI, 2003] [27]

2.6.11 Effet du temps

Avec le temps, du fait de l’avancement de la réaction d’hydratation, la quantité d’hydrates augmente. Un effet similaire à celui décrit précédemment est obtenu. La figure 1.16 en est une illustration.

FIG. 2 31. Variation de g et h avec le temps sur bétons faiblement fluidifiés composés de différents liants à 20°C [GOLASZEWKI et SZWABOWSKI, 2003] [27]
En s’intéressant aux bétons fabriqués avec des CEM I sans ajouts (notés CEM A à C), il est observé une augmentation du seuil de cisaillement (ou du couple de rappel g) avec le temps sur la première heure, la viscosité plastique (ici traduite via la grandeur non intrinsèque h) ne semblant que peu affectée sur ce court laps de temps. Quoiqu’il en soit, l’avancement de la réaction d’hydratation engendre un accroissement de la formation d’ettringite, et donc une rigidification de la suspension par accroissement de la concentration en solides. De surcroît, l’encre vêtement des hydrates formés et la forme très irrégulière de la couche superficielle hydratée des grains de ciment accroissent ce phénomène. Il en résulte une élévation des valeurs du seuil de cisaillement et de la viscosité plastique avec l’avancement de la réaction. La présence d’adjuvants réducteurs d’eau, en inhibant certains sites réactifs (par adsorption sur les grains de liant), ne fait que diminuer le taux de formation d’hydrates. Il en résulte un effet retard. Même si les réactions chimiques sont ralenties, la formation continue d’hydrates engendre une augmentation des valeurs des grandeurs rhéologiques avec le temps.

3. Les bétons auto-plaçants :

3.1 Principes de formulation

La distribution optimisée ne doit pas conduire uniquement à une forte compacité. Il est essentiel de concevoir des mélanges granulaires qui soient moins propices à la ségrégation, en d’autres termes qui soient stables. En effet, entre le malaxage et la mise en place du béton, les mélanges granulaires sont soumis à des accélérations par la gravité, les chocs externes et/ou la vibration, qui sont susceptibles de provoquer certaines séparations au sein du mélange. Une ségrégation importante dans le béton crée des variations spatiales des propriétés qui se traduisent au niveau visuel, des résistances, du module d’élasticité et du retrait. Ce dernier peut provoquer à son tour des fissures qui affaiblissent la durabilité de la structure. Quelques constats expérimentaux vis-à-vis de la ségrégation :

��Pour tout mélange granulaire, le serrage réduit le risque d’une ségrégation ultérieure.

��Dans des mélanges optimisés ayant le même indice de serrage et la même étendue granulaire, le mélange de granularité continue ségrégera moins facilement que celui de granularité discontinue. Dans un empilement binaire, il existe un diamètre critique de particule en deçà duquel les grains fins peuvent circuler dans la porosité des gros grains ; il est de l’ordre de (D/6)⁶. Alors, si tous les matériaux fins sont plus fins que cette taille critique, la séparation du mélange sera facilitée.

3.2 Formulation des bétons autoplaçants

Réaliser un béton autoplaçant est une opération complexe qui nécessite de trouver une bonne combinaison de matériaux compatibles, et le dosage convenable de chacun de ces constituants afin d’obtenir une formulation répondant aux propriétés des BAP.

