Avant-propos 4
INTRODUCTION GENERALE 7
Remerciements 25
PREMIERE EPOQUE : LE DERACINEMENT 26
Introduction : les commencements 27
Morphologie et phyllotaxie géométrique 28
La géométrie spirale : description précise mais sans explication ni application 29
La mathématisation des formes du vivant : une curiosité 31
La critique de toute idéalisation mathématique : les « hélices foliaires » de Plantefol 33
CHAPITRE 1 - La « loi mathématique » hypothétique de R. A. Fisher (1922) 38
La signification de la mathématisation chez R. A. Fisher 41
Esprit étroit et information 42
Le rôle d’un infini hypothétique dans le modèle statistique 44
Le causalisme faible de Fisher 45
La modélisation de la croissance des plantes selon Fisher 49
Précision de l’indéterminisme : critique des premières formules mathématiques générales (1921) 51
CHAPITRE 2 – La loi d’allométrie : de la mesure absolue à la mesure relative 56
Les « interprétations chimiques » 58
Les interprétations métaboliques : Bertalanffy (1932) 62
Les « lois élémentaires » de la croissance 65
L’allométrie ou la « loi quantitative » de la « croissance relative » 67
Une loi d’abord empirique, puis physiologiquement interprétée et légitimée 69
Signification épistémologique du passage à l’allométrie 71
Prenant et Teissier : un physiologisme dialectique 72
Bilan : loi hypothétique et mesures relatives 75
CHAPITRE 3 – La bio-« mécanique » de d’Arcy Thompson (1917-1942) 77
Le développement des théorisations physicalistes de la morphogenèse 77
Les postulats de d’Arcy Thompson sur le « pouvoir » des mathématiques. 78
Cause et analogie ne sont toutes deux que des « liens » entre les phénomènes 79
Combiner et généraliser : la symbolisation à double effet synthétique 81
Le « gnomon » au principe de la spirale logarithmique : la loi géométrique la plus simple 84
La forme des feuilles et la ramification 84
CHAPITRE 4 – La bio-« hydraulique » de Cecil D. Murray (1926-1930) 86
La ramification vasculaire (1926-1927) 86
Le principe du travail minimum en physiologie morphologique 88
« Modèle » inexpliqué ou « loi » fondée sur une « foi » en l’optimalité de la nature ? 90
CHAPITRE 5 – La « biophysique » de Nicholas Rashevsky (1931-1954) 93
Le premier Rashevsky (1931-1948) et le projet de la « biophysique » : un réductionnisme 94
Forme et mécanisme de division de la cellule 97
Physicalisme unitaire et convergence avec le « positivisme logique » de Rudolf Carnap 99
La période des essais tous azimuts 102
De la mécanique de la cellule à la forme complexe des métazoaires 104
La proposition de « principes formels et généraux » 107
De deux à trois horizons de formalisation : insérer des principes intermédiaires 108
Application à la forme des animaux puis des plantes 110
Des résultats pas entièrement en cohérence avec l’objectif initial 111
CHAPITRE 6 - La bio–« physique d’ingénieur » de David L. Cohn (1954) 113
Un prise de conscience venant de l’embryologie chimique 114
L’optimisation du tout passe par l’optimisation des parties 116
CHAPITRE 7 - L’axiomatisation de la biologie par Joseph Henry Woodger (1937) 119
Le contexte philosophique 120
La morphologie : atomisée et logicisée 125
Carnap, Woodger et Rashevsky (1936-1938) : convergence et bifurcation 125
La méthode axiomatique en biologie 126
Le cas de l’embryologie : augmenter la complexité sans recourir au vitalisme 128
Complexifier la « théorie des homologies » de d’Arcy Thompson 131
Conclusion : formalisations de la morphogenèse avant l’ordinateur, déracinement et résistances 134
La biophysique unitaire et les biophysiques régionales 134
Bilan sur les théories et les modèles de la morphogenèse avant l’ordinateur 137
Statuts des divers formalismes avant l’ordinateur 139
Bilan général de la première époque 142
DEUXIEME EPOQUE : LA DISPERSION 144
INTRODUCTION : La reconnaissance de la « méthode des modèles » 145
CHAPITRE 8 – L’ordinateur comme calculateur numérique : le modèle mathématique de Turing (1952) 148
Une nouvelle machine à calculer pour un modèle de morphogenèse 148
Le modèle chimico-mathématique 149
L’influence de l’embryologie chimique 151
La modélisation mathématique et le rôle du calculateur numérique selon Turing 154
Réception de l’article de Turing en embryologie 156
CHAPITRE 9 - La simulation conçue comme computation spatialisée : répliquer pour calculer 158
Les automates auto-reproducteurs et la première simulation numérique sur l’ENIAC 158
Modéliser n’est plus abstraire des lois mais reproduire des règles 161
Une genèse logique sans morphogenèse chez von Neumann 162
