XO’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Tеorеma. Ushbu
у = ах² + bх – с (44)
tenglama simmеtriya o’qi ordinatalar o’qiga parallеl va uchi
О' ( ) nuqtada bo’lgan parabolaning tenflamasidir.
2a 4a
I s b o t.(44) tеnglamaniyag o’ng tomonidan to’la kvadrat ajratamiz.



2a 4a² 4a² 2a 4a
Bundan
__y– (45)___
Dekart reperning koordinatalar boshini О' ( ) nuqtaga
2a 4a

Xulosa
Men ushbu kurs ishini yozish davomida tekislikda affin va dekart koordinatalarini almashtirish bo’yicha juda ko’p ma’lumotga ega bo’ldim.

Tekislikda ikkita o’zaro perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazamiz: biri gorizantal, ikkinchisi vertikal. Ularning kesishish nuqtasini O harfi bilan belgilaymiz. Shu to’g’ri chiziqlarda yo’nalishlar tanlaymiz: gorizantal to’g’ri chiziqda chapdan o’ngga, vetikal to’g’ri chiziqda pastdan yuqoriga. Har bir to’g’ri chiziqda bir xil uzunlik birligini ajratamiz.
Gorizontal to’g’ri chiziq OX bilan belgilanadi va absissalar o’qi deyiladi, vertikal to’g’ri chiziq OY bilan belgilanadi va ordinatalar o’qi (koordinata o’qlari) deyiladi.
Analitik geometriya kursida o'rganish metodlarining asosini koordinatalar metodi tashkil qiladi. Biz asosan figuralarni ularning tenglamalari yordamida o'rganamiz, ya’ni algebraik tenglamalarini o'rganish bilan shugullanamiz. Bu yerda algebraik metodlar asosiy rolni o'ynaydi. Biz asosan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar bilan ish ko'ramiz. Analitik geometriya kursida o'rganiladigan geometrik figuralar sinfi unchalik katta bo'lmasa ham, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometrik figuralar fan va texnikada juda katta rol o'ynaydi Birinchi darajali algebraik tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometrik figuralar — to'g'ri chiziq va tekislikdir. Ushbu asosiy geometrik figuralar bilan siz elementar geometriya kursidan tanishsiz. Tekislikda ikkinchi darajali tenglamalar ikkinchi tartibli chiziqlami, fazoda esa ikkinchi tartibli sirtlarni aniqlaydi. Yuqoridagi misoldan ko'rinadiki, aylana ikkinchi tartibli chiziqdir.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Dadajonov N.D. , Jurayev M.SH. Geometriya. Toshkent. 1995 y
2 Dadajonov N.D., Yunusmetov R., Abdullayev T. Geometriya. Toshkent 1989 У
3. Pagarelov A V. Geometriya. Moskva “Hayk”,1989 y
4. A.B.Efimov., “visshaya gеomеtriya” 1980
5. www,ziyonet.uz
6. Бурлуцкая М.Ш, Хромов А.П. Классические решение для смешанной задаче с инволюцией. // Докл.РАН. 2010. Т.435 № 2 ,с.151-154.
7 .Бурлуцкая М.Ш. , Хромов А.П. О классическом решении смешанной задачи для уравнения первого порядка с инволюцией. // Вестник Воронежского университета ,Серия Физика.Математика 2010 № 2 ,с.26-33.
8. Бурлуцкая М.Ш. , Хромов А.П. Классическое решение для смешанной задаче для уравнений первого порядка с инволюцией . // Докл.АН. 2011. Т.441, № 2, с.151-154.
9. Бурлуцкая М.Ш. , Хромов А.П. Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения первого порядка с инволюцией . // Жур.выч.мат.и мат.физ. 2011.Т.51, № 12, с.2233-2246.
10. Бурлуцкая М.Ш. Смешанная задача с инволюцией на графе из двух ребер с циклом. // Докл.РАН. 2012. Т.447. № 5.С.479=482.