Université Louis Lumière Lyon 2 Faculté de Géographie, Histoire de l’Art, Tourisme

global mais bien d’après celui de ses côtés qui nous a semblé important. Dans cette opération, nous avons un but qui est le produit indirect ou immédiat d’un intérêt pratique. Nos copies sont toujours des abstractions et, ici encore, l’on peut constater cette même tendance à l’économie », c’est l’auteur qui souligne. Sur l’ontologie antiréaliste de Mach, voir ibid., pp. 450-451 : « Il n’y a dans la nature aucune chose invariable. Une chose est une abstraction […] Les sensations ne sont pas des ‘symboles de choses’. La ‘chose’ est au contraire un symbole mental pour un complexe de sensations d’une stabilité relative […] [Les sensations] sont les véritables éléments du monde. »

2 Presque toute une page lui est consacrée dans [Fisher, R. A., 1922], p. 312.

3 Cela se confirme même explicitement dans un passage de l’article plus tardif de 1925 “Theory of Mathematical Estimation” : “Being infinite the population is clearly hypothetical […] Briefly the hypothetical population is the conceptual resultant of the conditions which we are studying”, [Fisher, R. A., 1925], p. 700.

1 Voir l’introduction de [Fisher, R. A., 1930] remontant à 1950 et publiée dans Contribution to Mathematical Statistics, New York, John Wiley & Sons, 1950, 22, p. 527a : “It is emphasized that statements of equality (exact statements) of fiducial probability can only be derived from statistics having continuous distributions.”

2 “In frequency curves, however, a second infinity is introduced”, [Fisher, R. A., 1922], p. 312.

3 [Fisher, R. A., 1922], p. 312.

4 Pour une analyse suggestive de ce texte de Pearson à la lumière de l’épistémologie de Mach, voir [Desrosières, A., 1993, 2000], pp. 132-140.

1 Dans la préface à la seconde édition de son livre (1899), on lit : “Step by step, men of science are coming to recognize that mechanism is not at the bottom of phenomena, but is only the conceptual shorthand by aid of which they can briefly describe and resume phenomena”, [Pearson, K., 1892, 1937, 1949], p. 5.

2 [Mach, E., 1883, 1904, 1987], p. 451.

3 [Mach, E., 1883, 1904, 1987], p. 2.

4 Voir l’extrait du chapitre 5 intitulé « Contingence et Corrélation » de La grammaire de la science cité par [Desrosières, A., 1993, 2000], p. 135. L’auteur cite la traduction française de Lucien March parue en 1912. Elle inclut encore le chapitre 5 que Pearson retirera par la suite notamment du fait des progrès en statistiques. On en peut encore lire un résumé in [Pearson, K, 1892, 1937, 1949], p. 349.

