Urganch Davlat Universiteti Talabasi 231-bakn ishi va audit Achilov Xurshidbek Sobir o’g’li

Urganch Davlat Universiteti
Talabasi
231-bakn ishi va audit

Achilov Xurshidbek Sobir o’g’li

176-183-betlar

660. a ning bir necha shunday qiymatlarini toping-ki, 15 + a; 29 + a; 100 + a ifodalar:

1) tub son; 2) murakkab son bo'lsin.
661. 24 sonining barcha bo'luvchilarini yozib chi-qaylik: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Bunda 1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24 sonlar qatorining boshidan va
oxiridan bir xil uzoqlikdagi sonlar ko'paytmasi24 ga teng bo'lishini payqash oson: 1 24 == 2· 12 = 3 ·8 = 4 ·6. Bu esa 24 ning bo'luv-chilari 1, 2,3, 4 ni bilgan holda uning boshqabo'luvchilarini topish imkoniniberadi: 24 : 1 == 24; 24 : 2 = 12; 24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6.
Shu yo'l bilan 48; 56; 98 sonlarining ham barcha bo'luvchilarini toping.
662. Ifodadagi sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratib, umumiy ko'paytuvchini qavsdan tashqariga chiqaring.
18 + 54; 32 + 80; 132 - 99; 625 - 500; 1000 - 625.
663. Yulduzchalar o'rnidagi raqamlarni toping:
1) ** • * = 111; 2) ** · * = 406; 3) * . ** = 259; 4)** . ** =609.
664. Ushbu ayirma qanday raqam bilan tugashini aniqlang:
17 • 27 • 37 • 47 • 57 • 77 • 87 - 11 • 21 • 31 • 41 •
• 51 • 61 • 71 • 81.
665. 1997 yil 21 mart "Navro'z bayrami" haftaning juma kuniga to'g'ri kelgan bo'lsa, 2004 yil 1-sentabr ­­­­­­­­--- jonajon Respublikamizning "Musta-
qillik bayrami" haftaning qaysi kuniga to'g'ri keladi?

