Título: Caracterización del programa de Ingeniería de Sistemas en el Contexto Latinoamericano. Área de Estudio: Ciencias Básicas Autores



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CURRICULO

CE

CS

SE

AREA

TEMA

HORAS

HORAS

HORAS

Circuitos y Señales

Circuitos y Señales

 

 

 

Cantidades eléctricas

3

 

 

Circuitos resistivos y redes

9

 

 

Circuitos reactivos y redes

12

 

 

Frecuencia de Respuesta

9

 

 

Análisis sinusoidal

6

 

 

Convolución

3

 

 

Estructuras Discretas

Funciones, relaciones y conjuntos

6

6

 

Lógica Básica

10

10

 

Técnicas de prueba

6

12

 

Bases de conteo

4

5

 

Grafos y árboles

4

4

 

Probabilidad y Estadística

Probabilidad Discreta

6

6

 

Probabilidad Continua

6

 

 

Expectativa

4

 

 

Procesos Estocásticos

6

 

 

Distribuciones de muestreo

4

 

 

Estimación

4

 

 

Prueba de hipótesis

2

 

 

Fundamentos Matemáticos y de Ingeniería

Funciones, relaciones y conjuntos

 

 

6

Lógica Básica

 

 

9

Técnicas de prueba

 

 

9

Bases de conteo

 

 

6

Grafos y árboles

 

 

5

Probabilidad Discreta

 

 

9

Máquinas de estado finito, expresiones regulares

 

 

4

Gramáticas

 

 

4

Precisión numérica, exactitud y errores

 

 

4

Ciencia Computacional y Métodos Numéricos

Análisis Numérico

 

E

 

Investigación de Operaciones

 

E

 

Modelado y Simulación

 

E

 

Tabla 25: Intensidad horaria de cada tema de acuerdo al currículo según ACM

De acuerdo con la tabla 25 ACM establece unos tiempos15 por cada tema para cada uno de sus currículos. Es posible ver como para el área de Estructuras Discretas ACM establece tiempos diferentes en los currículos de Computer Engineering (CE) y Computer Science (CS). A partir de este momento y en el resto del documento se llamará “pesos” a estos tiempos, ya que para la construcción de los grafos de precedencias de los currículos ACM y de la propuesta curricular, se asignan pesos a cada nodo de los grafos para establecer gráficamente el tiempo mínimo requerido para aprender cada uno de los temas.


La precedencia para cada uno de los temas no está establecida en ninguno de los currículos ACM, por esta razón fueron consultados diferentes asesores16 con quienes se realizaron diferentes validaciones, que no sólo contribuyeron a establecer estos prerrequisitos si no que también sugirieron nuevos temas necesarios para un estudiante de Ingeniería de Sistemas y que deben estar presentes dentro de una propuesta curricular con su respectiva intensidad horaria. De la misma forma sugirieron unos tiempos o pesos nuevos para cada uno de los temas propuestos por ACM, generales para todos los tres currículos.
A continuación se muestran los nuevos tiempos sugeridos por los asesores consultados: Fernando Novoa en los temas referentes al área de Matemáticas, y Jorge Sánchez en los temas referentes al área de Física (área de Circuitos y Señales), para cada uno de los temas de ACM.


ÁREA

TEMA

HORAS

Circuitos y Señales

Circuitos y señales

6

Cantidades eléctricas

6

Análisis sinusoidal

10

Convolución

8

Circuitos resistivos y redes

8

Circuitos Reactivos y redes

10

Frecuencia de respuesta

8

Análisis de Fourier

8

Estructuras discretas

Funciones, relaciones y conjuntos

12

Lógica básica

16

Técnicas de prueba

16

Bases de conteo

12

Grafos y árboles

12

Probabilidad y estadística

Probabilidad discreta

24

Probabilidad continua

12

Expectativa

12

Procesos estocásticos

12

Distribuciones de muestreo

12

Estimación

8

Prueba de hipótesis

8

Fundamentos Matemáticos y de Ingeniería

Máquinas de estado finito, expresiones regulares

8

Gramáticas

6

Precisión numérica, exactitud y errores

4

Ciencia Computacional y Métodos Numéricos

Análisis numérico

24

Investigación de operaciones

16

Modelado y simulación

24

Tabla 26: Intensidad horaria definida por los asesores para cada tema ACM

La intensidad horaria o pesos definidos en la tabla 26 gracias a las validaciones realizadas con los asesores, indican en tiempo mínimo (en horas) necesario para aprender cada uno de loas temas ACM, independientemente de su pertenencia a un determinado currículo, ya que como se dijo anteriormente indican el tiempo mínimo.

