To`plamlarning dekart ko’paytmasi. To`plamlar ustidagi amallarning xossalari. 5) To‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi. va to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u to‘plam elementlari tartiblangan juftliklardan iborat bo‘lib, bu juftni birinchisi to‘plamdan, ikkinchisi esa to‘plamdan olinadi. To‘g‘ri ko‘paytma ko‘rinishda belgilanadi.
Misol: va to‘plamlar berilgan bo‘lsin. U holda va to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi quyidagicha bo‘ladi:
Agar biz to‘g‘ri ko‘paytma elementi dagi ni biror nuqtani abssissasi, ni esa ordinatasi desak, u holda bu to‘g‘ri ko‘paytma tekislikdagi nuqtalar to‘plamini ifodalaydi.
Boshqacha aytganda haqiqiy sonlar to‘plami ni ga to‘g‘ri ko‘paytmasi ni tasvirlaydi.
6) To‘plamlar ustida amallar xossalari. To‘plamlar ustidagi amallar quyidagi xossalarga ega:
To‘plamlar kesishmasi uchun
(kommutativlik xossasi)
Ixtiyoriy to‘plamlar uchun quyidagi munosabatlar o‘rinli:
(kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivligi)
(birlashmaning kesishmaga nisbatan distributivligi)
Bu xossalarni (munosabatlarni) to‘g‘riligi Eyler-Venn diagrammalari orqali ko‘zga tashlanadi.
Komutativlik va kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossalarini to`g`riligini ko`rsatamiz
1) (komutativlik xossasi)
a) b)
8.2 – chizma
8.2- a) b) chizmalardagi shtrixlangan sohalar bir xil bo`lgani uchun lar teng.
2) (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi)
8.3 – chizma 8.4 – chizma
8.3-chizmada tenglikning chap qismi birlashma vertical va garizantal shtrixlangan.
8.4-chizmada va kesishma gorizantal shtrizlangan. esa vertikal shtrixlangan. 8.3 va 8.4 chizmalardagi ikki marta shtrixlangan soxalar bir xil bo`lganligidan tenglikning to`g`riligi ko`rinadi.
Qolgan xossalarni tengligini ko`rsatish talabalarga mustaqil ish sifatida beriladi.
