Objectifs
Pré-requis (le cas échéant)
Contenu de l'UE
Algèbre des applications multilinéaires alternées.
Formes différentielles sur un ouvert de Rn :
- Dérivation extérieure.
- Transposition.
Recherche de primitives :
- Théorème de Poincaré.
- Intégrale curviligne d'une forme différentielle de degré 1.
- Homotopie, simple connexité.
Intégration des formes de degré p :
- Compacts à bord.
- Gradient, divergence, rotationnel.
- Théorème de Stokes.
Application à l'analyse complexe
- Fonctions harmoniques, Fonction holomorphes.
- Formule de Cauchy-Pompéïu.
- Formule de Bochner-Martinelli.
Bibliographie
-
Berger,M. et Gostiaux,B. Géométrie différentielle, variétés,
courbes et surfaces, P.U.F., 1992.
-
Doss-Bachelet,C.,Françoise J-P. et Piquet,C.Géométrie
différentielle avec 80 figures, Ellipse, 2000.
-
Dolbeault, Analyse complexe, Masson, 1990.
Yger, A., Analyse complexe et Distributions, Ellipse,2001.
Fiche descriptive de l'UE
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