Université du Havre

Objectifs

Pré-requis (le cas échéant)

Contenu de l'UE
Algèbre des applications multilinéaires alternées.
Formes différentielles sur un ouvert de Rn :

- Dérivation extérieure.

- Transposition.
Recherche de primitives :

- Théorème de Poincaré.

- Intégrale curviligne d'une forme différentielle de degré 1.

- Homotopie, simple connexité.

Intégration des formes de degré p :

- Compacts à bord.

- Gradient, divergence, rotationnel.

- Théorème de Stokes.

Application à l'analyse complexe

- Fonctions harmoniques, Fonction holomorphes.

- Formule de Cauchy-Pompéïu.

- Formule de Bochner-Martinelli.

Bibliographie

• 
  Berger,M. et Gostiaux,B. Géométrie différentielle, variétés,
  

courbes et surfaces, P.U.F., 1992.

• 
  Doss-Bachelet,C.,Françoise J-P. et Piquet,C.Géométrie
  

différentielle avec 80 figures, Ellipse, 2000.

• 
  Dolbeault, Analyse complexe, Masson, 1990.
  

Yger, A., Analyse complexe et Distributions, Ellipse,2001.
Fiche descriptive de l'UE