Il existe une très grande variété de matériaux dans le monde, et il est clair que les matériaux utilisés ont des influences variées sur l’écoulement du béton. Ceci implique qu’il est impossible de réaliser une formulation universelle de béton auto plaçant ; chaque chantier utilisant ses propres matériaux (matériaux locaux) doit mettre au point sa propre formulation. La variété de matériaux peut conduire aussi à des comportements différents à tous les niveaux (ouvrabilité, rhéologie, résistance).
Plusieurs approches de formulation des BAP ont été élaborées à travers le monde (approche japonaise, approche suédoise, etc.) pour répondre aux exigences d’ouvrabilité de ce type de béton. En France, actuellement il existe trois types d’approches : approche du LCPC, approche de l’INSA de Lyon, approche de Jean-Marie Geoffray (CETE de Lyon).
Deux grandes familles prévalent actuellement :
��La première [28,29] concerne des formulations fortement dosées en ciment et contenant une proportion d’eau réduite. La quantité de ciment très importante (450 à 600 kg/m³) est nécessaire pour augmenter le volume de pâte afin d’améliorer la déformabilité du mortier. Ce volume important de pâte limite par conséquent les interactions inter-granulats (dont la quantité est parallèlement diminuée) et l’utilisation d’adjuvants tels que les superplastifiants et les agents de viscosité qui permettent d’en contrôler la fluidité et la viscosité. Cette approche de formulation conduit toutefois à des bétons de hautes performances mécaniques, onéreuses et mal adaptés à des ouvrages courants.
��Une deuxième famille de formulations repose sur le remplacement d’une partie du ciment par des fines minérales [30]. Ces additions, comme les fillers calcaires par exemple, permettent d’obtenir un squelette granulaire plus compact et plus homogène. La quantité d’adjuvant nécessaire à l’obtention d’une fluidité et d’une viscosité données est alors diminuée. Leur utilisation conduit également à conserver des résistances mécaniques et des chaleurs d’hydratation raisonnables.
Des études ont aussi montré l'importance des gros granulats, entre autres les granulats roulés, sur la fluidité des bétons autonivelants. Yurugi et al. [31] considèrent que le volume des gros granulats (supérieurs à 5mm) est l'un des facteurs le plus important à prendre en compte. En effet, ils ont constaté que plus la teneur en gros granulats augmente, plus la capacité de remplissage diminue.

3.2.1 Particularités de la composition des bétons auto-plaçants

��Un volume de pâte élevé

Les frottements entre granulats limitent l’étalement et l’aptitude au remplissage du béton. C’est pourquoi, les BAP contiennent un volume de pâte (ciment + additions fines + eau efficace + air) important, typiquement de 330 à 400 l/m3, dont le rôle est d’écarter les granulats les uns des autres.

Comme ces bétons renferment un volume élevé de pâte, leurs déformations sont plus importantes que pour des bétons ordinaires de même résistance mais de rhéologie conventionnelle (slump compris entre 15 et 25cm).

��Une quantité de fines (<80ım) élevée
Nous l’avons déjà souligné pour les BHP, de même ici l'addition de matières inorganiques minérales, naturelles ou artificielles améliore les propriétés rhéologiques. Ces fines particules sont, d'une part moins réactives à court terme que le ciment, ce qui permet d'avoir un temps prolongé d'ouvrabilité et des résistances modérées au jeune âge. La combinaison de plusieurs matériaux cimentaires ayant des granularités différentes permet également d'améliorer la distribution granulaire du mélange, favorisant une meilleure stabilité et déformabilité du béton à l'état frais ainsi que le pouvoir de rétention d’eau en fonction de leur granulométrie (de par des surfaces spécifiques élevées) d’autre part.

Ainsi, pour leur assurer une maniabilité suffisante tout en limitant les risques de ségrégation et de ressuage, les bétons autoplaçants se distinguent des bétons ordinaires par la présence, d'une part, de fortes teneurs en additions minérales et d'autre part, d'agents colloïdaux. Les formules actuellement réalisées au Japon et au Canada se caractérisent par un fort dosage en liant (supérieurs à 500 kg/m3). De plus, Miura et Khayat [32,33] ont montré l'intérêt d'utiliser de fortes teneurs en additions minérales afin d'obtenir à la fois une grande fluidité et une bonne stabilité du béton.

Le rapport E/(C+f), facteur principal dans la qualité d’un béton autoplaçant est voisin de 0,35 (E est la teneur en eau efficace ; C, le dosage en ciment et f, la quantité de fines additions minérales).

Ainsi, pour diminuer le coût du ciment et éviter les problèmes d’élévation de température excessive lors de l’hydratation, le liant est souvent un composé binaire voir ternaire : remplacement d’une partie du ciment par de la cendre volante, des laitiers de haut fourneau finement broyés, du filler calcaire, etc. Le choix des additions et de leur teneur est réalisé en fonction des exigences de résistance à la compression à 28 jours et des exigences de durabilité telles qu’imposées par les normes applicables (DTU21, norme XP P 18-305, etc.).

��L’utilisation des superplastifiants
Les « superplastifiants » ou plastifiants « réducteurs d’eau » fournissent une grande fluidité (étalement au cône d’Abrams de 60 à 80cm) et un long maintien de la rhéologie (effet retardateur) sans ajout excessif d’eau.