Además de estas sugerencias en la intensidad horaria, el Ingeniero Jorge Sánchez sugiere la presencia de ocho (8) nuevos subtemas para el tema de Cantidades Eléctricas en el área de Circuitos y Señales:


  • Ley de Coulomb

  • Campo eléctrico

  • Movimiento de cargas en campos eléctricos

  • Campo magnético

  • Ley de Biot - Savart

  • Ley de Ampere

  • Flujo magnético

  • Ley de Lenz

Para establecer las precedencias de los temas ACM, fue necesario como se mencionó anteriormente, definir con ayuda de los asesores, nuevos temas y subtemas contenidos en nuevas áreas de conocimiento subtemas con su correspondiente intensidad horaria.




AREA

TEMA

SUBTEMAS

HORAS

Matemática Diferencial

Funciones

Graficas y modelación

12

Ejemplos de funciones: lineales, polinomios, racionales, exponenciales y logaritmos, trigonométricas

Recta tangente, pendiente, regresión lineal

Operaciones con funciones

El concepto de límite y continuidad

Derivada

Definición e interpretación de la derivada

36

Reglas de derivación, regla de al cadena

Derivadas de funciones trascendentales

Derivación numérica: método de Newton

Incrementos, diferenciales, aproximaciones lineales

Trazado de curvas, Máximos y mínimos

Formas indeterminadas, Regla de L’Hôpital

Derivación implícita

Aplicaciones de la derivada: razones relacionadas, segunda derivada, Hessiano, concavidad

Principales teoremas del calculo diferencial: Rolle, valor intermedio, valor medio

Matemática Integral

Integral

Antiderivada, Integral indefinida, soluciones de ecuaciones diferenciales sencillas

36

Sumas de Riemman, interpretación de la derivada Teorema Fundamental del calculo

Integración por sustitución

Volúmenes, Trabajo, Fuerza, longitud de arco

Integrales de funciones trascendentes, inversas de funciones trigonométricas

Funciones hiperbólicas

Métodos de integración

Soluciones de ecuaciones diferenciales

Coordenadas polares y parametrizaciones

Sucesiones y series

Sucesiones y series

20

Convergencia

Criterios de convergencia

Serie Geométrica

Series de Taylor

Algebra Lineal

Algebra lineal

Matrices y algebra de matrices

8

Solución algebraica y grafica de sistemas de ecuaciones.

Espacios Vectoriales

Vectores, rectas y planos.

16

Espacios vectoriales, bases, independencia lineal, transformaciones lineales.

Representación matricial

Vectores y valores propios

Aplicaciones, Diagonalización de matrices

Matemáticas en varias variables

Funciones en varias variables

Superficies, Funciones en varias variables

32

Derivada direccional y derivadas parciales

Aplicaciones: aproximación lineal, plano tangente, curvas de nivel, gradiente

Máximos y mínimos: multiplicadores de Lagrange

Integración Múltiple

Cambios de coordenadas, Jacobiano interpretación y calculo

Integrales de línea y superficie

Campos vectoriales conservativos y trabajo

Teoremas de Green, Gauss y Stokes y sus aplicaciones

Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones diferenciales lineales

Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden

10

Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes

Ecuaciones diferenciales homogéneas

Ecuaciones diferenciales no homogéneas

Respuesta homogénea

Respuesta no homogénea

Respuesta completa

Tabla 27: Temas definidos, no presentes en los currículos ACM, con su correspondiente intensidad horaria.
Con base en los temas y tiempos presentados en las tablas 25. 26 y 27, se establecen los grafos de precedencia para cada uno de los currículos ACM, que se presentan en las siguientes secciones.

En los grafos que se presentan a continuación, se pueden encontrar dentro de cada nodo17 el identificador de cada tema (ver Sección 3.3, Tabla 22). También se establecen las siguientes convenciones que permiten diferenciarlos:





CONVENCION

SIGNIFICADO



Tema ACM



Tema sugerido por los asesores



Temas en estado Inicial




Temas agrupados en materias en la PUJ



Temas en estado inicial agrupados en materias en la PUJ



Tema electivo según ACM

Tabla 28: Convenciones para los grafos ACM

La convención estado inicial, indica que el tema encerrado en este nodo no tiene prerrequisito alguno y puede ser cursado en cualquier momento.

Dentro de cada nodo, también es posible encontrar su peso o intensidad horaria mínima determinada para aprender cada tema. Para los temas electivos que define ACM el peso corresponde a la letra “E” y para temas a los que ACM no establece una intensidad horaria el peso corresponde a la sigla “NE”.

Para la construcción de los siguientes tres grafos se utilizaron los tiempos de las tablas 25 y 27.





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