University of management and future technologies

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


UNIVERSITY OF MANAGEMENT AND FUTURE TECHNOLOGIES
“Chiziqli algebra” fanidan talabalar bilimini baholash uchun oraliq nazorat savollari

14-bilet

1. n-tartibli determinantlar. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. (3 ball)

2. Agar  (0; 3; 14) va  (12; 5; -8) vektorlar berilgan. 1)   -2 ning qiymatini toping. 2) (   ) ni toping. (5 ball)

3. Tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching: (5 ball)

Fundamental fanlar kafedrasi katta o‘qituvchisi A.Usmonov

1. 
   n-tartibli determinant haqida tushuncha. 𝑛 -tartibli matritsani, ya’ni 𝑛 × 𝑛 ta sondan iborat ushbu jadvalni qaraymiz.
   

Bu matritsaning 𝑛 −tartibli determinant deb ushbu songa aytiladi

𝑛 −tartibli determinant uchun yuqoridagi barcha xossalar, jumladan determinantni biror satr (ustun) bo’yicha yoyish formulasi bu yerda ham o’rinli. Istalgan tartibli determinantni hisoblashda ayni shu formuladan foydalaniladi.
Determinant biror elementining minori deb, shu determinantdan bu element turgan satr va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan determinantga aytiladi. Soddalik uchun quyidagi uchinchi tartibli determinantni olamiz:

Determinant 𝑎[i][k] elementining minori 𝑀[i][k] (𝑖, 𝑘 = 1,2,3) bilan belgilanadi. Masalan 𝑎11 elementning minori

Determinant biror elementining algebraik to’ldiruvchisi deb musbat yoki manfiy ishora bilan olingan minoriga aytiladi. 𝑎𝑖𝑘 elementning algebraik to’ldiruvchisi 𝐴𝑖𝑘 bilan belgilanadi, bunda 𝐴𝑖𝑘 = (−1) ^ (𝑖+𝑘) × 𝑀𝑖𝑘.,

2. 
   

3.