5 Voir l’extrait du chapitre 5 de La grammaire de la science cité par [Desrosières, A., 1993, 2000], p. 138.

1 Fisher a ensuite théorisé son propre indéterminisme dans plusieurs articles à tonalité philosophique. Voir [Fisher, R. A., 1934] et [Fisher, R. A., 1950]. Dans l’article de 1934, il se livre ainsi à une analogie entre la théorie de la sélection naturelle et la seconde loi de la thermodynamique en insistant sur le fait que l’une et l’autre présentent des causations indéterministes au niveau microscopique tandis qu’à l’échelle supérieure elles dessinent l’une comme l’autre un destin parfaitement déterminé. Le « principe d’indéterminisme » de la physique quantique lui paraît également suggérer une telle analogie. C’est ce qui amène Fisher à considérer que le fait de se représenter un monde gouverné par des causes indéterministes, comme il se le figure en effet, ne consiste pas du tout à renoncer au déterminisme mais à en faire un cas particulier d’ordonnancement statistique des causations indéterministes : Fisher propose donc un élargissement du concept de causalité en faveur de l’indéterminisme. De plus, de telles analogies qui traversent si bien le domaine de la microphysique, de la cinétique des gaz, de la thermodynamique comme de la biologie ont, selon lui, la vertu d’« unifier le concept de loi de la nature » ([Fisher, R. A., 1934], p. 99), concept auquel Fisher tient particulièrement puisqu’il y reviendra également 16 ans plus tard dans l’article de 1950. Mais, dans cet article plus tardif, une tonalité religieuse vient s’ajouter au propos puisqu’il s’agit de montrer le « pouvoir créatif » de la « causation indéterministe » y compris dans ses résultantes globalement déterministes. Ainsi Fisher montre que Bergson a tort d’imposer une fausse alternative au biologiste en lui ordonnant de choisir entre un mécanisme ou un vitalisme car Bergson ne sait pas que c’est l’indéterminisme qui gouverne l’univers à la fois physique et biologique ; ce qui est une donnée scientifique nouvelle à quoi la philosophie doit se plier. Or, si l’on accepte cet état de fait, on n’a plus besoin de recourir à la « magie » de l’élan vital. Et la sélection naturelle peut être néanmoins présentée comme un processus à la fois créatif et déterminé. La touche finale religieuse est alors la suivante : toutes ces théories des élans vitaux, des tendances individuelles modelant le monde, ces théories des hérédités des caractères qui sont acquis à force d’adaptation et de volonté des individus (lamarckisme) font fi du jeu universel de la sélection naturelle au niveau des réelles performances. Elles postulent faussement qu’il ne se joue qu’au niveau des seules tendances ou des élans seulement virtuels. Elles sont ainsi comparables à une théologie chrétienne qui, de façon déséquilibrée, ne privilégierait que la tension spirituelle de la foi, sensible au cœur, en oubliant le rôle du travail du corps de l’homme dans le monde (dialectique classique de la foi et des œuvres) : de même que la foi ne suffit pas à réaliser les desseins de Dieu sans les secours, il est vrai d’abord cachés dans leur efficace à nous comme aux autres, de nos propres œuvres, de même toutes les tendances, tous les élans vitaux, toutes les tensions adaptatives ou mutationnelles (critique au passage de la théorie qui surestime le rôle des mutations génétiques) interviennent certes dans l’« évolution créatrice » mais restent de très peu de poids par rapport à la masse des interactions statistiques entre les performances réelles des individus dans la vaste écologie du monde. Voir [Fisher, R. A., 1950], pp. 9-11 et 17-20.

2 “It should be noted that there is no falsehood in interpreting any set of independent measurements as a random sample from an infinite population ; for any such set of numbers are a random sample from the totality of numbers produced by the same matrix of causal conditions : the hypothetical population which we are studying is an aspect of the totality of the effects of these conditions, of whatever nature they may be”, [Fisher, R., 1922], p. 313.

1 [Desrosières, A., 1993, 2000], p. 353.

2 Voir [Fisher, R. A., 1921a], p. 110.

3 “The causes of variation in wheat yields”, [Fisher, R. A., 1921a], p. 109.

4 [Fisher, R. A., 1921a], p. 111.

1 Pour ce rappel, nous nous sommes aidé de la présentation didactique de [Vessereau, A., 1947, 1960, 1988], pp. 174-175.

2 [Vessereau, A., 1947, 1960, 1988], p. 176.

1 Voir notre encadré.

2 “general mathematical formulae”, [Fisher, R. A., 1921b], p. 372.

3 “Relative Growth Rate”, [Fisher, R. A., 1921b], p. 367.

4 [Fisher, R. A., 1921b], p. 372.

5 [Fisher, R. A., 1921b], pp. 367 et 372.

6 ”to apply these methods to data which have been lying dormant in the literature for forty years“, in Briggs, G. E., Kidd, F. et West, C., 1920, “A quantitative analysis of plant growth. Part I.”, Annals of Applied Biology, VII, 103 ; extrait cité par [Fisher, R. A., 1921b], p. 367 et référence donnée par Fisher : ibid., p. 372.

1 [Fisher, R. A., 1921b], pp. 368.

Rt “purely conventional method“, [Fisher, R. A., 1921b], p. 368.

1 ”It must be noticed that the method does not pretend to mathematical accuracy, being merely an approximate average for the week, but with such results as are at present available nothing more accurate can be obtained“, in Briggs, G. E., Kidd, F. et West, C., 1920, “A quantitative analysis of plant growth. Part I.”, Annals of Applied Biology, VII, 103 ; extrait cité par [Fisher, R. A., 1921b], p. 368 et référence donnée par Fisher : ibid., p. 372.

2 ”the inconsequent arbitrariness of the method proposed for its calculation“, [Fisher, R. A., 1921b], p. 368.

3 [Fisher, R. A., 1921b], p. 371. Plus bas, nous verrons que Teissier critiquera lui aussi certaines de ces formules générales analogiques. mais pour d’autres motifs. Cette différence ne sera pas pour rien dans les divergences qui se feront jour entre l’épistémologie anglo-saxonne des modèles probabilistes et celle qui se développera plus tard, en France.

4 [Fisher, R. A., 1921b], p. 369.

5 Qui permet en retour l’exactitude ou tout au moins le contrôle de la vraisemblance des paramètres mathématiques du modèle statistique à la Fisher.