La réduction des mathématiques à une visualisation combinatoire chez Ulam 164
Quand le calculateur numérique est … analogique, il simule ! 168
Du stochasticisme à la spatialisation : le rôle des théorèmes sur les transformations linéaires 169
Spatialiser les formalismes en biologie : les « systèmes de réaction binaire » 172
Simulation spatialisée et déterministe de la croissance et de la ramification 175
Un modèle d’accrétion 176
Ramification à partir d’une « pousse » 177
Bilan sur les premières simulations : un travail de mathématiciens 178
CHAPITRE 10 – La simulation conçue comme génératrice de forme au hasard 180
Un « modèle probabiliste » de ramification 180
Le contexte technique du Lincoln Laboratory 182
Le Research Laboratory of Electronics et le « Groupe de Traitement de l’Information Cognitive » du MIT 183
La rencontre féconde avec l’analyse phonologique structurale 183
Un modèle discret des « traits de plume » pour la forme des lettres manuscrites 185
Simulation probabiliste de la croissance d’un tissu dissymétrique 187
Un second enjeu : estimer une formule inconnue d’analyse combinatoire 189
Un stochasticisme biologique 190
Bilan sur les premières simulations de la morphogenèse 191
CHAPITRE 11 - Le computer en biologie dans les années 1960 : un tour d’horizon 195
De la physique à la biologie 195
Débuts lents et sporadiques, mais volontarisme des National Institute of Health 196
Quatre différents usages du calculateur numérique en biologie 197
Premier usage : la résolution d’équations différentielles, d’équations de flux ou de modèles à compartiments 197
Deuxième usage : l’analyse statistique et la morphométrie 204
Troisième usage : le traitement de données non numériques ou traitement d’informations 207
Le quatrième usage : la simulation numérique représentative 209
Bilan : une évolution quantitative et une évolution qualitative dans les rapports de la biologie aux mathématiques 210
CHAPITRE 12 – La « biotopologie » du second Rashevsky (1954) 213
L’emprunt à la « théorie des graphes » : une topologie graphique 214
Fonction mathématique et fonction biologique : la « biotopologie » ensembliste 219
« Organisme primordial » et « propositions existentielles » 221
« Tranches » et « propriétés » du vivant : Woodger et le second Rashevsky. 223
Une conséquence : l’oubli de la forme 226
CHAPITRE 13 – La « biologie relationnelle » de Robert Rosen (1958) 228
Des « propriétés » aux « composants » du système biologique : le système (M, R) 229
Le jugement du maître : un « modèle topologique » 230
L’intérêt d’une ambiguïté terminologique 233
Application de la « théorie des catégories » à une « théorie de la représentation » des systèmes biologiques 235
« Diagramme de blocs abstrait » et « forme canonique » du système équivalent 239
Confirmation par la théorie des « réseaux de neurones » et la « théorie des automates » : application de la théorie des catégories et fin 241
Reconnaissance tardive de la « modélisation mathématique » par la tradition de la biophysique théorique (1960) 243
Une autre preuve de l’érosion de la résistance : la nature transitoire des modèles mathématiques 245
CHAPITRE 14 – Thermodynamique et topologie différentielle des formes 247
Arbres fluviaux et arbres botaniques 247
« Entropie généralisée » et phyllotaxie 251
Reconnaissance de la dispersion des « modèles » 255
Une topologie de la morphogenèse en France : Thom et le modèle conçu comme paradigme du réel (1972) 256
Bilan sur la biophysique, la biologie mathématique et la phyllotaxie théoriques devant l’ordinateur 261
CHAPITRE 15 – La dispersion pragmatique assumée : l’école de modélisation française et la morphogenèse 263
De la génétique à l’agronomie – 1947-1950 264
De la sélection génétique à la physiologie – 1950 –1959 267
Retour vers la génétique et la biométrie 1959-1967 269
La rencontre avec les modèles mathématiques de la biophysique : graphes et ramifications 272
Rashevsky et Legay 275
La biocybernétique, la systémique et ce qu’en retient Legay : tout est lié - 1967-1971 278
Le groupe « Méthodologie » de la DGRST : une rencontre avec l’écologie 282
Une intervention de la philosophie française : l’accusation d’idéalisme 285
Informatique et Biosphère et la « Méthode des modèles » 289
Conséquence de cette épistémologie pour la simulation sur ordinateur 293
La ramification du gui : un modèle pour l’épistémologie des modèles 294
Bilan : la non existence du modèle unique 298
CONCLUSION : Multiplication et dispersion des formalismes 300
