Université du Havre

Participation au master recherche MIASC
Non
Interventions possibles dans les domaines pédagogiques rattachés à la première année et aux spécialités professionnelles du master

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  Economie, Finance
  

Fiche Individuelle synthétique

GUEYE Serigne
Maître de Conférences, 26ème section

LMAH – Université du Havre

Thématique de recherche
- Programmation Quadratique en Variables Binaires

- Linéarisation

- Relaxation et Décomposition Lagrangienne

- Programmation Linéaire en Nombres Entiers

- Méthodes Polyédrales

- Métaheuristiques

Nous travaillons d'un point de vue fondamental au développement de méthodes exactes et approchées pour la résolution des problèmes quadratiques en variables binaires. Nous étudions particulièrement l'insertion de bornes, issues de linéarisations ou de relaxations lagrangiennes, dans des schémas de séparation et évaluation progressive (ou Branch-and-Bound).
Un problème quadratique en variables binaires est un problème d'optimisation en variables binaires consistant à minimiser une fonction objectif quadratique sous des contraintes linéaires. Dans le cas général, c'est un problème difficile à résoudre de manière exacte (NP-difficile). Il trouve, en outre, de nombreuses applications en localisation de sites (problème d'affectation quadratique), parallélisme ou en analyse financière.
Il intervient également comme sous-problème dans certains problèmes d'optimisation de réseaux de télécommunications comme celui de l'affectation de fréquences. Sa résolution exacte passe par la détermination de bornes inférieures qu'il convient d'intégrer dans des schémas de séparation et évaluation

progressive (ou Branch-and-Bound). Plusieurs techniques, allant de la programmation semi-définie positive à l'optimisation globale, sont utilisées pour déterminer ces bornes. Nous nous sommes particulièrement intéressés aux méthodes lagrangiennes et aux techniques de linéarisation dont nous proposons une généralisation originale à la base de nouveaux schémas de résolution.