1 C’est là faire écho à une divergence de vue classique entre biométricien et physiologiste. Voir [Schreider, E., 1967], p. 110 : « Et pourtant, lorsque le biométricien affirme que les relations entre les éléments d’un ensemble ne sont pas fonctionnelles, que les rapports de probabilité dominent la physiologie, il répète, avec des preuves plus précises, une vérité connue depuis fort longtemps ». Et Schreider de citer à la suite un passage d’Etienne-Jules Marey (1830-1904) : « Une loi n’est que la détermination des rapports numériques entre différents phénomènes ; il n’y a donc pas de loi physiologique parfaite », extrait de La machine animale, Paris, 1873.

2 “growth history of annual plants”, [Fisher, R. A., 1921b], p. 372.

1 Voir Annexe A.

1 Voir, sur ces points d’histoire administrative, [Picard, J.-F., 1991], pp. 103-117 et 133-134. Voir également l’article de [Burian, R. M. et Gayon, J., 1990] qui rapporte les démêlées de Teissier dans la querelle du lyssenkisme.

1 [Gayon, J., 1992], pp. 370-384.

2 [Givernaud, N., 1999].

3 Voir [Gayon, J., 2000].

4 [Teissier, G., 1937], chapitre I, section I.

5 [Teissier, G., 1937], p. 2.

6 [Teissier, G., 1937], p. 1.

7 Selon ses propres termes. Voir [Teissier, G., 1937], p. 2.

8 [Teissier, G., 1936], p. 56.

9 [Teissier, G., 1936] paru dans la Revue de métaphysique et de morale. Ce qui indique que Teissier trouve importante toute entreprise de légitimation épistémologique et philosophique de son travail.

1 [Teissier, G., 1936], p. 56.

2 [Teissier, G., 1936], p. 57. C’est là rejoindre l’indéterminisme de Fisher.

[Teissier, G., 1937], p. 3.

3 [Teissier, G., 1937], p. 3. En 1899, Jacques Loeb effectue la première parthénogenèse expérimentale à partir d’œufs vierges d’oursins plongés dans une solution d’eau de mer additionnée de chlorure de magnésium. Voir le chapitre de A. Tétry in [Taton, R., 1961, 1995], p. 527. A. Tétry rappelle que ce déclenchement purement chimique d’une ontogenèse rencontra de vives oppositions et contestations avant d’être admis. « En 1906, Loeb fait connaître une nouvelle méthode plus efficace ; il en déduit que la fécondation fait intervenir des mécanismes chimiques et qu’il convient de distinguer deux stades essentiels dans les processus : l’activation de l’œuf, dont la perméabilité et les oxydations augmentent, et la régulation qui déclenche l’ontogenèse », A. Tétry in [Taton, R., 1964, 1995], p. 631.

1 C’est en 1920 que le terme de “logistique” a été définitivement adopté par Raymond Pearl (1879-1940) et Lowell J. Reed pour suivre en cela la suggestion terminologique antérieure du mathématicien belge Pierre-François Verhulst (1804-1849) remontant à 1838. Ils désignèrent par ce qualificatif la courbe en S (ou sigmoïde) suivie par la croissance d’une population. Voir [Kingsland, S. E., 1985, 1995], pp. 64-66.

2 Dans son article intitulé ”On the Normal Rate of Growth of an Individual and Its Biological Significance”, paru dans Archiv für Entwicklungsmechanik der Organismen, 25, 1908, pp. 581-613. Ces références nous sont données par [Kingsland, S. E., 1985, 1995], p. 261.

3 Voir [Kingsland, S. E., 1985, 1995], p. 66.

4 [Teissier, G., 1937], p. 3.

5 « Il était légitime de calquer sur un modèle chimique usuel le schéma de cette synthèse », [Teissier, G., 1937], p. 4. Teissier emploie ici le terme « modèle » mais au sens du « modèle » normatif, que l’on doit suivre, que l’on doit « calquer » parce qu’il est réaliste. La loi quantitative est pour sa part conçue comme un « schéma », donc comme quelque chose d’abstrait, d’approximatif et qui approche la réalité biologique d’abord à un niveau seulement descriptif et phénoménologique avant d’être correctement « interprétée », s’il y a lieu.

6 [Teissier, G., 1937], p. 4. En 1909, le biologiste Raymond Pearl avait fait la même critique à Robertson. Voir [Kingsland, S. E., 1985, 1995], p. 67.