Takrorlash uchun mashqlar

666. Ushbu tengliklarning to'g'riligini tekshiring:
1) + + = + ;
2) - = ;
3) - = ;
4) + = .
667. 1) 3 ga bo'linadigan sonning kvadrati 9 ga bo'linishini ko'rsating.
2) Qaysi hollarda natural sonning kvadrati juft son bo'lishi mumkin?
3) Juft sonning kvadrati 4 ga bo'linishini ko'rsating.
668. 375* va 2737* ifodalarda * o'rniga shunday
raqam yozingki, hosil bo'lgan son: 3 ga; 9 ga; 2 ga; 5 ga; 4 ga bo'linsin.
669. Ko'paytirish qonunlarini qo'llab, ko'paytmalarni hisoblang:
1) 256· 50; 2) 324 • 25; 3) 728 • 25; 4) 101 • 125 • 8.
Uy vazifasi uchun mashqlar
670. Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajrating: 15; 24; 72; 52; 84; 490; 21780; 45630; 1996; 1998; 2000; 2002.
671. 200 gacha sonlar ichidan uchta; to'rtta bir xil ko'paytuvchiga ega bo'lganlarini topib yozing.
672. 1) Agar son 0 raqami bilan tugasa, u qanday tub bo'luvchilarga albatta ega bo'ladi?
2) Agar sonning raqamlari yig'indisi 9 ga karrali bo'lsa, u qanday tub bo'luvchilarga albatta ega bo'ladi?
673. Ko'paytmaning bo'luvchilarini yozib chiqing:
1) ·3; 2) 2•3•5; 3) 32•5; 4) 3•5• 7;
5) 3• 7• 2; 6) 5· 2 • 11; 7) 2· ·13 8) · ·11.
674. 7 ga, 12 ga, 13 ga karrali sonlar 7 • k, 12 • m,
13 n ko'rinishda tasvirlanishini (ifodalanishini) ko'rsating. Bu yerda k, m, n € N.
675. Tenglamani yeching:
1) 73x - 43 - 28x = 227;
2) 62y + 29 - 34y = 589;
3) 44a + 33a - 22a + 1320 = 7645;
4) 13b + 39b - 12b + 85 = 7885.
26. ENG KATTA UMUMIY BO'LUVCHI
28 va 70 sonlarining barcha bo'luvchilarini topaylik; 28 ning bo'luvchilari: 1, 2, 4, 7, 14, 28; 70 ning bo'luvchilari: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. Bu ikkala son uchun umumiy bo'luvchilar: 1, 2, 7, 14.
28 va 70 sonlarining ikkalasi ham bu sonlarga bo'linadi. Agar 28 va 70 sonlarining tub ko'paytuvchilarga yoyilmasi: 28 = 2• 2• 7; 70 = 2· 5• 7 ni
qarasak, yoyilmalarda 2·7 ko'rinishdagi umumiy ko'paytuvchi mavjud. 28 va 70 sonlari bu umumiy ko'paytuvchi 2·7 = 14 ga bo'linadi va 14 berilgan
sonlarning umumiy bo'luvchilari ichida eng katta-sidir.
Berilgan sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi deb, shu sonlarning umumiy tub bo'luvchilari ko'paytmasiga aytiladi.
a va b sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi EKUB (a, b) ko'rinishida belgilanadi. Bizning misolda
EKUB (28, 70) =14.
Berilgan sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisini topishning 2 ta usulini keltiramiz.
1- usul. 1 - qadam. Berilgan sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi.
2- qadam. Har bir yoyilmadagi eng kichik daraja ko'rsatkichli umumiy tub ko'paytuvchilardan ko'paytma tuziladi. Agar sonlarning yoyilmalarida
biror tub ko'paytuvchi bir xil daraja ko'rsatkichida qatnashsa, u o'sha daraja ko'rsatkichi bilan olinadi.
3- qadam. Hosil bo'lgan ko'paytmaning qiymati topiladi.Natija berilgan sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi bo'ladi.
1- misol. EKUB (360, 540) ni toping.
1 - qadam .
360 2 540 2
180 2 270 2 360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 23 • 32 • 5;
90 2 135 3 540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 22 • 33 • 5.
45 3 45 3
15 3 15 3
5 5 5 5
1 1
2- qadam. 2, 3, 5 sonlar 360 va 540 sonlarining tub ko'paytuvchilaridir. Umumiy tub ko'paytuvchilarning 360 va 540 sonlarining yoyil-
malaridagi eng kichik darajalari , va 5 dir. Shu sonlarning ko'paytmasini tuzamiz: · •5.
3 - qadam. EKUB (360, 540) = 22 32 5 = 180. Uchta va undan ortiq sonlarning EKUB si ham shu usul bilan topiladi.
2- misol. EKUB(40, 160) ni toping.
160 soni 40 ga bo'linadi. Agar ikki sondan biri ikkinchisiga bo'linsa, u holda shu sonning kichigi ularning EKUB si bo’ ladi, Bunday hollarda sonlarni tub ko paytuvchilarga ajratishning hojati yo’q.
EKUB (40; 160) = 40.
3- misol. EKUB (49, 54) ni toping. 49 = 7•7 = ; 54 = 2•3•3•3 = 2• Bu sonlar umumiy tub ko paytuvchilarga ega emas. Demak, 49 va 54 sonlarining 1 dan boshqa umumiy bo’luvchi- lari yo’q. Bu EKUB (49, 54) = 1 kabi yoziladi. Agar sonlarning 1 dan boshqa umumiy bo’luvchilari bo'lmasa, ular o'zaro tub sonlar deyiladi. 2 usul. Sonlarning EKUB ni topishning bu usuli Evklid algoritmi (yoki ketma-ket bo lish) nomini olgan. Uni quyidagi misolda tushuntiramiz. 1998 va 144 sonlarining EKUB si topilsin. 1- qadam. Sonlarning kattasini kichigiga bo’ lamiz. 1998: 144 = 13 (126 qoldiq). 126 - birinchi qoldiq bo’ladi: r = 126. 2- qadam. 144 ni birinchi qoldiq 126 ga bo'la- miz. 144: 126 = 1 (18 qoldiq). 18 --- ikkinchi qoldiq, =18.
3- qadam. Birinchi qoldiq 126 ni ikkinchi qoldiq 18 ga bo'lamiz: 126 : 18 = 7 (0 qoldiq). Dastlab olingan ikkita son qanchalik katta bo'lmasin, ketma-ket bo'lishning bu jarayoni qoldiqlar kichiklashib borayotgani uchun chekli qadamdan so'ng albatta tugaydi - 0 qoldiq chiqadi. Demak, EKUB (1998,144) = 18.
4- misol. EKUB (288, 135) ni toping.
1) 288 : 135 = 2 (18 qoldiq), demak, 288 =
2· 135 + 18; = 18.
2) 135 : 18 = 7 (9 qoldiq), demak, 135 = 7 • 18 + 9; =9
3) 18 : 9 = 2 - bo'lish jarayoni tugadi, demak,qoldiq 0.
Bunday ketma-ket bo'lish jarayoni qaysi qoldiqqa bo'lganimizda tugasa (qoldiq 0 bo'lsa), o'sha qoldiq berilgan ikki sonning EKUB bo'ladi.
Bizning misolda birinchi qoldiq 18, ikkinchi qoldiq 9 ga bo'linadi. Mana shu 9 soni 288 va 135 sonlarining EKUB dir: EKUB (288, 135) = 9.
Evklid algoritmini jadval ko'rinishida ham ifodalash mumkin.
5- misol. EKUB (372, 168) ni toping.