Toutefois, le dosage en superplastifiant est limité pour obtenir une résistance minimale de 4 MPa à 16 heures. De plus, un dosage proche ou supérieur au dosage de saturation peut augmenter la sensibilité du béton à une légère variation du dosage en eau vis-à-vis du problème de la ségrégation et du ressuage [AFGC, 2000].

��L’utilisation éventuelle d’un rétenteur d’eau (dit « agent de viscosité »)
Une nouvelle famille d’adjuvants appelés « rétenteurs d’eau », « agents colloïdaux » ou « agents viscosants » entre également dans la formulation pour limiter la séparation des phases, c’est-à-dire empêcher le ressuage et limiter les risques de ségrégation des granulats.

Les agents viscosants sont généralement des dérivés cellulosiques (gomme Welan, produit Rhône-Poulenc RP960 SL,…), des polysaccharides ou des suspensions colloïdales tels que l’amidon. Ce sont des polymères solubles dans l'eau qui forment des solutions visqueuses par adsorption périphérique des molécules d'eau.

FIG. 2 32: Interaction entre l’eau et les polysaccharides (d’après [Hasni 1999])
L’agent viscosant n’est pas entré dans les réglementations et les recommandations. Bien que l'agent colloïdal augmente de façon importante la résistance du béton à la ségrégation et au ressuage, ainsi que la robustesse vis-à-vis des variations d’eau, il accroît toutefois la demande en eau du mélange, d'où la nécessité de l'utiliser en présence d'un superplastifiant. Son usage peut conduire à une perte de fluidité et nécessite un dosage plus important en superplastifiant pour une bonne dispersion du mélange. Leur utilisation peut aussi mener à des problèmes d’entraînements d’air excessifs.

Dans le cas des bétons autonivelants à viscosité très faible ayant à la fois une grande fluidité et une bonne stabilité (sans ségrégation, faible ressuage, etc.), il apparaît difficile aujourd'hui de ne pas utiliser un agent colloïdal. Leur incorporation augmente de façon significative leur stabilité. A titre d’exemple, Khayat et al. [33] ont développé des formulations de bétons autonivelants qui ne présentaient aucun ressuage en utilisant 5 L/m3 de superplastifiant et 0,05% d'agent colloïdal. Ils ont également découvert que le tassement diminue avec l'augmentation de la teneur en agent colloïdal. L’utilisation de ces stabilisateurs de suspension est nécessaire pour des bétons ayant des rapports eau/liant élevés car les fines ne sont pas toujours suffisantes pour fixer l’eau dans le béton. Ils semblent inutiles pour les rapports eau/liant plus faibles correspondant à des résistances supérieures à 50 MPa donc pour certains bétons auto-plaçants.

Lorsque aucun agent de viscosité n’est employé dans les bétons autonivelants, il faut environ 600kg/m3 de fines (ciment + cendres ou filler calcaire) pour assurer une bonne rétention d’eau. La présence de fibres métalliques ne nuit pas à l’autonivellement.
��Un faible volume de gravillon
Comme les gravillons sont à l’origine des blocages, il faut en limiter le volume. D’un autre côté, la présence de gravillons permet d’augmenter la compacité du squelette granulaire du béton et donc de limiter la quantité de liant nécessaire pour obtenir l’ouvrabilité et la résistance souhaitées. En général, le diamètre maximal Dmax des gravillons est compris entre 10 et 20mm. Les risques de blocage augmentent lorsque Dmax augmente, ce qui conduit à diminuer le volume de gravillon.

Il est possible de produire et de stabiliser suffisamment d’air dans ces bétons avec un agent entraîneur d’air classique, pour les protéger efficacement du gel-dégel. Or, l’entraînement et la stabilisation de l’air semblent plus difficiles voire impossibles lorsque le béton est très fluide dans le malaxeur ; donc l’introduction de l’agent entraîneur d’air doit se faire avant la fluidification complète du béton, c’est-à-dire avant l’ajout de la totalité du superplastifiant.

3.2.2 Approche de Jean-Marie Geoffray

Il existe quelques principes de formulation de bétons autoplaçants établis par Jean-Marie Geoffray. Pour de plus amples informations se référer au fascicule de Jean Marie Geoffray «une manière de formuler le béton auto-plaçant» du Centre d’Etudes Techniques de l’Equipement (CETE) de Lyon.

