Xi mövzu: Sahə anlayışı. İxtiyari dördbucaqlının və dairənin hissələrinin sahələri Plan

2.4. İxtiyari dördbucaqlının sahəsi

Əvvəlcə onu deyək ki, istənilən dördbucaqlının sahəsini tapmaq üçün bu dördbucaqlını iki qarşı təpəsini birləşdirərək iki üçbucağa bölmək olar. Sonra isə bu üçbucaqların sahələrini tapıb toplamaq lazım olacaq. Hətta dördbucaqlı qabarıq olmasa belə onu kimi iki üçbucağa ayırmaq olar.

2.5. Qabarıq dördbucaqlının sahəsi

Qabarıq dördbucaqlının sahəsini onun diaqonalları vasitəsilə belə ifadə etmək olar.

1. S= d₁d₂ sin φ , burada d₁ və d₂ diaqonallar, φ isə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan dörd bucaqdan biridir.

İsbatı:

Dördbucaqlını diaqonalları vasitəsi ilə 4 ədəd üçbucağa bölək və bu üçbucaqların sahələrini tapaq. Aydındır ki, həmin sahələrin cəmi bizə dördbucaqlının sahəsini verəcək.