Qadam	Bo’linuvchi	Bo’luvchi	Bo’linma	Qoldiq
1	372	168	2	=36
2	168	36	4	=24
3	36	24	1	=12
4	24	12	2	=0

Demak, EKUB (372,168) = 12

---A---
676. 1) Ikki va undan ortiq sonlarning umumiy bo'luvchilari deb nimaga aytiladi?
2) Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi deb qanday songa aytiladi?
qanday topiladi?
3) Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi qanday topiladi?
677. (Og'zaki.) Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchilarini toping:

1) 14 va 7; 4) 20 va 30 7) 11 va 121;

2) 64 va 16; 5) 48 va 32; 8) 111 va 37;
3) 26 va 13; 6) 77 va 66 9) 250 va 750.
678. 45 va 60 sonlarining: 1) hamma bo'luvchilarini; 2) hamma umumiy bo'luvchilarini; 3) eng katta umumiy bo'luvchisini toping.
679. Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisini toping:
1) 30 va 36; 2) 120 va 150; 3) 24 va 28;
4) 256 va 320; 5) 50 va 45; 6) 124 va 93;
7) 62 va 64; 8) 225 va 75 9) 42 va 48; 10) 46 va 69; 11) 132 va 123; 12) 63 va 93.
680. Eng kata umumiy bo'luvchilarni toping:
1) 50, 75 va 100; 4) 84, 63 va 42;
2) 75, 45 va 60; 5) 1024, 64 va 16;
3) 72, 48 va 36; 6) 864,36 va 54.
681. 1) Umumiy bo'luvchisi: 12 bo'lgan; 45 bo'lgan uchta son toping.
2) 2 va 3 ga; 3 va 7 ga; 2,5 va 11 ga; 3,5 va 7
ga; 7, 11 va 13 ga bo'linadigan bir necha son yozing.
3) 5 bilan 15 ning; 8 bilan 12 ning; 20 bilan 25ning; 24 bilan 36 ning bir necha umumiy bo'linuvchisini yozing.
682. Agar EKUB (m, n) = m bo'lsa, m va n sonlari haqida nima deyish mumkin? Misollar keltiring.
---B---
683. Bo'linmani qulay usul bilan hisoblang:
1) (31 • 74 • 41 • 43) : (86 • 37);
2) (44 • 13 • 17 • 19 • 23) : (34 • 46);
3) (166 • 5 • 51 • 5 • 7): (83 • 5 • 5 • 17);
4) (1212 • 1313) : (10201 • 3 • 13).
684. Sonlarning shunday beshta juftligini topingki, unda EKUB (a, b) = 1 bo'lsin.
685. O'zbekistonning "Mustaqillik kuni" ga bag'ishlangan sport musobaqalarida 5- sinflarning jami 35 ta (39 ta) o'g'il bolalari va 49 ta (52 ta) qiz bolalari ishtirok etdi. Ular tarkibida o'quvchilar soni o'zaro teng bo'lgan bir necha guruhlarga bo'lindilar. Har bir guruhdagi o'g'il
bolalar soni o'zaro teng va shuningdek har bir guruhdagi qiz bolalar soni ham teng. Musobaqada nechta guruh qatnashgan? Har bir guruhdagi o'g'il bolalar soni nechta-yu, qiz bolalar soni nechta?
686. Bir nechta ikki, uch xonali juft son olib, ularni ikkita tub sonning yig'indisi shaklida tasvirlang.
687. Ketma-ket kelgan uchta natural son ko'paytmasining 6 ga bo'linishini ko'rsating.
1) To'g'ri burchakli parallelepipedning hajmi 1729 , qirralari esa tub sonlar. Uning sirtini toping.
2) To'g'ri burchakli parallelepipedning yoqlari
33 , 55 va 15 . Uning sirti va hajmini toping.
.
Takrorlash uchun mashqlar
689. O'lchamlari 3 m, 8 dm va 1 m bo'lgan idishga necha litr suv sig'adi?
690. Sonlarning bo'luvchilarini toping:
1) 60, 180, 250, 300, 400;
2) 876, 2025, 5625, 13125.
691. Agar ikki sonning ko'paytmasi toq son bo'lsa, ularning yig'indisi juft son bo'ladi. Bunga misollar keltiring va tushuntiring.
692. Ikkinchi va uchinchi o'nlikdagi 3 ga, 7 ga, 11 ga karrali bo'lgan sonlarni yozib chiqing. Qaysilari ko'p? Nega?
693. 100 dan kichik va 0 raqami bilan tugagan, 3 ga; 4 ga; 5 ga bo'linadigan sonlarni yozib chiqing.