3.2.3 Approche de l’INSA de Lyon

D’autres méthodes de formulation existent, celles de Jean Ambroise et Pera. Ils distinguent deux types de bétons : les BAN et les BAP:

Obtention d’un BAN : ce sont des bétons très fluides. Pour maintenir le squelette en suspension, il faut soit augmenter le dosage en fines (ce qui présente tout de même du ressuage), soit ajouter un agent de rhéologie (ou agent viscosant). Puis optimiser le squelette granulaire de façon à avoir 0,5  G/S . La quantité d’eau est entre 200 et 210L. La résistance mécanique d’un BAN ne peut excéder 40MPa puisque la quantité d’eau est très élevée.

Obtention d’un BAP : ce sont des bétons qui sont plus visqueux. Les quantités de constituants pour obtenir une résistance mécanique de 40MPa sont les suivantes :

Sable 0/5	1000kg
Gravier 5/15	800kg
Superplastifiant	à régler
Agent viscosant	2,5kg
Eau	180L
Fines (ciment + fillers)	400kg jusqu’à 430kg

Tab. 2 2 : Type de formulation selon l’approche de l’INSA de Lyon, pour un BAP de résistance en compression de 40MPa et incluant un agent viscosant.
Pour obtenir de plus grandes résistances tels que 60MPa, il faut augmenter la quantité de fines, avoir un rapport G/S entre 0,8 et 0,9 et ajouter un peu d’agent de rhéologie dans la plupart des cas pour améliorer la robustesse.

La composition devient alors pour Rc=60MPa :

G/S	0,8 – 0,9
Agent viscosant	500g
Eau	180L
Fines (ciment + fillers)	450kg

Tab. 2 3: Caractéristiques nécessaires à l’obtention d’un BAP de résistance en compression de 60MPa.
Dans leur approche, la correction du ressuage et l’amélioration de la robustesse de la formulation face aux conditions de fabrication sur chantier ne peuvent se faire par ajout de fines uniquement mais par ajout d’un agent de rhéologie.

3.2.4 Approche japonaise

La formulation japonaise a été développée à l’Université de Tokyo par Okamura, Ozawa et al. [1,34]. Elle consiste d’abord à fixer le dosage de gravier dans le béton et celui du sable dans le mortier, ensuite à procéder à l’optimisation de la pâte de ciment afin de donner au béton les meilleures performances.

Le volume du gravier est fixé à 50% du volume des solides contenus dans le béton ce qui permet d’éviter les risques de blocage. Pour assurer une bonne ouvrabilité, le volume du sable est fixé dans le mortier à 40% du volume total de mortier. Ensuite, le dosage des constituants de la pâte de ciment optimisé afin de satisfaire les critères d’ouvrabilité de l’essai d’étalement au cône et de l’essai d’écoulement à l’entonnoir sur le mortier.
L’approche japonaise n’est pas adaptée à la formulation des bétons avec des agents de viscosité. Pourtant, elle conduit à la formulation de bétons très visqueux [35]. De ce fait, plusieurs modifications et différents développements ont été apportés à cette méthode. En effet, Edamatsu et al [36] ont réussi grâce à l’utilisation d’additions minérales (fillers calcaire, cendres volantes, laitiers de hauts fourneaux), à augmenter le dosage de sable dans le mortier et donc à réduire le volume de pâte, et particulièrement du ciment, dans le béton. Pelova [37] ont trouvé qu’il est possible d’augmenter le volume de gravier dans le béton à la hauteur de 60% du volume solide total, et d’obtenir un béton autoplaçant.

3.2.5 Approche suédoise (CBI)

Cette méthode développée par CBI (Cement och Betong Institutet) se caractérise par la prise en compte de ferraillages importants. Le principe de cette méthode s’appuie sur des tests effectués par Ozawa [38] sur des mélanges de pâte de ciment et de granulats de différentes tailles, passant à travers différents espacements d’armatures.

