Xi mövzu: Sahə anlayışı. İxtiyari dördbucaqlının və dairənin hissələrinin sahələri Plan

4.Dairə hissələrinin sahəsi

Dairənin sahəsini RİKNƏ fənnində öyrənmişik. Burada isə dairə hissələrinin sahəsi öyrənək. Əvvəlcə, dairə his sələrinin hansılar olduğunu yada salaq.

Bir çox ədəbiyyatlarda dairə sektoruna belə tərif verilir.

Tərif: Dairənin qövsü ilə bu qövsün uc nöqtələrini dairənin mərkəzilə birləşdirən radiuslarla əhatə olunan hissəsinə dairə sektoru deyilir.

Dairənin sahəsinin S=  πR² ilə hesablandığını və α radian sektor tam dairənin hissəsi olduğunu nəzərə alsaq, sektorun sahəsi üçün S= R^2.α olduğunu alarıq. Burada α sektorun aid olduğu dairə qövsünün radianla ölçüsü, R isə həmin dairənin radiusudur. Sektoru əmələ gətirən bucağın ölçüsü dərəcə ilə verildikdə α^o-li sektor tam dairənin hissəsi olduğunu nəzərə alsaq S(α)= R^2.α olacaqdır.

Tam dairənin 360^o-li mərkəzi bucağa uyğun gəldiyindən 1^o –li mərkəzi bucağa uyğun dairə hissəsi, başqa sözlə 1^o –li mərkəzi bucağa uyğun sektorun sahəsi

S: 360^o olacaqdır. Onda hər hansı α ^o-li bucağa uyğun sektorun sahəsi S(α)= R^2.α olacaqdır.

..{\displaystyle S={\frac {(\alpha R^{2})}{2}}}