7 Sur ce point, l’argument physiologique de Teissier se distingue très clairement de la critique de Pearl. Ce dernier s’était contenté de rappeler qu’une similarité entre des relations quantitatives n’implique pas une identité qualitative du mécanisme sous-jacent. Voir [Kingsland, S. E., 1985, 1995], p. 67.

1 [Teissier, G., 1937], p. 4.

2 [Teissier, G., 1937], p. 5. Voir [Lotka, A. J., 1925, 1956], p. 65. Dans le passage auquel Teissier fait allusion, Lotka argue du fait que le deuxième membre F de l’équation de croissance générale pour X (quand dX/dt = F(X)) doit être un polynôme de plus faible degré (le moins complexe) mais permettant en même temps à X(t) de ne pas être une exponentielle pour donner une limite à la croissance, comme c’est toujours le cas dans la réalité. F(X) doit donc être un polynôme du second degré en X. Pour une exposition générale des propositions de Verhulst, Pearl et Lotka dans un contexte d’histoire de la dynamique des populations, voir [Deléage, J.-P., 1991, 1994], chapitre 7.

3 Cette connexité entre les problématiques morphogénétiques et populationnelles, assumée très tôt en France avec Teissier notamment, contribuera à donner sa forme à l’école de biométrie qui y prospérera par la suite, comme nous le verrons.

4 [Teissier, G., 1937], p. 8.

5 [Teissier, G., 1937], p. 6.

1 [Teissier, G., 1937], p. 5. C’est nous qui soulignons.

2 [Teissier, G., 1937], p. 5.

3 [Teissier, G., 1937], p. 7.

4 [Teissier, G., 1937], p. 7.

5 En fait, l’historien des sciences américain Philip J. Pauly a montré qu’il y a eu une sorte de malentendu sur le caractère excessif de ce terme. Au vu de la polémique montante, Loeb avait voulu modifier in extremis son titre en The Control of Life. Mais il était trop tard pour l’éditeur. Même si Loeb avait d’abord travaillé à développer une approche de type « ingénieur » dans la biologie expérimentale, à l’époque (1912), il était plutôt du côté de Hans Driesch et de sa notion d’« entéléchie » telle qu’elle était censée intervenir dans l’embryogenèse. En fait, il voulait attaquer les positions bergsoniennes en indiquant que la biologie devait rester fondée sur une thèse matérialiste. Prôner le « mécanisme » signifiait simplement pour lui en appeler au bon sens et à la prévalence de l’attitude expérimentale en science. Teissier, et beaucoup d’autres en revanche, ont pris ce terme au sens fort, c’est-à-dire au sens d’une épistémologie et d’une philosophie de la nature qui pensait qu’à terme tous les processus biologiques pourraient être expliqués en termes de mouvements de nombreux constituants élémentaires en interaction mécanique les uns avec les autres, cela sur le modèle d’une machine d’ingénieur. Voir [Pauly, P.-J., 1987], pp. 141-149.

6 [Teissier, G., 1937], p. 7.

1 Voir nos analyses infra, sur le « physiologisme dialectique » de Prenant et Teissier.

2 On voit que là est directement visée l’école mécaniste américaine (avec Loeb) ainsi que l’école de biophysique dont nous parlerons plus bas.

3 Voir [Bertalanffy (Von), L., 1968], p. 140.

4 Voir [Bertalanffy (Von), L., 1968], p. 272.

5 Voir [Teissier, G., 1937], p. 8 et [Bertalanffy (Von), L., 1968], p. 140.

6 [Teissier, G., 1937], p. 8.

3 [Teissier, G., 1937], p. 8.

7 [Teissier, G., 1937], p. 8.

1 [Teissier, G., 1937], p. 8.

2 [Teissier, G., 1937], p. 9.

me [Teissier, G., 1937], p. 9.

3 [Teissier, G., 1937], p. 9.

4 [Teissier, G., 1937], p. 9.

1 [Teissier, G., 1937], p. 12.

2 [Teissier, G., 1936], p. 81. Il est probable que Bertalanffy soit directement visé dans ce passage. Ces analogies y sont également qualifiées de « schémas mécanistes » à la nature douteuse, voire de « simples métaphores », ibid., p. 82.

3 [Teissier, G., 1937], p. 13.

1 Pour le contexte historique plus général du travail de Monod à l’époque comme pour d’autres références sur ses débuts dans la recherche, voir [Morange, M., 1994], pp. 195 sqq.

2 La liste intégrale des titres et des références des articles de Monod figure sur le site Internet de l’Institut Pasteur, à l’adresse suivante : http://www.pasteur.fr/infosci/biblio/bibliogr/monod.html#1.