Pour chaque taille de granulats, il existe une teneur volumique critique de granulats en deçà de laquelle le risque de blocage est nul et au dessus de laquelle le blocage est systématique. Cette teneur volumique critique est fonction de l’espacement entre les armatures (par rapport à la taille des granulats) et de la forme des granulats (roulés ou concassés). Cette méthode suppose que le phénomène de blocage est indépendant de la nature de la pâte, pourvu que celle-ci soit suffisamment fluide. Ainsi, la méthode CBI fournit une relation qui détermine le risque de blocage Rb :

Vi, est la proportion volumique des granulats de taille i, par rapport au volume total du béton.

Vcrit,i est la teneur volumique critique de cette fraction granulaire de taille i.

Le coefficient du risque de blocage doit être inférieur ou égal à 1 pour obtenir un béton satisfaisant. En utilisant cette approche, la relation est réécrite [39] comme :

Avec yi, la proportion volumique de granulats de taille i rapportée au volume total des granulats et Vp le volume de la pâte dans un volume unité de béton.

A partir de cette relation, on peut déduire, pour chaque rapport gravier sur sable (G/S), le volume minimal de pâte pour éviter le risque de blocage, en écrivant Rb = 1.

Le rapport E/C de la pâte et le type du ciment sont choisis en fonction de la gamme de résistance visée. Le dosage du superplastifiant est optimisé pour un écoulement autoplaçant caractérisé essentiellement par le cône d’Abrams et la boite en L. Les principales modifications et extensions de la méthode CBI sont apportées par Bui et al. [40], qui a proposé un critère supplémentaire pour obtenir un béton autoplaçant. Il s’agit d’ajouter un volume de pâte pour assurer un espacement minimal suffisant entre les granulats afin de réduire les frictions et les frottements entre les granulats. Sa méthode consiste à calculer l’épaisseur moyenne de pâte autour des granulats du béton autoplaçant, grâce à une base de données importante de formulations de bétons. L’espacement moyen entre les particules varie selon les auteurs entre 0,3 et 1mm.

3.2.6 Approche LCPC

L’approche développée en France au LCPC par De Larrard et Sedran est basée sur le modèle d’empilement compressible [41,42] qui passe par l’optimisation de la porosité du système formé par les grains solides.

D’après les auteurs, un arrangement optimal du squelette granulaire permet d’obtenir une meilleure résistance et une plus grande ouvrabilité.

Cette approche est la synthèse de quinze années de recherche et fait l’objet d’un logiciel BétonlabPro qui prend en compte tous les paramètres de calcul de cette démarche pour différents types de béton (bétons ordinaires, bétons à hautes performances, bétons autoplaçants, etc.).

Pour un béton autoplaçant, les grandeurs exigées à l’état frais sont un étalement au cône d’Abrams supérieur à 60cm, un seuil de cisaillement inférieur à 500Pa, et une viscosité plastique comprise entre 100 et 200 Pa.s (grandeurs rhéologiques mesurées au BTRhéom). Ces critères correspondent selon les auteurs à un béton assez fluide et qui ne présente pas de ségrégation.

3.2.7 Quelques formulations types

La composition recommandée pour un BAP en France [AFGC 2000] contenant des fines est la suivante :

Constituant :	Quantité pour 1m3 :
Eau	180 litres
Ciment	350 kg
Fines	200 kg
Sable	800 kg
Gravillons	900 kg (Dmax limité à 16mm en général)
Adjuvant	6% du poids du ciment

Tab. 2 4: Formulation d'un BAP contenant des fines.
Un autre exemple de formulation incluant un agent viscosant comme l’amidon est donné ci après:

Constituant :	Quantité pour 1m3 :
Eau	200 litres
Ciment CEMI 52,5	300 kg
Fillers calcaires	100 kg
Sable 0/5 mm	900 kg
Gravillons 5/16 mm	800 kg
Adjuvants	3,5 kg
Amidon	2 kg

Tab. 2 5: Formulation d'un BAP contenant un agent viscosant.
Il existe une très grande variété de matériaux locaux utilisés sur chantier ce qui peut conduire à des comportements différents à tous les niveaux (ouvrabilité, rhéologie, résistance). Il est donc impossible de réaliser une formulation universelle de béton autoplaçant.


Tab. 2 6: Exemple de formulation japonaise.


Tab. 2 7: Exemple de formulation canadienne.
Avec AV : agent de viscosité, EA : entraîneur d’air, SP : superplastifiant

Nous retenons des tableaux, ci-dessus, que toutes les formulations utilisent superplastifiant, alors que l’agent de viscosité peut ne pas être incorporé.

