Traitement des images acquises dans le cadre du projet Modatos

V.Analyse de texture des images radiographiques

V.1.Préparation des images

Les projections radiographiques initialement calculées sur 32 bits (réels) par le simulateur, ont été tout d’abord été recadrées entre 0 et 2555 de manière à être codées sur 8 bits (caractères non signés).

On observe sur ces images la projection de la totalité de l'échantillon et les effets de volume partiel sur les bords des échantillons osseux apparaissent (cf. Figure 20a) et c)). Notamment pour une orientation donnée de l'échantillons (projection avec des angles en x et en y différents de zéro), la quantité de matière traversée par les rayons X n’est pas la même en tout point de l'image simulée, d’où l'apparition d'une zone plus blanche au centre de l’image simulée car une plus grande épaisseur d’os a été irradiée que sur les extrémités, qui apparaissent donc plus sombres. Une région d’intérêt (ROI) sur laquelle l’image est homogène a donc été définie pour toutes les images.
Selon les essais réalisés, une ROI centrale de taille 96 x 96 ou 128 x 128 pixels a été retenue. Une fois cette région sélectionnée sur toutes les images d’une série, un recadrage des niveau de gris, sur l’ensemble de la série, a été réalisé dans le but d'obtenir sur chaque image une dynamique des niveaux de gris indépendante de la taille des échantillons imagés. La méthode de recadrage utilisée est la suivante : la moyenne de chaque image est ramenée à la même valeur (zéro par exemple) et les niveaux de gris maximal et minimal sont déterminés sur l'ensemble des images ; ces valeurs minimale et maximale sont utilisées pour effectuer le recadrage : à la valeur minimale correspond 0 (zéro), à la valeur maximale 255. La Figure 20 montre des images avant (images entières) et après le recadrage (ROI) pour deux orientations de projection différentes.

a) b)

3. 
   d)
   

Figure 20: Images radiographiques simulée d’un échantillon  : a) image 256x256, projection droite (orientation 0° en x, 0° en y) ; b) ROI de l’image a) après recadrage ; c), image 256x256, (orientation 0° en x, 10° en y ); d) ROI de l’image c) après recadrage.

V.2.Méthodes d’analyse de texture

La notion de texture n’a pas de définition précise. Une définition générale caractérise une texture comme un ensemble de primitives arrangées selon des règles particulières de placement. Une primitive est un ensemble connexe plus ou moins important de pixels de niveaux de gris à peu près semblables : c’est un motif de base. Cette primitive peut se retrouver soit périodiquement dans une image, soit à des échelles différentes.

L’analyse de texture s’effectue sur des images numérisées et consiste à calculer, à l’aide de la valeur en niveaux de gris des pixels (intensité), un certain nombre de paramètres caractéristiques de la texture à étudier. Les méthodes d’analyse de texture regroupent des techniques mathématiques permettant de quantifier les différents niveaux de gris présents dans une image en termes d’intensité et de distribution. On différencie ces méthodes selon quatre approches différentes (pour une synthèse des méthodes de texture, voir [³⁰]) :

• 
  Les méthodes structurelles ou déterministes permettent de décrire la texture en définissant la primitive et les règles de répartition qui les lient. En effet, les textures ordonnées possèdent des primitives qui se répètent dans les images en des positions suivant une certaine loi. Les approches structurelles sont plus utilisées pour la synthèse d’images que pour l’analyse.
  
• 
  Les méthodes statistiques étudient les relations entre un pixel et ses voisins. Elles sont utilisées pour caractériser des structures fines, sans régularité apparente. Plus l'ordre de la statistique est élevé et plus le nombre de pixels mis en jeu est important.
  
• 
  Les méthodes par transformation transposent l’image dans une autre base où l’information peut être mise en évidence plus facilement que dans la base d’origine. La transformée de Fourier est la plus courante pour l’analyse de texture, mais les transformations en ondelettes ou les filtres de Gabor sont également largement utilisés.
  
• 
  Les méthodes à base de modèles identifient la texture des images à des modèles mathématiques (fractals, autorégressifs, …). Les paramètres du modèle sont estimés et utilisés pour caractériser la texture de l’image.
  

Un outil logiciel d’analyse de texture a été réalisé dans le cadre de cette étude (TexasPlusPlus). Il permet d'extraire des images des paramètres représentatifs d'une part de l'histogramme (statistique du 1^er ordre) et d'autre part de la texture. Ces derniers sont issus des 12 méthodes suivantes :

• 
  Matrice de cooccurrence [³¹]
  
• 
  Matrice des longueurs de plages [³²]
  
• 
  Matrice de voisinage [³³]
  
• 
  Méthode du Min-Max [³⁴]
  
• 
  Méthode du Texture Spectrum [³⁵]
  

• 
  Méthode des filtres de Gabor
  
• 
  Ondelettes
  
• 
  Moments du Spectre de Fourier [³⁶]
  
• 
  Densité Spectrale de Puissance
  
• 
  Modèles auto-régressifs
  
• 
  Calcul de dimensions fractales [³⁷] [Error: Reference source not found]
  
• 
  Gradient morphologique [Error: Reference source not found]
  

Le Tableau 3 résume l'ensemble des méthodes d'analyse de texture mises en œuvre dans cette étude. Il inclut les méthodes citées dans la littérature comme pertinentes pour la caractérisation de la texture osseuse (Méthodes fractales [Error: Reference source not found], Gradient morphologique [Error: Reference source not found]). Notons que plusieurs méthodes ont été mises en œuvre pour la caractérisation de la texture par un modèle fractal.

Les analyses de texture sont effectuées sur des fenêtres glissantes. Cela consiste à faire glisser une fenêtre de calcul sur toute l’image. La taille de la fenêtre est choisie de sorte que la région étudiée présente une texture homogène. Pour une méthode d'analyse et un paramètre donné, on obtient alors une carte paramétrique de l’image. Il est à noter que les méthodes d’analyse de texture s’appuyant sur le calcul de la FFT imposent une fenêtre dont la dimension est une puissance de 2. Le logiciel utilisé (TexasPlusPlus) calcule pour chaque image, la valeur moyenne et/ou la variance de chacun des paramètres de texture. Ces résultats sont enregistrés dans un fichier texte, et peuvent ainsi être exploités par au moyen d'autres outils.

Méthodes	Nombre d’arguments (à régler)	Nombre de paramètres de texture
Matrice de cooccurrence	3	23
Matrice de longueurs de plages	1	5
Matrice de voisinage	3	6
Méthode du Min-Max	3	1
Méthode du Texture Spectrum	1	8
Méthode des filtres de Gabor	4	5
Histogramme	0	8
Ondelettes	4	2
Moments du Spectre de Fourier	0	3
Densité Spectrale de Puissance	3	1
Modèles Auto-Régressifs	3	1
Dimension fractale (méthode des triangles)	0	1
Dimension fractale (méthode semi-variance)	2	1
Dimension fractale (méthode spectrale)	2	1
Gradient Morphologique	3	4

Tableau 3  Méthodes d'analyse de texture utilisées