Unité mixte de recherche Ircam-cnrs

2.4.1.5Rayonnement des instruments de musique : mesure et modélisation

Plusieurs travaux ont été consacrés à la mesure et à la modélisation du rayonnement des instruments de musique en vue d’applications diverses (Synthèse sonore, systèmes de restitution sonore spatiale, etc.). Ces recherches ont été effectuées bien souvent dans le cadre de projets inter-équipes (équipes ESC, PDS et A/I).
- Synthèse par modélisation physique – logiciel Modalys

La méthode des éléments finis de frontière connue plus généralement sous l’acronyme B.E.M. (Boundary Element Method) est une puissante technique de calcul qui s’est imposée comme alternative à la méthode des éléments finis (F.E.M.) en particulier lorsque le domaine de propagation devient infini. Contrairement à cette dernière méthode, on n’a plus besoin de mailler tout le domaine de propagation ce qui permet de réduire la dimension du problème : le champ acoustique en tout point de l’espace étant dû au rayonnement de ses frontières. Il a été donc envisagé d’utiliser la BEM pour étendre les possibilités du logiciel Modalys.

C’est ce qui a été enclenché avec un stage de Master 1 (Mathématiques Appliquées) qui présente l’application de la méthode des solutions fondamentales (Method of fundamental solutions - MFS) pour la synthèse du rayonnement d’instruments à vents. Au cours de ce stage, la MFS a été appliquée à une dimension (corde), à deux dimensions (rectangles et disques) ainsi qu’à trois dimensions (cubes et sphères) avec des conditions aux limites de Dirichlet. Cependant, ces méthodes demandent beaucoup de temps de calcul et doivent donc être dédiées aux pré-calculs – hors synthèse temps réel – des objets vibrants.
- Mesure et reproduction du champ acoustique :

Profitant d’une nouvelle synergie au sein de l’Institut et poussés par les demandes de plus en plus nombreuses de compositeurs, l’approche sur cette problématique a été renouvelée. Le thème du rayonnement regroupe plusieurs volets : modélisation physique, perception de ses effets dans un espace fermé et reproduction. Cependant, selon les applications envisagées, les descriptions du rayonnement ne sont pas les mêmes et les angles d’attaque sont différents.

Dans le cadre d’un stage de Master 2, une campagne de mesure a pu être menée pour deux instruments à trous latéraux, saxophone ténor et cor de basset, dont on peut attendre une variation du comportement angulaire du rayonnement avec la direction mais aussi avec la fréquence.

Cette étude a permis de répondre aux difficultés rencontrées lors de la reconstruction du champ par le dispositif de mesure utilisé en chambre anéchoïque (24 microphones répartis sur en arc de cercle) et de mettre en évidence les bandes passantes et d’arrêt caractéristiques du comportement d’un réseau de trous latéraux [Boyer09a].

A la suite de cette étude, un deuxième stage a été dédié à améliorer un ancien modèle de calcul de rayonnement des instruments à trous latéraux à partir de la connaissance de son champ interne. L’amélioration a porté principalement sur la prise en compte de l’interaction externe entre les trous. Une étude paramétrique a été réalisée, dans laquelle on a examiné l'influence des paramètres géométriques (rayon des trous, distance inter-trous, etc.) sur cette interaction [LePiouffle10a].