3. Propriétés rhéologiques des bétons autoplaçants

La difficulté de fabriquer de tels bétons est que l'on cherche à obtenir, d'une part, une grande fluidité et d'autre part, une grande stabilité du béton à l'état frais afin de limiter la ségrégation, la sédimentation et le ressuage. Un BAP doit tout d’abord s’écouler sous son poids propre, et avec un débit suffisant. Ceci se traduit par un étalement et une vitesse d’étalement importants.

3.3.1 La relation entre la granulométrie et la demande en eau

La granulométrie a une influence prédominante sur la demande en eau du ciment. Plus la distribution granulométrique est "serrée", avec peu de particules de petites et grosses dimensions, plus la demande en eau sera élevée. En effet, le ciment comporte une grande proportion de vides que l'eau devra remplir avant de participer à la maniabilité de la pâte cimentaire. Donc, pour diminuer la demande en eau du ciment, il faut augmenter les proportions en petites et grosses particules afin de diminuer les vides intergranulaires. D’autre part, le contrôle de la teneur en eau dans le mélange doit être stricte, par conséquent il est important de contrôler la quantité d’eau apportée par des granulats humides ou alors la quantité d’eau adsorbée sur la surface des granulats plutôt secs.

3.3.2 Granulométrie et développement des résistances

Avec l'augmentation de la demande en eau, la granulométrie a aussi un effet sur le développement des résistances du ciment.

Avec une granulométrie "serrée" (n élevé), on peut obtenir des résistances élevées sans pour autant augmenter la surface spécifique du ciment.

Dans ce cas, la demande en eau augmente considérablement.

Dans les bétons, la résistance à la compression est mesurée pour un affaissement donné, la demande en eau élevée a donc tendance à diminuer sa résistance.

Ce problème peut être évité par l'ajout de fillers qui vont remplir les vides intergranulaires et diminuer la demande en eau.

Le mélange étant riche en éléments fins, il lui faut un temps de malaxage plus long que celui d’un béton classique, pour l’homogénéiser.

3.3.3 La stabilité

Il existe cinq facteurs qui influencent la stabilité du béton autoplaçant vis-à-vis de la ségrégation.

La dilatance ou augmentation de volume causée par un cisaillement peut modifier la stabilité, en particuliers si le volume de matrice est faible et le volume de granulats élevé.

Le ressuage, surtout celui des slurries peut avoir une influence significative sur la ségrégation lorsqu’elle est causée par une surdose d’adjuvants fluidifiants.

Pour éviter la ségrégation, il faut que le béton présente :
un haut seuil de cisaillement, qui contrecarre les forces de sédimentation ;
une viscosité élevée, qui réduise le taux de sédimentation ;
une bonne thixotropie, qui peut stopper la sédimentation ;
un effet d’échelle par un mélange stable de petites et moyennes tailles de particules qui bloquent la chute des gros gravillons.
une phase liquide épaisse et/ou contenant des slurries, qui migrerait difficilement dans les zones cisaillées, d’autant plus que la matrice est visqueuse.

Pour obtenir une bonne stabilité, il est important que la matrice (pâte + fines) soit aussi visqueuse que possible, et en même temps que l’ensemble du matériau béton ait une viscosité aussi faible que possible. Ce qui est assez contradictoire.

3.3.4 La résistance à la ségrégation

Un BAP doit également pouvoir s’écouler, sans apport de vibration, au travers de zones confinées (dans un coffrage très ferraillé, au droit d’un diaphragme…) et une grande fluidité du béton n’est pas une condition suffisante pour cela. En effet, lors de l’écoulement d’un béton fluide au droit d’un obstacle, les gravillons cisaillent le mortier et ont tendance à venir en contact les uns avec les autres si ce dernier n’est pas assez résistant au cisaillement. Des voûtes peuvent ainsi se former par contacts solides, se colmater avec des parties fines, et interrompre l’écoulement. Il faut donc qu’un BAP présente une bonne résistance à la ségrégation en phase d’écoulement dans une zone confinée.

