To`g`ri chiziq bo`ylab ko`chayotgan moddiy nuqtaning harakati

v_x=v_ocos
v_y=v_osin -gt
Eng yuqori nuqtada v_y=0 va v_osin -gt=0
Jismning eng yuqori balandlikka ko`tarilish vaqti t_y yuqoridagi shartdan topiladi:

Ko`tarilish va tushish vaqtlari o`zaro teng bo`lgani uchun :


Jismning uchish masofasi x_max=v_xt=v_ocos =40,77 (m)
Eng yuqori ko`tarilish balandligi y_max= v_y =(v_osin -gt) =10,19 (m)
11. Massasi 100 kg bo`lgan jism asosi burchak ostida bo`lgan qiya tekislik bo`ylab tekislikka parallel bo`lgan 1000 N kuch ta`sirida yuqoriga ko`tarilmoqda. Jism tekislikka ishqalanish koeffisienti 0,1 ga teng. Jism qanday tezlanish bilan harakatlanadi?
Berilgan: m=100 kg, , F_t=1000 N, k=0,1, g=9,81 m/s²
Toppish kerak: a
Yechish: Qiya tekislik bo`ylab ko`tarilayotgan jismga quyidagi kuchlar ta`sir qiladi:

• 
  Ishqalanish kuchi F_ishq=Nk=kmgcos , bu yerda k-ishqalanish koeffisienti, N-jismning og`irligiga tekislikning ta`sir kuchi;
  
• 
  Og`irlik kuchi mg
  
• 
  Tortishish kuchi
  

OX o`q tekislikka parallel bo`lgan koordinatalar tizimini tanlaymiz.
Kuchlarning koordinata o`qlariga proeksiyasini ko`rib chiqamiz:
OY o`qiga: N= mgcos
OX o`qiga: ma=Ft-mgsin -kmgcos , bundan
=10-9,81(0,09397+0,342)=5,72(m/s²)
12. 20 g massali o`qning burchak ostida devorga urilgan paytidagi tezligi 300 m/s ga tenge di. vaqt o`tgandan so`ng devorga ma`lum chuqurlikka kirgandan so`ng u to`xtadi,
a) devorning o`rtacha qarshilik kuchi F<sub>d</sub> va o`q kirib borgan l masofani;
b) agar devorning qalinligi 5 sm bo`lsa, o`q devordan qanday tezlik bilan uchib chiqadi?
Berilgan: m= kg; ; t= ; d=5sm; v₀=300m/s
Topish kerak: d>, l, v_k;
Yechish:

1. 
   Devorning o`rtacha qarshilik kuchini Nyutonning ikkinchi qonunidan topamiz. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko`ra devorning qarshilik kuchi impulse o`q impulsining o`zgarishiga teng:
   

F_d dt=d(mv) yoki m=const bo`lganda: F<sub>d</sub> dt=mdv, bu yerda F<sub>d</sub>-devorning qarshilik kuchi; dt-kuchning ta`sir vaqti, o`qning harakati tekis o`zgaruvchan bo`lgani uchun, vaqtning so`nggi oralig`I uchun Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagi ko`rinishida yoziladi: t=m v, bu yerda t vaqt oralig`idagi qarshilik kuchining o`rtacha qiymati,

Masala shartiga ko`ra o`q to`xtagani uchun =0. U holda
<sub>d</sub>> t=-m ; <sub>d</sub>> ;
<sub>d</sub>>= (N).
O`qning kirib borgan chuqurligini toppish uchun o`qning kinetic energiyasi devor qarshiligini yengish uchun ketganligini hisobga olamiz:
,

Bundan : =7,5 (m)

B) o`qning 5 sm qalinlikdagi devordan uchib chiqish tezligini masala shartiga ko`ra o`qning boshlang`ich tezligi yuqoridagi kabi bo`lgani uchun devorning qarshilik kuchini yuqoridagi yechimlardan olamiz.
Agar o`q devordan ma`lum tezlik bilan uchib chiqqan bo`lsa, u xolda devorning qarshilik kuchi ga qarshi bajarilgan ishga o`qning boshlang`ich va devordan chiqqandagi oxirgi kinetik energiyalarining farqiga teng energiya sarflangan bo`ladi;

Bundan qidirilayotgan tezlikni topamiz;
= =173 (m/s)
13. Massasi 5 g bo`lgan metal soqqa 1 m balandlikdan xontaxtaning ustidga tushib, va undan qaytib 0,8 m balandlikka ko`tarilgan. Agar soqqaning xontaxta bilan to`qnashuv vaqti 0,01 s davom etgan bo`lsa o`rtacha urilish kuchini aniqlang.
Berilgan: m=5 kg, h<sub>1</sub>=1m, h<sub>2</sub>=0,8 m,
Topish kerak: F
Yechish: vaqt Ichida yuzaga ta`sir etuvchi F kuch impulsi F ga teng. Bu kuch impulse soqqaning impulsini o`zgarishiga teng.
Bu yerda m- soqqaning massasi, -soqqaning xontaxta ustiga tushish tezligi, -soqqaning xontaxta ustidan sakrash tezligi, <<->> ishora tezlikning yo`nalishi tezlikning yo`nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.
Jism H balandlikdan erkin tushganda h=0 sathdagi uning tezligi ifodadan aniqlanadi, shunday qilib, bundan
=4.2 (N).