3 [Teissier, G., 1937], p. 15.

4 [Teissier, G., 1937], p. 15.

5 [Teissier, G., 1937], p. 15.

6 C’est l’occasion pour nous de faire remarquer que dans ce texte pédagogique, Teissier n’hésite pas à inverser la chronologie. Ce qui indique là un cas manifeste où le contexte de recherche n’est pas le même que le contexte de justification. Mais ce sont ces distorsions volontaires qui nous intéressent dans la mesure où elles mettent bien en évidence les options d’une épistémologie particulière de la mathématisation en biologie, celle de Georges Teissier.

7 « La croissance résiduelle est celle que l’on observe lorsqu’on repique un fragment détaché d’une culture nourrie d’extrait embryonnaire dans un milieu dépourvu de cet élément nutritif », [Teissier, G., 1937], p. 16.

8 « Les fibroblastes humains sont les cellules spécifiques du tissu conjonctif comme le derme de la peau, la chorion du tube digestif, les tendons ou la paroi des veines et des artères ; ce sont des cellules isolées qui baignent dans le milieu extracellulaire… », Encyclopaedia Universalis, article « cellule » de Pierre Favard, 1989, CD-ROM 1995, Tome 5, p. 171c.

1 Etape de l’embryogenèse des plantes qui suit la germination et pendant laquelle elles disposent déjà de leurs premiers organes.

2 [Teissier, G., 1937], p. 19.

3 [Teissier, G., 1937], p. 19.

4 Cet argument est très proche de celui que Bachelard mettra en œuvre dans Le matérialisme rationnel à propos de la chimie. Voir [Bachelard, G., 1953], pp. 81-82. Pour pouvoir « rationaliser » un phénomène naturel complexe, il faut d’abord le simplifier artificiellement, en faire quelque chose comme une abstraction matérielle pour le mettre en phase avec la raison abstractive et quantifiante. Ainsi la chimie a-t-elle progressivement dissous les appels au vécu subjectif, au ressenti et au psychologisme inspiré, en créant matériellement des « substances sans accidents », en série et normalisée. C’est en abstrayant son matériau sans lui ôter pour autant sa matérialité (grâce à la chimie de synthèse) qu’elle a congédié le vécu qualitatif pour accueillir le rationnel quantitatif. L’abstraction rationnelle, en devenant une pratique matérielle du monde, autorise sa rationalisation. De même pourrait-on dire, c’est en choisissant un substrat organique « élémentaire » du point de vue de sa physiologie qu’une rationalisation de la physiologie devient possible, pour Teissier.

5 [Teissier, G., 1937], p. 20.

1 [Teissier, G., 1937], p. 21.

2 [Teissier, G., 1937], p. 21.

1 [Teissier, G., 1937], p. 21.

α [Teissier, G., 1937], pp. 21-22.

α [Teissier, G., 1937], p. 24. Teissier reconnaît dans cette page l’antériorité de la formulation de Huxley (1924) et rappelle que ce n’est qu’en 1936 que le nom d’« allométrie » a été adopté. D’autres scientifiques l’avaient formulée indépendamment, dont deux chercheurs que cite Teissier : Brody et Nomura. Ibid. Voir également [Givernaud, N., 1999] et [Gayon, J., 2000].

1 [Teissier, G., 1937], p. 26.

2 [Teissier, G., 1937], p. 26.

3 [Teissier, G., 1937], p. 26.

4 [Teissier, G., 1937], p. 26.

5 « Il ne serait pas beaucoup plus raisonnable de vouloir qu’une formule unique puisse s’appliquer à la totalité d’un processus aussi compliqué que la croissance que de vouloir qu’une même loi de dilatation puisse convenir aux états solides, liquide et gazeux d’un même corps », [Teissier, G., 1936], p. 80.

1 [Teissier, G., 1937], p. 36.

2 [Teissier, G., 1937], p. 36.

3 Le terme de « finalisme » n’est pas employé dans ce contexte par Teissier. Nous nous permettons d’interpréter ici le texte dans la mesure où, comme Marcel Prenant, Teissier considère par ailleurs que la science biologique est aux prises avec un processus dialectique, c’est-à-dire de contradiction, spécifiquement entre le mécanisme naïf et le finalisme, qui ni l’un ni l’autre n’ont de vision totalement convenable du phénomène de la vie. Voir plus bas, notre évocation de son article de 1946.

1 [Teissier, G., 1946].

2 Au sujet de l’influence des idées de Claude Bernard sur le front de résistance qui est opposé à l’approche statistique en biologie, voir [Giegerenzer, G.