FIG. 2 33: Phénomène de blocage des granulats au droit d’un obstacle.
Il doit également avoir une bonne résistance à la ségrégation statique (une fois mis en place) jusqu’à sa prise, pour des raisons évidentes d’homogénéité de ses propriétés mécaniques. De façon corollaire, il ne doit pas subir un tassement ou un ressuage trop fort car ceci peut générer une chute d’adhérence des armatures en partie supérieure des levées par rapport à celles situées en zone inférieure lors du coulage, ainsi que l’apparition de fissures.

En conclusion, la principale difficulté auquel est confronté le formulateur de BAP est de pouvoir concilier des propriétés à priori contradictoires : la fluidité et la résistance à la ségrégation et au ressuage du béton.

Les propriétés de fluidité et de non-ségrégation dépendent des matières premières utilisées et des formulations : il s’agit de réaliser une suspension fluide suffisamment dense pour éviter la ségrégation des plus gros grains. La grande fluidité est assurée par l’utilisation d’un fort dosage de superplastifiant ; cependant un excès de superplastifiant entraîne de la ségrégation.

Celle-ci peut être contrôlée par l’addition d’un agent de viscosité ou d’un important volume de fines; toutefois une grande résistance à la ségrégation peut induire une perte de fluidité.

On définit souvent un terme de robustesse pour palier aux éventuels écarts dans la formulation du béton qui a souvent lieu sur chantier. La robustesse de la formulation recherchée consiste à ce que la composition du béton puisse accepter une variation significative de ±5% du dosage en eau sans que cela n’entraîne ressuage ni ségrégation.

Dans une pâte granulaire, suspension concentrée de particules immergées dans un fluide visqueux, la fraction volumique solide dans la suspension est fixée par le compromis entre les phénomènes de sédimentation et de dilatance sous cisaillement.

3.4 Propriétés mécaniques et durabilité

3.4.1 Propriétés mécaniques

Les bétons autoplaçants ont une compacité élevée et une perméabilité très faible permettant une amélioration de la durée de vie des coffrages et un meilleur enrobage des aciers. Ils confèrent d’autre part, une large gamme de résistances caractéristiques variant entre B25 et B80 [AFGC, 2000].

Il existe aussi des Bétons Fibrés à Ultra Hautes Performances tels que le Ductal® conçu en premier par Pierre Richard (produit breveté par Lafarge en collaboration avec Bouygues et Rhodia) ou Agilia Lafarge, et le BSI®/Ceracem (produit de Sika et Eiffage) qui atteignent environ 200MPa grâce à leur formulation et à l’ajout de fibres métalliques (l=13mm, =0,2mm pour le Ductal, et l=20mm, =0,3mm pour le Ceracem) qui augmentent la ductilité du matériau. Ce sont aussi des bétons autoplaçants dont le facteur important est l’utilisation d’un superplastifiant 3ème génération.

Il est à noter que dans la formulation de ces deux produits performants soit il n’y a pas de gravillons (que du sable fin dans le Ductal®) soit que leur taille est très faible (7mm pour le

Ceracem®). Faut-il alors pour les propriétés d’auto-plaçance et pour la durabilité diminuer la taille du granulat maximal et/ou diminuer la quantité de granulats ? En effet, les gravillons ont tendance à induire de la porosité sur la surface des grains ce qui diminue la cohésion au niveau de l’ITZ.


FIG. 2 34: Formulations d’un BSI®/CERACEM (à gauche) et du Ductal® (à droite).

3.4.2 Durabilité

Les bétons autonivelants présentent de façon générale, de bonnes propriétés mécaniques et surtout une bonne durabilité. Leurs faibles rapports eau/liant (0,35 à 0,4) confèrent généralement une bonne résistance aux cycles de gel-dégel et un retrait de dessiccation relativement faible.

3.4.2.1 Retrait endogène

Malgré une seule source en désaccord, plusieurs travaux montrent que les différences entre le retrait endogène des BAP et celui des bétons vibrés n’est pas significatives [43]. Ils sont plutôt comparables, à même résistance mécanique. Les quantités de granulats plus importantes dans les bétons vibrés ne semblent donc pas limiter davantage les déformations libres de ces bétons que celles des BAP.

3.4.2.2 Fluage spécifique

A résistance mécanique similaire, les déformations des BAP se révèlent légèrement plus importantes que celles des bétons vibrés. Les phénomènes de dessiccation (interne ou vers l’extérieur) et ceux du chargement entraîneraient le glissement de la structure en feuillet des C-S-H.